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奥数特训练习题:最小公倍数习题p28-30参考答案

发布时间:2014-08-03 00:43:21  
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最小公倍数专题解析 班级:_________ 姓名:__________

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1. 两个数的最大公因数是 4,最小公倍数是 252,其中 一个是 28,求另一个数。 根据两个数的乘积=这 2 个数的最大公因数×这 2 个 数的最小公倍数 另一个数:4× 252÷ 28=36 2. 已知两个自然数的最大公因数是 21., 最小公倍数是 126,那么这两个数是多少? 126÷21=6 6=2*3 或 6=1*6 这两个数分别是 21×2=42 21×3=63 或这两个数分别是 21*1=21 21*6=126 这种题的思路就是要算最小公倍数除最大公约数。 因为最小公倍数是两个数约数的积。 最大公约数是两个数最大的公约数。 两数相除可以求出这两个数其他的公约数的乘积是多 少。 3. 两个整数的最小公倍数是 140,最大公因数是 4,且小 数不能整除大数,这两个数分别是多少? 140÷4=35=5×7 这两个数分别是 4×5=20 和 4×7=28 解 析 : 最 大 公 因 数 : 4=2×2 最小公倍数: 140=2×5×2×7(最大公因数 4 在最小公倍数中只乘 1 次) 2×2×5=20 2×2×7=28 4.公共汽车站有三路汽车通往不同地方,第一路车每隔 5 分钟发车一次,第二路车每隔 10 分钟发车一次,第 三路车每隔 6 分钟发车一次。 三路汽车在同一时间发车 以后,最少过多少分钟再同时发车? 分析与解: 这个时间一定是 5 的倍数、10 的倍数、6 的倍数,也就 是说是 5、 10 和 6 的公倍数, “最少多少时间”, 那么, 一定是 5、10、6 的最小公倍数。 解答: [5、10、6]=30 答:最少过 30 分钟再同时发车。

5. 学校运动队分别按 5 个人,6 个人,8 个人分组,结 果都多出 2 人,运动员至少有几人? 解答:人数是比 5,6,8 的最小公倍数多 2 的数 【4,5,8】=120 运动员至少有 120+2=122(人) 6.公路上一排电线杆,共 25 根。每相邻两根间的距离 原来都是 50 米,现在要改成 60 米,可以有几根不需要 移动? 分析与解: 不需要移动的电线杆,一定既是 50 的倍数又是 60 的倍数。 要先求 50 和 60 的最小公倍数和这条公路的全 长,再求可以有几根不需要移动。 解答:1、从第一根起至少相隔多少米的一根电线杆不 需移动? [50、60]=300(米) 2、公路全长多少米? 50×(25-1)=1200(米) 3、可以有几根不需要移动? 1200÷300+1=5(根) 7. 求【

11 22 33 , , 】的最小公倍数。 30 25 40

最小公倍数: 【11,22,33】=66 最大公因数: 【30,25,40】=5 【

11 22 33 66 , , 】= 30 25 40 5 7 35 7 , , 】的最小公倍数。 30 48 24

8. 求【

最小公倍数: 【7,35,7】=35 最大公因数: 【30,48,24】=6 【

7 35 7 35 , , 】= 30 48 24 6

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