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数学题集(61)

发布时间:2014-08-03 00:44:14  
平行四边形、矩形、菱形小测题 一、选择题: 1.不能判定四边形 ABCD 是平行四边形的条件是( A.AB=CD,AD=BC B.AB∥CD,AB=CD )

姓名______________

C.AB=CD,AD∥BC

D.AB∥CD,AD∥BC

2.平行四边形周长是 40,两邻边之比为 4:1,那么这个四边形较长的边为( ) A.12 B.14 C.16 D.20 3.如图,在□ABCD 中,下列各式不一定正确的是( ) A.∠1+∠2=180° B.∠2+∠3=180° C.∠3+∠4=180°D.∠2+∠4=180 4、四边形 ABCD 的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是( ) A.AB=CD B.AD=BC C.AB=BC D.AC=BD 5、 如图, 菱形 ABCD 中, E、 F 分别是 AD、 BD 的中点, 如果 EF=2, 那么菱形 ABCD 的周长是 ( A. 4 B.8 C.12 D.16 E 6.如图,EF 过□ABCD 对角线的交点 O,且交 AD 于 E,交 BC 于 F, 那么△AOE 与△BOF 的面积的和是□ABCD 面积的( ) A. F



1 5

B.

1 4

C.

1 3

D.

3 10

7. □ABCD 中,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,如果 AC=12、BD=10、AB=m,那么 m 的取值 范围是( ) A. 10<m<12 B. 2<m<22 C. 1<m<11 D. 5<m<6 二、填空题 1.□ABCD 的周长为 120cm,对角线 AC 和 BD 相交于点 O,且△AOB 的周长比△BOC 周长 大 16cm,则 AB=___________,BC=____________. 2.如图,在□ABCD 中,AE⊥BC 于 E,AF⊥CD 于 F,若∠EAF=60o,则∠B=_______;若 BC=4cm,AB=3cm,则 AF=___________,□ABCD 的面积为_________. 3、在平面直角坐标系中,四边形 ABCD 是菱形,∠ABC=60°,且点 A 的坐标为(0,2),则点 B y 坐标 .
A F B E C D

A B 第 3 题图 0 C D x 第 4 题图

第 2 题图

4.如图,等边三角形 ABC 的边长为 a,P 为△ABC 内一点,且 PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,那么, PD+PE+PF 的值为_________.

1

三、解答题 1.如图,□ABCD 中,E,F 分别是边 BC 和 AD 上的点,且 BE=DF,求证:AE=CF.

2.3.如图,点 O 是平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点,四边形 OCDE 是平行四边形。 求证:OE 与 AD 互相平分。 E
A D

O B C

3.如图,等腰△ABC 中,D 是 BC 边上的一点,DE∥AC,DF?∥AB,?通过观察分析线段 DE,DF, AB 三者之间有什么关系,并说明你的结论.

4.如图,EB=EC,EA=ED,AD=BC, ∠AEB=∠DEC, 求证:四边形 ABCD 是矩形.

5.如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,DE∥AC,CE∥BD,求证:四边形 OCED 是菱形。 A O D E

B C 6.如图,AD 是△ABC 的中线,E 是 AD 的中点,F 是 BE 延长线与 AC 的交点。求证:AF=错误!未 指定书签。

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E

A F

B

D

C

2

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