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转化单位1分数应用题专题总结--2

发布时间:2013-10-04 17:36:46  

【例 1】 (小数报数学竞赛初赛)甲、乙两人星期天一起上街买东西,两人身上所带的钱共计是86元.在人民市场,4甲买一双运动鞋花去了所带钱的,乙买一件衬衫花去了人民币16元.这样两人身上所剩的钱正好一样9

多.问甲、乙两人原先各带了多少钱?

5【解析】 方法一:把甲所带的钱视为单位“1”,由题意,乙花去16元后所剩的钱与甲所带钱的一样多,那么86?16元9

55钱正好是甲所带钱的?1,那么甲原来带了(86?16)?(?1)?45(元),乙原来带了86?45?41(元). 99

方法二:

86元

设甲所带的钱数为9份,则甲和乙都还剩5份,所以每份是(86?16?(9?5)?5(元),则甲原来带了

5?9?45(元),乙原来带了5?5?16?41(元).

【巩固】 一实验五年级共有学生152人,选出男同学的

等。五年级男、女同学各有多少人?

1【例 2】 甲、乙两个书架共有1100本书,从甲书架借出,从乙书架借出75%以后,甲书架是乙书架的2倍还多3150本,问乙书架原有多少本书?

1和5名女同学参加科技小组,剩下的男、女人数正好相11

这个题目的难点就在于甲乙的数目同时发生了变化,变化之后的关系是两倍还多150本,也就是说:甲的比乙的231的两倍还多150本,如果能够正确地理解和转化这个条件,这道题也就迎刃而解了,从上图中不42121比乙的的两倍还多150本”其实也就是“甲的比乙的多150本”,如果同时扩大两3432

4比乙多300本”,结合“甲乙的和为1100本”这个条件,这个问题3难看出,“甲的倍,他们之间的关系就变成了“甲的

就变成了一个简单的和倍问题了。

1?11121,?2?, ?,1?75%?,150?2?300(本)42334

21(1100?300)?(?2??2)?600(本)…………甲的书本数目 32

1100?600?500(本)………………………………乙的书本数目

方法二:设甲原有x本书,??1??x?150??2??1?75%??x?1100,解得x?600,则乙为500本。 ??

??1?3???

【例 3】 五年级上学期男、女生共有300人,这一学期男生增加

年级男、女生各有多少人? 11,女生增加,共增加了13人.这一学年六2520

【解析】 方法一:此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加1,那么增加的人数应为25111300??12(人),这与实际增加的13人相差13?12?1(人).相差1人的原因是把女生增加的看成252025111计算了,即少算了原女生人数的,也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%,可求??2025100

111出上学期女生的人数:(13?300?)?(?)?100(人),男生人数为:300?100?200(人),这学年女252025

11生的人数:100?(1?)?105(人),这学年男生的人数:200?(1?)?208(人). 2025

方法二:也是假设法,可以理解为一个男生,对应该25个男生,一个女生对应20个女生。

11【巩固】 把金放在水里称,其重量减轻,把银放在水里称,其重量减轻.现有一块金银合金重770克,放在1910

水里称共减轻了50克,问这块合金含金、银各多少克?

11【解析】 方法一:设合金含金x克,则银有(770?x)克.依题意,列方程得:x?(770?x)?50, 1910

解得x?570,所以这块合金中金有570克,银有200克.

方法二:本题可以看成金1份+银1份=50(克),那么金10份+银10份=50×10=500(克),对比分析可以看出:770—500=270(克)对应金的19—10=9(份),所以金有270÷9×19=570(人),银有770—570=200(人)。

42【例 4】 光明小学有学生900人,其中女生的与男生的参加了课外活动小组,剩下的340人没有参加.这所73

小学有男、女生各多少人?

22【解析】 (用假设法)假设男生、女生都有的人参加了课外活动小组,那么共有900??600(人),比现在多出33

?24?了600??900?340??40(人),这多出的40人即为女生的???,所以女生人数为 ?37?

?24?40?????420(人),男生人数为900?420?480(人). ?37?

3【巩固】 二年级两个班共有学生90人,其中少先队员有71人,又知一班少先队员占全班人数的,二班少先队员4

5占全班人数的,求两个班各有多少人? 6

553本题与鸡兔同笼问题相似,根据鸡兔同笼问题的假设法,可求得一班人数为(90??71)?(?)?48(人),那么二664

班人数为90?48?42(人).

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