haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

五年级培优 竞赛 二合一 精讲系列之1 平均数问题(例题 练习 课后作业一条龙)

发布时间:2013-10-05 10:02:29  

平均数问题

把几个不相等的数,在总数不变的条件下,通过移多补少,使它们完全相等,求得的数就是平均数。

如果灵活的运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢?下面的数量关系必须牢记:

平均数=总数量÷总份数

总数量=平均数×总份数

总份数=总数量÷平均数

例1、有4箱水果,已知苹果、梨、桔子平均每箱42个,梨、桔子、桃平均每箱36个。苹果和桃平均每箱37个。求一箱苹果多少个?一箱桃多少个?

①1箱苹果+1箱梨+1箱桔子=42×3=126个

②1箱桃+1箱梨+1箱桔子=36×3=108个

③1箱苹果+1箱桃=37×2=74个。

方法一:由①-②可知:1箱苹果比一箱桃多126-108=18个,再根据等式③就可以算出,一箱桃有(74-18)÷2=28个,1箱苹果有28+18=46个。

方法二:将①+②+③就有了2箱苹果、2箱梨、2箱桔子、2箱桃。

(126+108+74)÷2=308÷2=154个,就是苹果、梨、桔子、桃各一箱的重量。减去①便得到桃的重量:154-126=28个,由③可得苹果:74-28=46个

【举一反三】

1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分91分,乙、丙、丁三人平均分89分,甲、丁二人平均分95分,问甲、丁各得多少分?

2 、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两个组平均每组植18棵,甲、丙两组平均每组植17棵,乙、丙两组平均每组植19棵。三个小组各植树多少棵?

例2、一次数学测试,全班平均分是91.2分,已知女生有21人,平均每人92分,男生平均每人90.5分,求这个班男生有多少人?

女生每人比全班平均分高92-91.2=0.8分,而男生每人比全班平均分低91.2-90.5=0.7分。 全体女生高出全班平均分0.8×21=16.8分,应补给每个男生0.7分,16.8里包含有24个0.7,即全班有24个男生。

1

【举一反三】

1、两组学生进行跳绳比赛,平均每人跳152下。甲组有6人,平均每人跳140下,乙组平均每人跳160下,乙组有多少人?

2、把甲级和乙级糖混在一起,平均每千克买7元。已知甲级糖有4千克,平均每千克8元,乙级糖有2千克,平均每千克多少元?

例3、五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16,这个改动的数原来是多少?。

原来五个数的和是:18×5=90,改动以后五个数的和是16×5=80,80比90少10,这10就是把那个数改为6后少掉的,因此,这个改动的数原来是6+10=16

【举一反三】

甲、乙、丙、丁四位同学,在一次考试中四人的平均分是90分。可是,甲在抄分数时,把自己的分数错抄成87分,因此算得的四人平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分?

例4、一位同学在期中测试中,除数学外,其它几门功课的平均成绩是94分,如果数学算在内,平均每门95分。已知他数学得了100分,问这位同学一共考了多少门功课?

100分比95分多5分,这5分必须填补到其它几门功课的成绩中去,是其平均分94变为95分。每门填补95-94=1分,5分可以填补5门功课,所以练数学在内一共考了5+1=6门功课。

【举一反三】

小明前五次数学测验的平均成绩是88分,为了使平均成绩达到92.5分,小明要连续考多少次满分?

2

例5、把五个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48,中间一个数是多少?

先求出五个数的和:38×5=190。再求出前三个数的和:27×3=81,后三个数的和:48×3=144。用前三个数的和加上后三个数的和,这样,中间的那个数就算了两次,必然 190多,而多出的部分就是所求的中间数。

【举一反三】

十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分,那么第5人和第6人的平均分是多少分?

例6、小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛,那四位同学的成绩分别为78分、91分、82分、79分,小芳的成绩比五人的平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。

四名同学的平均分是(78+91+82+79)÷4=82.5分,后来加进小芳后,因为小芳的成绩比五人的平均分高6分,这6分平均分给这四名同学,82.5+6÷4=84分就是五人的平均分。因此小芳的数学成绩为84+6=90分。

【举一反三】

两组同学跳绳,第一组有25人,平均每人跳80下,第二组有20人,平均每人比两组同学跳的平均数多5下,两组同学平均每人跳多少下?

例7、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了100分,正好把这几次的平均分提高到85分。这一次是他第几次测验?

【举一反三】

张明前5次数学测验的平均成绩是88分。为了使平均成绩达到92.5分,张明要连续考多少次满分(满分为100)?

3

例8、有一条山路,一辆汽车上山时每小时行30千米,从原路返回下山时每小时行50千米,求汽车上、下山的平均速度。

如果你想这么解:(30+50)÷2=40千米/小时,这种解法显然是错误的。因为这样求得的速度是速度的平均数,而不是平均速度。

一般来说,求平均速度需要两个最基本的条件:1、是总路程,2、是总时间。平均速度=总路程÷总时间。可这两个条件本题都偏偏没有。怎么办呢?我们不妨假设这条山路全程是30千米(也可以假设为其他数,因为假设为30千米,那么上山的时间就正好是1小时,方便计算)。

那么,总路程就来回两个全程30×2=60千米。

总时间就是30÷30+30÷50=1+0.6=1.6小时

平均速度:60÷1.6=37.5千米/小时

【举一反三】

运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑150米,后一半路程中每分钟跑100米。

求他在整个长跑过程中的平均速度。

例9、四(1)班有52人,四(2)班48人,数学考试中,两班全体学生的平均分为78分,(2)班的平均分比(1)班的平均分高5分,两个班的平均分各是多少分?

例10、 A.B.C.D四个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:23、26、30、33,问这四个数的平均数是多少?

4

测试题

1、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人平均体重42千克,丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克?

2、有两块棉地,平均每亩产量是92.5千克,已知一块地是5亩,平均每亩产量是101.5千克,另一块地平均每亩产量是85千克。这块地是多少亩?

3、某3个数的平均数是2,如果把其中一个数改为4,平均数就变成了3。被改的数原来是多少?

4、老师带着几个同学在做花,老师做了21朵,同学平均每人做了5朵。如果师生合起来算,正好平均每人做了7朵,求有多少个同学在做花?

5、甲、乙、丙三人的平均年龄为22岁,如果甲、乙的平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁,那么乙的年龄是多少岁?

6、小华读一本书,第一天读83页,第二天读74页,第三天读71页,第四天读64页,第五天读的页数比这五天中平均每天读的页数多3.2页,小华第五天读了多少页?

5

7、五个数排一排,平均数是9。如果前四个数的平均数是7,后四个数的平均数是10,那么,第一个数和第五个数的平均数是多少?

8、把一份书稿平均分给甲、乙去打,甲每分钟打30个字,乙每分钟打20个字。打这份书稿平均每分钟打多少个字?

9、 A.B.C.D四个数,每次去掉一个数,将其余3个数求平均数,这样算了4次,得到以下4个数:45、60、65、70,问四个数的平均数是多少?

10、李兵期中考试语文、英语、科学的平均成绩是76分,数学成绩公布后,他的平均成绩提高了3分。李兵的数学成绩是多少?

6

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com