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3小学数学知识点专题学习 第三讲 分数运算的技巧

发布时间:2013-10-04 10:21:29  

小学数学知识点专题学习

第三讲 分数运算的技巧

【知识点总结】

对于分数的混合运算,除了掌握常规的四则运算法则外,还应该掌握一些特殊的运算技巧,才能提高运算速度,解答较难的问题。

1.凑整法

与整数运算中的“凑整法”相同,在分数运算中,充分利用四则运算法则和运算律(如交换律、结合律、分配律),使部分的和、差、积、商成为整数、整十数……从而使运算得到简化。

2.约分法

3.裂项法

若能将每个分数都分解成两个分数之差,并且使中间的分数相互抵消,则能大大简化运算。

例7 在自然数1~100中找出10个不同的数,使这10个数的倒数的和等于1。

分析与解:这道题看上去比较复杂,要求10个分子为1,而分母不

同的

就非常简单了。

括号。此题要求的是10个数的倒数和为1,于是做成:

所求的10个数是2,6,12,20,30,42,56,72,90,10。

的10和30,仍是符合题意的解。

4.代数法

5.分组法

分析与解:利用加法交换律和结合律,先将同分母的分数相加。分母为n的分数之和为

原式中分母为2~20的分数之和依次为

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8.在自然数1~60中找出8个不同的数,使这8个数的倒数之和等于1。

答案与提示

1.3。

8.2,6, 8, 12, 20, 30, 42, 56。

9.5680。

解:从前向后,分子与分母之和等于2的有1个,等于3的有2个,等于4的有3个人……一般地,分子与分母之和等于n的有(n-1)个。分子与分母之和小于9+99=108的有1+2+3+…+106=5671(个),

5671+9=5680(个)。

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