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奥数

发布时间:2013-09-30 08:31:59  

趣味奥数题 1、某班有46人,其中有40人会骑自行车,38人会打乒乓球,35人会打羽毛球,27人会游泳,则这个班上四项运动都会的至少有多少人?

2.36个同学要坐船过河,渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。他们要全部渡过河去,至少要使用这只小船渡河多少次?

3.有一批工人进行某项工程,如果能调来8个人,10天就能完成;如果能调来3个人,就要20天才能完成,现在只能调来2个人,那么完成工这项工程需要多少天?

1.解题思路: 这道题同学们给出了很多解题方法,这里介绍其中的一种: 先找出每一项运动不会的人数:

不会骑自行车:46-40=6(人)

不会打乒乓球:46-38=8(人)

不会打羽毛球:46-35=11(人)

不会游泳:46-27=19(人)

假设恰好每人都仅有一项运动不会,则有运动不会的最多有:6+8+11+19=44(人)

四项运动都会的至少有:46-44=2(人)

2. 解题思路:

由于没有船工,需要由一名同学担任船工,所以每次只能运送4名同学。

36÷4×2-1=17(次)

3.【解】:将1人1天完成的工作量称为1份,那么调来3个人与调来8个人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份),这50份还需调来3个人的10天,所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份),调来2人完成这项工程需100÷(2+2)=25(天)

奥数题

6、老刘和小李合做一件工作,要12天完成。如果让老刘先做8天剩下的工作由小李单做,小李还要14天才能做完。小李单独做这件工作需几天完成?【解】:两人合作8天后,剩下需合作12-8=4(天)的工作,小李单独做需14-8=6(天)。因此这件工作全由小李单独做需。6×(12÷4)=18(天)

5、7、有一批工人进行某项工程,如果能调来8个人,10天就能完成;如果能调来3个人,就要20天才能完成,现在只能调来2个人,那么完成工这项工程需要多少天?【解】:将1人1天完成的工作量称为1份,那么调来3个人与调来8个人相比,10天少完成(8-3)×10=50(份),这50份还需调来3个人的10天,所以原来有工人50÷10-3=2(人),全部工程有(2+8)×10=100(份),调来2人完成这项工程需100÷(2+2)=25(天)

基础班自测题

答案1.两个质数的和是39,求这两个质数的积。解:和为奇数,两个质数必为一奇一偶,偶质数只有2,则另一质数为37,乘积为74。

2.从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0? 解:24个(方法同例题)

3.3.2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?解: 规律为2,4,8,6,2,4,8,6所以2004个2连续相乘的个位数字是6。

4.4.在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?解:设长宽高分别是a,b,c那么有a(b+c)=209=11×19因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2所以长方体的体积是11×17×2=3745.自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字都是质数,这样的自然数有_______个。解:枚举法:23,37,53,73,,有4个6.

5.三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?解:这三个自然数最小是6,10,15(分别是2×3,2×5,3×5)和的最小值为31。

提高班自测题

答案1.在1~100这100个自然数中,所有不能被9整除的数的和是多少?解:1+2+……+100=5050 9+18+27+……+99=9×(1+2+……+11)=495随意1-100中所有不能被9整除的数的和是5050-495=45552.从1到100的这100个自然数的乘积的末尾有多少个连续的0? 解:24个(方法同例题)

3.2004个2连续相乘得到的数的个位数字是多少?解: 规律为2,4,8,6,2,4,8,6所以2004个2连续相乘的个位数字是6。

4.在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和为209,如果它的长宽高都是质数,那么这个长方体的体积是多少?解:设长宽高分别是a,b,c那么有a(b+c)=209=11×19因此a=11,b+c=19 由于b,c都是质数,所以b=17,c=2所以长方体的体积是11×17×2=3745.自然数N是一个两位数,它是一个质数,而且N的个位数字与十位数字

都是质数,这样的自然数有_______个。解:枚举法:23,37,53,73,,有4个6.

5.三个自然数,其中每一个数都不能被另外两个数整除,而其中任意两个数的乘积却能被第三个数整除,那么这样的三个自然数的和的最小值是多少?解:这三个自然数最小是6,10,15(分别是2×3,2×5,3×5)和的最小值为31。

补充:

填空题: 2.把33,51,65,77,85,91六个数分为两组,每组三个数,使两组的积相等,则这两组数之差为______. 大的分数为______.

4.如图,一长方形被一条直线分成两个长方形,这两个长方形的宽的比为1∶3,若阴影三角形面积为1平方厘米,则原长方形面积为______平方厘米.

5.字母A、B、C代表三个不同的数字,其中A比B大,B比C大,如果用数字A、B、C组成的三个三位数相加的和为777,其竖式如右,那么三位数ABC是______.

7.如图,在棱长为3的正方体中由上到下,由左到右,由前到后,有三个底面积是1的正方形高为3的长方体的洞,则所得物体的表面积为______.

8.有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%,那么,这堆糖中有奶糖______块.

10.某地区水电站规定,如果每月用电不超过24度,则每度收9分;如果超过24度,则多出度数按每度2角收费.若某月甲比乙多交了9.6角,则甲交了______角______分.

二、解答题: 1.求在8点几分时,时针与分针重合在一起?

2.如图中数字排列: 问:第20行第7个是多少?

3.某人工作一年酬金是1800元和一台全自动洗衣机.他干了7个月,得到490元和一台洗衣机,问这台洗衣机为多少元?

4.兄弟三人分24个苹果,每人所得个数等于其三年前的年龄数.如果老三把所得苹果数的一半平分给老大和老二,然后老二再把现有苹果数的一半平分给老大和老三,最后老大再把现有苹果数的一半平分给老二和老三,这时每人苹果数恰好相等,求现在兄弟三人的年龄各是多少岁?

以下答案为网友提供,仅供参考:一、填空题: 1.(B) 取倒数进行比较. 2.(16) 把各数因数分解.33=11×3;51=17×3;65=13×5;77=11×7;85=17×5;91=13×7,所以33×85×91=77×51×65故差为91+85+33-77-65-51=16. 5.(421) 由A+B+C=7,

A、B、C都是自然数,且A>B>C,所以A=4,B=2,C=1.即三位数为421. 6.(400)

7.(72

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