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5名春-9-《不定方程及应用》作业答案及解析.doc

发布时间:2014-08-03 00:46:46  
五名第九讲 不定方程及应用
【巩固训练】 1.答案: (1)①x=0,y=17;②x=2,y=12;③x=4,y=7;④x=6,y=12 解析:由奇偶性判断出 2y 一定为偶数,结果为 34,则 5x 也为偶数,x 为偶数。最小 为 0,这时 y=17。接着试 x=2,y=12,依次类推。 (2)①x=15,y=0;②x=20,y=4;③x=25,y=8 解析: 4x 为偶数, 结果是 60, 则 5y 为偶数, y 为偶数, 从小到大, 先试 y=0, 则 x=15, 接着 y 会增加 x 前面的系数 4,则 x 增加 y 前面的系数变为 20。以此类推 2.答案:甲 11 个月,y7 个月 解析:设在甲公司工作 x 个月,在乙公司工作 y 个月,可列方程 470x+350y=7620 47x+35y=762 因 35y 末尾要么是 0,要么是 5,故 47x 末尾要么是 2 要么是 7, 解得:x=11,y=7 3.答案:17,28,39 解析:设两位数为 ab ,可列出方程 ab +54= ba 由位置原理得: 10a+b+54=10b+a,化简得 9(b—a)=54,b-a=9。因为 a、b 都 为一位数,所以为 17,28,39. 4.答案:1998 解析:首先把 1999 看成 2000,9991 看成 10000,估算出△一定是 0~4 的数字,0 明显 不可能,尝试△=1,则原式为 1999+4×□=9991,解得□=1998. 5 答案:19 岁 解析:设刚出生的年份为 abcd ,可列出方程 2000- abcd =a+b+c+d,化简可得 2000=1001a+101b+11c+2d,可知 a=1,b=9,c=8,d=1,今年年龄 2000-1981=19 岁。 6.答案:1038 解析:设成功运送了 x 块,损坏了 y 块,可列出方程 2x—25y=2076,要块数最少, 就是 x+y 尽可能的少,被减数,减数要尽可能的少,y 最小为 0,x=1038。 7.答案:甲 83.4 元,乙 90.95 元 解析:此题 a 改为 0.95。7.55 不是 0.6 的整数倍,也不是 0.95 的整数倍,说明甲用电 在第一档 150 度以内,乙用电应该在第二档 150 度-300 度之间。设甲还差 x 度到 150 度, 乙超过 150 度的部分为 y 度,则:0.6x+0.95y=7.55。化简可得:12x+19y=151。求得整数解 为: x=11, y=1。 所以甲的电费为 (150-11) ×0.6=83.4 (元) , 乙的电费为 150×0.6+1×0.95=90.95 (元) 。 8.答案:2 次 解析;设考 25 题 x 次,16 题 y 次,20 题(24—x—y)次,可列出方程

25x+16y+20(24—x—y)=426 4y—5x=54 解得:x=2,y=16 【冲刺训练】 9.答案:23 天 解析:设考察队去用了 x 天,返回 y 天,则可知 x+y<60,且返回最后一天少走了(25 —24)千米,可得方程 17x=25y—(25-24) ,可得 x=22,y=15,则中途考察停留的天数为 60-(22+15)=23(天) 10.答案:10 次 解析:设投中 17 分 x 次,11 分 y 次,4 分 Z 次,可列出方程 17x+11y+4Z=120 可得,当 x=5,y=1,Z=6 当 x=4,y=4,Z=2。 至少投中 4+4+2=10(次)

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