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五年级奥数中等难度练习题一

发布时间:2013-10-02 12:07:30  

五年级奥数中等难度练习题一

行程:(中等难度)

晶晶每天早上步行上学,如果每分钟走60米,则要迟到5分钟,如果每分钟走75米,则可提前2分钟到校.求晶晶到校的路程?

行程答案:

解法:(60×5+75×2)÷(75-60)=30(分钟),60×(30+5)=2100(米),或75×(30-2)=2100(米)。

计算:(中等难度)

计算答案:

平均分:(中等难度)

小明参加了六次测验,第三、第四次的平均分比前两次的平均分多2分,比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分,那么第四次比第三次多得几分?

平均分答案:

解:第三、四次的成绩和比前两次的成绩和多4分,比后两次的成绩和少4分,推知后两次的成绩和比前两次的成绩和多8分。因为后三次的成绩和比前三次的成绩和多9分,所以第四次比第三次多9-8=1(分)。

行程:(中等难度)

小红和小强同时从家里出发相向而行。小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。小红和小强两人的家相距多少米?

行程答案:

1

因为小红的速度不变,相遇地点不变,所以小红两次从出发到相遇的时间相同。也就是说,小强第二次比第一次少走4分。由(70×4)÷(90-70)=14(分)可知,小强第二次走了14分,推知第一次走了18分,两人的家相距(52+70)×18=2196(米)。

公倍数:(中等难度)

三个连续自然数的最小公倍数是168,求这三个数。

公倍数答案:

6,7,8。 提示:相邻两个自然数必互质,其最小公倍数就等于这两个数的乘积。而相邻三个自然数,若其中只有一个偶数,则其最小公倍数等于这三个数的乘积;若其中有两个偶数,则其最小公倍数等于这三个数乘积的一半。

数字:(中等难度)

恰有两位数字相同的三位数共有多少个?

数字答案:

在900个三位数中,三位数各不相同的有9×9×8=648(个),三位数全相同的有9个,恰有两位数相同的有900-648-9=243(个)。

计算:(中等难度)

7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。

计算答案:

原式=7.816×(1.45+1.69)+3.14×2.184=7.186×3.14+3.14×2.184=31.4

倍数:(中等难度)

从l~9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有__种。

倍数答案:

(1)3个数都是3的倍数,有1种情况

(2)3个数除以3都余1,有1种情况

(3)3个数除以3都余2,有1种情况

(4)一个除以3余1,一个除以3余2,一个是3的倍数,有:3×3×3=27种情况

所以,一共有1+1+1+27=30种不同取法。

2

脚印:(中等难度)

夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走,小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又都回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长米。

脚印答案:

爸爸走3步和小龙走4步距离一样长,也就是说他们一共走7步,但却只会留下6个脚印,也就是说每216厘米会有6个脚印,那么有60个脚印说明总长度是 厘米,也就是21.6米。

长方体:(中等难度)

若长方体的三个侧面的面积分别是6,8,12,则长方体的体积是。

长方体答案:

设长方体的长宽高分别为 a、b、c ,则有ab 、bc 、ca 的值分别为6,8,12。可得长方体的体积的平方为

,所以此长方体的体积为24。

概率:(中等难度)

约翰与汤姆掷硬币,约翰掷两次,汤姆掷两次,约翰掷两次,……,这样轮流掷下去.若约翰连续两次掷得的结果相同,则记1分,否则记0分.若汤姆连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上,则记1分,否则记0分.谁先记满10分谁就赢赢的可能性较大(请填汤姆或约翰).

概率答案:

连续扔两次硬币可能出现的情况有(正,正);(正,反);(反,正);(反,反)共四种情况。约翰扔的话,两种情况记1分,两种情况记0分;汤姆扔的话三种情况记1分,一种情况记0分。所以汤姆赢得的可能性大。

倒推法:(中等难度)

马小虎在做一道整数减法题时,把减数个位上的1看成7,把十位上的7看成1,得出差为111,则正确答案是?

倒推法答案:

30×30×30=27000,40×40×40=64000,则这三个数在30和40之间,

流水:(中等难度)

3

甲乙两港之间相距360千米,一轮船往返共用35个小时,顺水比逆水快5个小时,现有一机帆船静水船速为每小时12千米,求它往返两港的时间是?

流水答案:

轮船顺水行驶时间为(35-5)÷2=15 (时),逆水行驶时间为(35+5)÷2=20 (时)则顺水速度为 360÷15=24(千米)逆水速度为360÷20=18 (千米)则水速为(24-18)÷2=3(千米),则机帆船往返时间为360÷(12+3)+360÷(12-3)=64 (时)

棋子:(中等难度)

有5个小朋友,每人都从装有许多黑白围棋子的布袋中任意摸出3枚棋子请你证明,这5个人中至少有两个小朋友摸出的棋子的颜色的配组是一样的。

棋子答案:

解:首先要确定3枚棋子的颜色可以有多少种不同的情况,可以有:3黑,2黑1白,1黑2白,3白共4种配组情况,看作4个抽屉.把每人的3枚棋作为一组当作一个苹果,因此共有5个苹果.把每人所拿3枚棋子按其颜色配组情况放入相应的抽屉.由于有5个苹果,比抽屉个数多,所以根据抽屉原理,至少有两个苹果在同一个抽屉里,也就是他们所拿棋子的颜色配组是一样的。

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