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三年级奥数中等难度练习题

发布时间:2013-10-02 09:57:08  

三年级奥数中等难度练习题

找规律部分题目:(中等难度)

有同样大小的红白黑珠共96个,按先5个红的,再4个白的,再3个黑的排列着,如图:

试问:黑珠共的几个?

找规律题目答案:

5+4+3=12,可以发现每隔12个珠子(5个红的4个白的3个黑的)就重复一次,96÷12=8。所以一共有8组一样的,每组有3个黑的,所以共有黑珠3×8=24个。

速算与巧算部分题目:(中等难度)

(46+56)×(172÷4)+14

速算与巧算题目答案:

原式=102×43+14=(100+2)×43+14=4300+86+14=4300+100=4400。

速算与巧算一个重要技巧是凑整,包括通过加减一个数凑成整十整百。特别要注意末尾能凑成10的数字。

定义新运算部分题目:(中等难度)

M*N=(M+N)÷2,(2008*2010)*2009=_____________。

定义新运算题目答案:

按照新运算计算得:

2008*2010=(2008+2010)÷2=2009。

2009*2009=(2009+2009)÷2=2009。

定义新运算解题过程的经典三步:阅读—理解—应用,把字母用数字代替逐步算出。

年龄问题题目:(中等难度)

1

甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问:甲、乙、丙三人各多大?

年龄问题题目答案:

如果每个人的年龄都扩大到2倍,那么三人年龄的和是94×2=188。如果甲再减少5岁,乙再减少19岁,那么三人的年龄的和是188-5-19=164(岁),这时甲的年龄是丙的一半,即丙的年龄是甲的两倍。同样,这时丙的年龄也是乙两倍。

所以这时甲、乙的年龄都是164÷(1+1+2)=41(岁),即原来丙的年龄是41岁。甲原来的年龄是(41+5)÷2=23(岁),乙原来的年龄是(41+19)÷2=30(岁)。

逻辑推理部分题目:(中等难度)

A、B、C、D四人在一场比赛中得了前4名。已知D的名次不是最高,但它比B、C都高,而C的名次也不比B高。问:他们各是第几名?

逻辑推理部分题目答案:

D名次不是最高,但比B、C高,所以它是第2名,A是第1名。C的名次不比B高,所以B是第3名,C是第4名。

体积:(中等难度)

有一个长4米的长方形木块,锯成等长的5段后,表面积增加了4平方米,则这个长方体的体积是_______立方米。

体积答案:2

锯成5段后,增加的面积等于2×(5-1)个底面积.因此,长方体木块的底面积为4÷8=0.5(平方米).所以,长方体的体积为4×0.5=2(立方米)。

计算:(中等难度)

五位数字中各位数字之和为42,且能被4整除的数有_______个。

计算答案:4

五位数字之和为42,则这个五位数中至少有2个9,至多有4个9.若有2个9,则另3个数字只能全为8,其中能被4整除的数必须末两位数是4的倍数,因此这样的五位数只有3个。

2

若有3个9,则另两个数字之和为15,只能为8和7,但这种情况下,不能被4整除。

若有4个9,则另一个数只能为6,因此能被4整除的数只有1个。

综合上述情况可知,满足条件的五位数共4个。

最大值:(中等难度)

在由两个不同数字组成的两位数中,每个两位数被其中两个数位上的数字之和除时,所得的商的最大值是______。

最大值答案:

10

因此,商的最大值为10。

球:(中等难度)

袋子中有红、黄、兰三种颜色的球各若干,最少摸出__个球才能保证其中一定有四个球的颜色相同。 球答案:10

这是简单的抽屉原理问题,因此,至少需摸出3×(4-1)+1=10个球,才能保证其中一定有四个球的颜色相同。

数码:(中等难度)

从1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15…99 100中划去100个数码,使剩下的数首位不是0且数值最小,则这个数是_______。

