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2010.5.13初二数学竞赛试卷

发布时间:2014-07-10 09:19:30  

初二数学竞赛试题

E

12.长方形OA1B1C1,OA2B2C2,OA3B3C3,OA4B4C4的面积都为4,且

OA1=A1A2=A2A3=A3A4,则图中三块阴影部分的面积和为 .

13.A、B、C、D四位同学参加比赛并包揽了前四名。其他同学向他们询

问各自的名次。A说:“C是第一名,我是第三名。” B说:“我是第一名,

D是第四名。”C说:“D第二名,我第三名。”D是他们中最诚实的一位,CCC

C

41234从不说谎,他听了其他三位的发言后说:“你们三个都说对了一半。”根据这些信息,请你推断出获得第一名的是_______。

14.如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续

翻转2 010次,点P依次落在点P1, P2, P3, P4, ?,P2 010

的位置,则P2 010 的横坐标x2 010=_______.

15. A、B、C、D四人做相互传花球游戏,第一次A传给其他三人中的任一人,第二次由 拿到花球的人再传给其他三人中的任一人,第三次由拿到花球的人再传给其他三人中的任一人.则第三次花球传回A的概率等于 .

16.小王沿街匀速行走,发现每隔6分钟从背后驶过一辆18路公交车,每隔3分钟从迎面驶来一辆18路公交车.假设每辆18路公交车行驶速度相同,而且18路公交车总站每隔固定时间发一辆车,那么发车间隔的时间是_________分钟.

17.如图,△ABC中,∠A=30°

以BE为边,将此三角形对折,

其次,又以BA为边,再一次

对折,C点落在BE上,此时

∠CDB=82°,则原三角形的∠B =____________度。

18.线段y??x?a(1≤x≤3,),当a的值由-1增加到2时,该线段运动

所经过的平面区域的面积为________

19.如图,矩形ABCD中,点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,

DA上,点P在矩形ABCD内.若AB=4cm,BC=6cm,AE=CG

=3cm,BF=DH=4cm,四边形AEPH的面积为5cm2,则四边

形PFCG的面积为_________cm2.

20.观察下列三角形数阵:

2 4 7 8 11 12

则第50行的最后一个数是________

1 5 13 ?

3 9 ?

6 14

10

15

21. 已知a,b,c均为不等于1的正数,且a3?b4?c12,则22.已知a?b?c?0,且a?b?c,则

bc

的值为 . a

a

的取值范围是 . c

23.如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点M是BC的

中点, AD是∠BAC 的平分线,MF∥AD,则FC的长为 . 24.已知x?

?332

,那么多项式x?x?7x?5的值是____________.

25.已知a,b,c都是质数,且满足abc?a?851,则a?b?c的值为. 26.用28根长度都为1的火柴棒围出面积为24的多边形,请你在下面12×12的方格中(小 方格的边长为1),画出二种你所围出的多边形,并使多边形的顶点在格点上:

27.甲,

乙,丙3人用擂台

赛形式进行训练,每局2人进行单打比赛,另1人当裁判,每一局的输方去当下一局的裁判, 而由原来的裁判向胜者挑战.半天训练结束时发现甲共打了12局,乙共打了21局,而丙共当裁判8局.那么,整个比赛的第10局的输方一定是 _____ .

28. 如图,△ABC中,∠BAC的平分线交BC于D,若AB=6 cm,

AC=4 cm,∠BAC=60°,则AD的长为cm.

29.若三角形有一个内角为48?,经过其一个顶点作直线能把其分成两个等腰三角形,请写出原三角形所有可能的最大内角度数: .

30.将1,2,3,4,5这五个数字排成一排,最后一个数是奇数,且使得其中任意连续三个数之和都能被这三个数中的第一个数整除,那么满足要求的排法有__________种.

答案

1-20题每小题3分,21-30题每小题4分,共100分

26.如图所示(仅提供2个图案供参考)

29. 88?,90?,99?,108?,116?

(给出4个或4个以上给满分,4个以下的每给1个正确答案给1分)

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