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小升初奥数比和比例---按比分配应用题

发布时间:2014-07-10 13:50:21  

第九讲比和比例---按比分配应用题

知识点梳理
认识比
(1)比的意义

a :b ? a ? b ?

a b

(2)比的性质
(3)求比值的方法

(4)化简比的方法

典型例题精讲
例1.希望小学参加植树活动,把任
务按2:3:4分配给四、五、六三 个年级 ,已知六年级比四年级 多植树84棵 ,这次任务三个年 级共植树多少棵?

解 析
方法一:按整数份数来计算。 总份数: 2+3+4=9 六年级比四年级多的份数:4-2=2

每份棵数:84÷2=42(棵)
一共植树:42×9=378(棵) 方法二:用分数“量率”对应来计算 六年级占总棵数的 4 ,四年级占总棵数的 2 9 9 4 2 84 ÷ ( ) = 378 (棵) 9 9

例2.一个长方形的周长是24厘米 ,长与宽的比是2:1,这个长 方形的面积是多少平方厘米?

长:宽=2:1

解 析
? 长方形的长和宽的比是2:1,总份数是3份,每组长和 宽的和是24÷2=12厘米,每份长12÷3=4厘米,长占总 份数的两份2×4=8厘米,宽占一份是1×4=4厘米,面 积是长×宽=8×4=32平方厘米

解:2+1=3 24÷2=12厘米 12×=8厘米 12×=4厘米 8×4=32厘米 答:长方形的面积是32平方厘米。

例3.某校原有科技书及文艺书 共630本,其中科技书与文

艺书的比是1: 4。
后来又买进一些科技书,这 时科技书与文艺书的比是

3:7,买进科技书多少本?

解析
抓不变量解题
进来科技书之前: 科技书:630÷(1+4)=126(本) 文艺书:126×4= 504(本) 进来科技书之后: 每份文艺书的本数:504÷ 7=72(本) 科技书的本数:72×3=216(本) 新近科技书:216-126=90(本)

例4.六年级数学兴趣小组活 动时,参加的同学和未参 加的比是3:7,后来又有

30人参加,这时参加的同
学和未参加的比是2:3,

六年级一共有多少人?

解 析
这本书的总页数不变:

抓不变量解题
3 3 ? 3 ? 7 10

30人参加之前,参加的人数是总人数的
30人参加之后,参加的人数是总人数的 2 ? 2
2 3 1 30人所对应的“率”是 5 - 10 ? 10 30÷ 1 =300(人) 10 2?3 5

例5.大池有水890立方米,小池有水170立方米,若往两池中 注入同样多的水后,小池水和大池水的比是1:3,求往两池 中共注了多少水?

解 析
两池水原来相差:890-170=720立方米 加入同样多的水后还差720立方米 现在小池有水:720÷(3-1)=360立方米

往小池加水360-170=190立方米
一共加水190×2=380立方米

答:往两池中共注水380立方米。

例6.两个同样的容器中各装满盐水。第一 个容器中盐与水的比是2:3,第二个容

器中盐与水的比是3:4。把这两个容器
中的盐水都倒入另一个大容器中,那 么,混合溶液中盐与水的比是多少?

解 析
第一个容器中盐占盐水的
3? 4

容器中,盐占盐水的 3 ,水占盐水的 水的比就可以求出。

2 3 ,水占

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