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八年级下册数学竞赛试题 2

发布时间:2013-09-30 16:37:40  

2013郑州市八年级数学双基竞赛试题预赛

一、填空题(每小题6分,共30分)

1.若关于x的不等式组

?x?6x?>?1①的解集为x<4,则m的取值范围是 。 ?54?②?x?m<0

2.若不等式(2a?b)x?3a?4b<0的解集是x>9,则不等式 4

(a?4b)x?2a?3b>0的解集是。

1124393.数与数之间的关系非常奇妙.例如: ①1??,②2??,③3??,…… 223344

根据式中所蕴含的规律可知第n 个式子是 .

4.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=5cm,CD=6cm,BC=10cm,E是BC上的一个

动点,当四边形AECD为平行四边形时,OA的长为 cm;

A

OBCDAD

A

5.某数学课外实验小组想利用树影测量树高,他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同

学落在地面上的影子长为1.35米,因大树靠近一幢大楼,影子不会落在地面上(如图),他

们测得地面部分的影子BC=3.6米,墙上影长CD=1.8米,则树高AB= 米.

二、选择题(每小题6分,共30分)

x?16.下列用数轴表示不等式?1的解集正确的是 【 】

2

A B C D

7.下列因式分解正确的是 【 】

A.4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x–y–1)

B.4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x+y–1)

C.4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x+y+1)

D.4x2–4xy+y2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y–1)

21x8. 若x??2,则x?1x2= 【 】

A. 1 B.2 C.3 D.4

9.已知x 为整数,且分式2x?2

x2?1的值为整数,则x可取的值有 【 】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1

10. 要使a5<a3<a<a2<a4成立,则a的取值范围是【 】 A.0<a<1 B. a>1 C.-1<a<0 D. a<-1 三、解答题:(本题4个小题,共40分)

?x?3

?x?1?

11. (8分)解不等式组:?2,并把解集在数轴上表示出来.

?3(2x?1)?5?2x?

?11??yx????????12.(8分)化简: ???? x?yx?yxy????

13.(10分)如图,将方格纸分成6个三角形,在②③④⑤⑥这5个三角形中,与三角形①相似的三角形有哪些?说明理由!

⑥④

14.(14分)如图,在△ABC中,AB=6cm,BC=12cm,AC=9cm,P点以1cm/s的速度从A点出发沿AC方向运动,Q点以2cm/s的速度从C点出发沿CB方向运动,问当P点运动到几秒时,△CPQ与△ABC相似?

2

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