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初三圆的典型例题 2()()

发布时间:2013-10-01 11:42:17  

圆典型例题精选

【例题1】如图所示,AB是圆O的一条弦,OD?AB,垂足为C,交圆O于点D,点E在圆O上.(1)若?AOD?52,求?DEB的度数;

(2)若OC?3,OA?5,求AB的长.?

【例题2】如图,线段AB经过圆心O,交圆O于点A,C,点D在圆O上,连接AD,BD,∠A=∠B=30度.BD是圆O

的切线吗?请说明理由.

【例题3】已知AB为⊙O的直径,CD是弦,且AB⊥CD于点E.连接AC、OC、BC.

(1)请说明:∠ACO=∠BCD.

(2)若EB=8cm,CD=24cm,求⊙O的直径.

【例题4】如图,梯形ABCD内接于⊙O,BC∥AD,AC与BD相交于点E,在不添加任何辅助线的情况下:

(1)图中共有几对全等三角形,请把它们一一写出来,并选择其中

一对全等三角形进行证明.

(2)若BD平分∠ADC,请找出图中与△ABE相似的所有三角形

(全等三角形除外).

【例题5】如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=5,BC=12,⊙O的半径为3.

(1)若圆心O与C重合时,⊙O与AB有怎样的位置关系?

(2)若点O沿线段CA移动,当OC等于多少时,⊙O与AB相切?

【例题6】推理运算:如图,AB为圆○直径,CD为弦,且CD?AB,垂足为H.?OCD的平分线CE交圆○于E,连结OE.

(1)请说明:E为弧ADB的中点;

(2)如果圆○的半径为1,CD?

填空:此时圆周上存在,①求O到弦AC的距离;②1.2个点到直线AC的距离为

【例题7】已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O与BC交于点D,与AC??交于点E,请说明:△DEC为等腰三角形.

【例题8】如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB为直径,若PA⊥AB,PO过AC的中点M.试说明:PC是⊙O的切线.

【例题9】已知:如图,AB是⊙O的切线,切点为A,OB交⊙O于C且C为OB中点,过C点的弦CD使∠ACD=45°,弧AD的长为

求弦AD、AC的长.?,2

【例题10】如图所示,△ABC是直角三角形,?ABC?90,以AB为直径的圆○交AC于点?

E,点D是BC边的中点,连结DE.

(1)请说明:DE与圆○相切;

(2)若圆O,DE?3,求AE.

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