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初二数学竞赛试题2A3

发布时间:2014-07-10 09:19:28  

宁波市艺术实验学校 宁波市第十九中学

3分,共24分)

八年级下数学竞赛试卷

8

.如图,有大小不同的2个正方形甲和乙,当乙的对角线交点与甲的一个顶点重合时,重叠部分的面积是甲的

1

,那么当甲的对角线交点与乙的一个顶点重合时,重叠部分的面积是乙的 9

24916 B. C. D. 391625

( ) A.

.计算(a?b)2?2(a2?b2)?(a?b)2等于 ( ) A.4a2

B.4b2

C.4ab D.2ab

.数轴上两点A、B所对应的实数分别为a、b,记AB中点表示的数为m,AB的长为n,那么m、n分别等于 ( ) A.m?2,n?a?b B.m?2

,n?a?b

C.m?2,n?a?b D.m?2

,n?a?b

.在方程组?

?2x?y?1?m

中,若未知数x、y?

x?2y?2满足x+y>0,则m的取值范围是( )

A.m>3 B.m<3 C.m>1 D.m<2

.如图是6×6的正方形点阵,其水平方向和竖直方向相邻两格点间的距离都为1个单位,以这些点为顶点的三角形称为网点三角形.图中A、B两点已经取定,在网点中取一点M,使网点△ABM的面积为2,这样的M点共有

( )

A.4个

B.5个 C.6个 D.8个

.一次函数y=mx-2m+1的图象随着m的变化而运动,其运动的方式是 ( ) A.平移 B.旋转 C.平移和旋转的合成 D.反射

第4题 第6题 第7题

.如图,梯形ABCD中

,AD∥BC,AC⊥BD,AD=3,BC=7,E在BC上,CE=2,则DE等于 ) A.4 B

C.5 D.3

.如图,正方形ABCD的边长为12,F是BC的中点,沿AF折叠AB落在AG,再折叠AD与AG重合,折痕是AE(E在DC上),DE的长度是 ( )

A.4 B.3 C. D.2

二、填空题(每题3分,共24分)

9.关于x的一元二次方程x2?(2a?1)x?a2?4

?0有实数根,a的取值范围是.

10.爆破时人应离爆破点180m以外(含180m)才安全,导火索燃烧的速度是10cm/s,点燃导火索后人马上

以0.8m/s的速度离开,求导火索至少要多少米?设导火索长为x米,则可以列出不等式为_____________. 11.已知实数x、y满足y?3

2x?1?x?2x?4x,则xy .

12.因式分解:(4

a2?1)2?16a2

13.如图,P是矩形ABCD的对角线BD上一点,M为PC的中点,若S△APB=2,则S△BCM= .

DM

B

第13题 第15题 第16题

B

14.在△ABC和△A′B′C′中,已知AB=A′B′=8,∠B=∠B′=30°,AC=A′C′=5,且这两个三角形不全等,则它们

的面积相差 .

15.已知,如图正方形ABCD的边长为8,M在DC上,且DM=2,N是AC上一动点,则ND+MN的最小

值为 .

16.四条线段的长分别为9,5,x,1(x为正数),用它们拼成两个直角三角形,如图∠C=∠D=90°,AB与 CD 是其中的两条线段,则 x 可取值的个数为 个. 三、解答题(17~18每题6分,19~20每题8分,21~22每题12分,共52分)

17.化简 9x2?6x?1?(?4x)2

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