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速算与巧算

发布时间:2013-10-04 10:21:28  

速算与巧算

专题简析:

乘、除法的巧算方法主要是利用乘、除法的运算定律和运算性质以及积、商的变化规律,通过对算式适当变形,将其中的数转化成整十、整百、整千…的数,或者使这道题计算中的一些数变得易于口算,从而使计算简便。 例1:计算325÷25

分析与解答:在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。利用这一性质,可以使这道计算题简便。

325÷25

=(325×4)÷(25×4)

=1300÷100

=13

练 习 一

计算下面各题。

1,450÷25 2,525÷25

3,3500÷125 4,10000÷625

5,49500÷900 6,9000÷225

例2:计算25×125×4×8

分析与解答:经过仔细观察可以发现:在这道连乘算式中,如果先把25与4相乘,可以得到100;同时把125与8相乘,可以得到1000;再把100与1000相乘就简便了。这就启发我们运用乘法交换律和结合律使计算简便。 25×125×4×8

=(25×4)×(125×8)

=100×1000

=100000

练 习 二

计算下面各题。

125×15×8×4 25×24 25×5×64×125

125×25×32 75×16 125×16

例3:计算(1)(360+108)÷36 (2)(450-75)÷15

分析与解答:两个数的和(或差)除以一个数,可以用这个数分别去除这两个数,再求出两个商的和(或差)。利用这一性质,可以使这道题计算简便。

(1)(360+108)÷36 (2)(450-75)÷15

=360÷36+108÷36 =450÷15-75÷15

=10+3 =30-5

=13 =25

练 习 三

计算下面各题。

1.(720+96)÷24

2.(4500-90)÷45

3.6342÷21

4.8811÷89

5.73÷36+105÷36+146÷36

6.(10000-1000-100-10)÷10

例4:计算158×61÷79×3

分析与解答:在乘除法混合运算中,如果算式中没有括号,计算时可以根据运算定律和性质调换因数或除数的位置。

158×61÷79×3

=158÷79×61×3

=2×61×3

=366

练 习 四

计算下面各题。

1,238×36÷119×5

2,624×48÷312÷8

3,138×27÷69×50

4,406×312÷104÷203

例5:计算下面各题。

(1)123×96÷16 (2)200÷(25÷4)

分析与解答:这两道题都是乘除混合运算式题,我们可以根据这两道题的特点,采用加括号或去括号的方法,使计算简便。其方法与加减混合运算添、去括号的方法类似,可以概括为:括号前是乘号,添、去括号不变号;括号前是除号,添、去括号要变号。

(1)123×96÷16 (2)200÷(25÷4)

=123×(96÷16) =200÷25×4

=123×6 =8×4

=738 =32

练 习 五

计算下面各题。

1,612×366÷183

2,1000÷(125÷4)

3,(13×8×5×6)÷(4×5×6)

4,241×345÷678÷345×(678÷241)

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