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初中数学竞赛辅导资料—选择题(二)

发布时间:2013-10-01 18:31:34  

初中数学竞赛辅导资料—选择题(二)

甲内容提要

1. 在第26讲《选择题(一)》中,介绍了“有唯一正确答案”的选择题的解法,内容着重于代数方面.本讲则将侧重于几何.

几何的选择题大都是判定图形的形状、位置、大小,计算长度、面积、体积以及判定命题的真假等.

2. 解题方法与代数一样,可用直接选择法或逐步淘汰法.

几何的特点是要更多地借助图形,并运用定义、公理、定理、推论等概念进行辨析、推理、演算;利用准确的图形(包括按比例尺放缩)或特殊图形判断;也可以先猜测结论而后验证.

淘汰法就是要举出反例,逐一否定选择项;要注意图形之间的从属关系和并列,互斥关系以便全面分析,正确解答.

乙例题

一. 直接法

例1.已知:如下图四边形ABCD的边长AB=1,BC=2,CD=3,DA=4,若把四边形的两条边的夹角变大为180,其它的角的大小随着变化,边的长度不改变. 那么:四边形可变为( )

(A) △ABC. (B) △ABD. (C) △ACD. (D) △BCD.

解:根据“三角形任意两边和大于第三边”,只有1+2<3+4能成立,即把AB,BC变成AC,组成△ACD. 故选( C).

(例1)

(例2) C F

例2. 已知:如上图过△ABC内一点P作DE∥AB,FG∥AC,MN∥BC.

那么:?MNDEFG??的值是( ) BCABAC

345(A). (B)2. (C). (D). 233

解:∵选择项是肯定的唯一正确的答案,所以可用特殊三角形(如等边三角形),并把点P放在特殊的位置(正三角形的中心).

这样易得MNAM22??, 余同.×3=2. 3BCAB3

故应选(B).

注意:如果选择支有“以上都不对”或“其值随图形的变化而变化”的选项,则一般不可以用特殊图形.

例3. 已知:如下图等边ABC的高和⊙O的半径相等,⊙O在边AB上滚动,切

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