数码答案:10000012340616263…99100。

3

这个数的数位是固定的,因此若要使这个数尽可能小,则必须使其前面的数字尽可能小,最好为0,但首位不能为0,则应保留1,划去2~9及与9相邻的1,这样,这个数的第二位为0,依次划下去.当第6个数为0后,若要使第7个数也为0,则必须划去19×5+9=104个数,与题目要求矛盾,因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4,第11个数为0.至此已划完了100个数,因此,

周长:(高等难度)

如图,把正方形ABCD的对角线AC任意分成10段,并以每一段为对角线作为正方形.设这10个小正方形的周长之和为P,大正方形的周长为L,则P与L的关系是______(填<,>,=)。

分牌子答案:=

把每个小正方形的边长分别平移到大正方形的四条边上可知.所有小正方形的周长之和恰等于大正方形的周长。

找规律:(高等难度)

根据下面字母的排列规律abacbadcbabacbadcbabacbadcbaba…,确定第100个字母应是=_______。 找规律答案:a

这组字母的排列规律为abacbadcb9个一循环,因此,第100个字母应与第1个字母相同,为a。

计算:(高等难度)

1992×19931993-1993×19921992=

计算答案:0

原式=1992×1993×10001-1993×1992×10001=0

4

数字谜:(高等难度)

计算12345679×72=______。

数字谜答案:888888888

原式=12345679×9×8=111111111×8=888888888。

操作题部分题目:(高等难度)

小明要赶四头牛过河,这四头牛分别所用的时间是2分钟,4分钟,6钟,8分钟,可是一条河同一时间只能容两头牛,请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河?

操作题部分题目答案:

方法有多种,首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛;至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一: 可以先把用2和4分钟的牛赶下河,2分钟后再赶下用8分钟的牛下河,又2分钟后赶下用6分钟的牛,6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案,先赶下用4、8分钟的牛下河,4分钟后赶下用6分钟的牛下河,又4分钟后,赶下最后一头牛,2分钟后同时上岸。

求用最少时间的问题,一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情,然后排出一种方案,再考虑是否有用时更少的方案,最后检验得出结果。

枚举法部分题目:(高等难度)

现在1元、2元和5元的硬币各4枚,用其中的一些硬币支付23元钱,一共有多少种不同的支付方法? 枚举法部分题目答案:

23=5×4+2×1+1×1, 23=5×4+1×3, 23=5×3+2×4, 23=5×3+2×3+1×2, 23=5×3+2×2+1×4。所以共有5不同的取法。

对于简单的计数问题,可以用枚举法,列出满足条件的所有情况。但是对于种数比较多的计数问题常用到排列组合来解决,排列组合的知识我们将在四年级学习。

基本应用题题目:(高等难度)

参加数学竞赛的某同学的准考证号是一个四位数。已知个位数字是十位数字的3倍,十位数字是百位数字的3倍,并且这个四位数各个数字的和是15,求这个同学的准考证号。

5

基本应用题题目答案:

个位数字是十位数字的3倍,十位数字又是百位数字的3倍,那么,个位数字是百位数字的9倍,在1~9中,只有9是1的9倍,所以,百位为1,个位为9,十位为3;这个四位数各个数字的和是15,15-1-9-3=2,千位就是2。这个同学的准考证号是2139。

解一般应用题时,首先要弄清题意,把题目中的文字说明转化成数学关系。然后再利用题目已知条件解题。

巧求周长部分题目:(高等难度)

如图,长方形ABCD中有一个正方形EFGH,且AF=16厘米,HC=13厘米,求长方形ABCD的周长是多少厘米。

巧求周长部分题目答案:

由于正方形各边都相等,则AD=EH=EF,BC= FG=GH,于是长方形ABCD的周长=AF+DG+BF+BC+CG+AD= AF+DG+BE+CH=16+16+13+13=32+26=58.

巧求周长和面积可以先把要求周长和面积表示出来,然后把未知的进行转化,通常用到特殊四边形的性质,包含于排除(容斥原理)等重要的方法。

6

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