haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

第一讲 速算与巧算(一)教案

发布时间:2013-10-03 09:32:15  

一、加法中的巧算

1.什么叫“补数”?

两个数相加,若能恰好凑成整十、整百、整千、整万?,就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。

如:1+9=10,3+7=10,

2+8=10,4+6=10,

5+5=10。

又如:11+89=100,33+67=100,

22+78=100,44+56=100,

55+45=100,

在上面算式中,1叫9的“补数”;89叫11的“补数”,11也叫89的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。

对于一个较大的数,如何能很快地算出它的“补数”来呢?一般来说,可以这样“凑”数:从最高位凑起,使各位数字相加得9,到最后个位数字相加得10。

如: 87655→12345, 46802→53198,

87362→12638,?

下面讲利用“补数”巧算加法,通常称为“凑整法”。

2.互补数先加。

例1 巧算下面各题:

①36+87+64 ②99+136+101

③1361+972+639+28

解:①式=(36+64)+87=100+87=187

②式=(99+101)+136=200+136=336

③式=(1361+639)+(972+28)=2000+1000=3000

3.拆出补数来先加。

例2 ①188+873 ②548+996 ③9898+203

解:①式=(188+12)+(873-12)(熟练之后,此步可略)

=200+861=1061

②式=(548-4)+(996+4)=544+1000=1544

③式=(9898+102)+(203-102)=10000+101=10101

4.竖式运算中互补数先加。

如:

二、减法中的巧算

1.把几个互为“补数”的减数先加起来,再从被减数中减去。

例3 ① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10

解:①式= 300-(73+ 27)=300-100=200

②式=1000-(90+80+20+10)=1000-200=800

2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。

例4 ① 4723-(723+189)② 2356-159-256

解:①式=4723-723-189=4000-189=3811

②式=2356-256-159=2100-159=1941

3.利用“补数”把接近整十、整百、整千?的数先变整,再运算(注意把多加的数再减去,把多减的数再加上)。

例 5 ①506-397 ②323-189 ③467+997 ④987-178-222-390

解:①式=500+6-400+3(把多减的 3再加上)=109

②式=323-200+11(把多减的11再加上)=123+11=134

③式=467+1000-3(把多加的3再减去)=1464

④式=987-(178+222)-390=987-400-400+10=197

三、加减混合式的巧算

1.去括号和添括号的法则

在只有加减运算的算式里,如果括号前面是“+”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都不变;如果括号前面是“-”号,则不论去掉括号或添上括号,括号里面的运算符号都要改变,“+”变“-”,“-”变“+”,即:

a+(b+c+d)=a+b+c+d

a-(b+a+d)=a-b-c-d

a-(b-c)=a-b+c

例6 ①100+(10+20+30)② 100-(10+20+30) ③ 100-(30-10)

解:①式=100+10+20+30=160

②式=100-10-20-30=40

③式=100-30+10=80

例7 计算下面各题:

① 100+10+20+30 ② 100-10-20-30 ③ 100-30+10

解:①式=100+(10+20+30)=100+60=160

②式=100-(10+20+30)=100-60=40

③式=100-(30-10)=100-20=80

2.带符号“搬家”

例8 计算 325+46-125+54

解:原式=325-125+46+54=(325-125)+(46+54)=200+100=300

注意:每个数前面的运算符号是这个数的符号.如+46,-125,+54.而325前面虽然没有符号,应看作是+325。

3.两个数相同而符号相反的数可以直接“抵消”掉

例9 计算9+2-9+3

解:原式=9-9+2+3=5

4.找“基准数”法

几个比较接近于某一整数的数相加时,选这个整数为“基准数”。

例10 计算 78+76+83+82+77+80+79+85=640

第一讲 速算与巧算(一)

习题一

一、直接写出计算结果:

① 1000-547

② 100000-85426

③ 11111111110000000000-1111111111

④ 78053000000-78053

二、用简便方法求和:

①536+(541+464)+459

② 588+264+148

③ 8996+3458+7546

④567+558+562+555+563

三、用简便方法求差:

① 1870-280-520

② 4995-(995-480)

③ 4250-294+94

④ 1272-995

四、用简便方法计算下列各题:

① 478-128+122-72

② 464-545+99+345

③ 537-(543-163)-57

④ 947+(372-447)-572

五、巧算下列各题:

① 996+599-402

② 7443+2485+567+245

③ 2000-1347-253+1593

④3675-(11+13+15+17+19)

习题一解答

一、直接写出计算结果:

① 1000-547=453

② 100000-85426=14574

③ 11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889

④ 78053000000-78053=78052921947

此题主要是练习直接写出“补数”的方法:从最高位写起,其各位数字用“凑九”而得,最后个位凑10而得。

二、用简便方法求和:

① 536+(541+464)+459=(536+464)+(541+459)=2000

② 588+264+148=588+(12+252)+148=(588+12)+(252+148)=600+400=1000 ③ 8996+3458+7546=(8996+4)+(3454+7546)

=9000+11000(把 3458分成 4和=9000+11000 3454)=20000

④ 567+558+562+555+563=560×5+(7-2+2-5+3)(以560为基准数)

=2800+5=2805 三、用简便方法求差: ① 1870-280-520=1870-(280+520)=1870-800=1070 ② 4995-(995-480)=4995-995+480=4000+480=4480 ③ 4250-294+94=4250-(294-94)=4250-200=4050 ④ 1272-995=1272-1000+5=277 四、用简便方法计算加减混合运算: ① 478-128+122-72=(478+122)-(128+72)=600-200=400 ② 464-545+99+345=464-(545-345)+100-1=464-200+100-1=363 ③537-(543-163)-57=537-543+163-57=(537+163)-(543+57) =700-600=100 ④ 947+(372-447)-572=947+372-447-572=(947-447)-(572-372) =500-200=300 五、巧算下列各题: ①996+599-402=1193 ②7443+2485+567+245=10740 ③2000-1347-253+1593=1993 ④3675-(11+13+15+17+19)

=3600

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com