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2013年24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛上海赛区五年级组决赛详解

发布时间:2013-10-05 10:02:30  

2013年第24届亚太小学数学奥林匹克邀请赛

上海赛区决赛(五年级)

1、计算:(98765432.1)2?98765432?98765432.2=()。

2【分析】原式?(98765432.1) ?(98765432.1?0.1)?(98765432.1?1)0.

?(98765432.1)2?[(98765432.1)2?0.12] ?0.01

2、小李看书,第一天看五页,之后每天都比前一天多看2页,14本书共有()页。

【分析】5?(14?1)?2?31,这本书共有(5?31)?14?2

3、某景区门票价格为每人100元,16人以上团体可以享受506折优惠,现某单位有82【分析】82?100?0.6?4920元。

4、在20133整除,但不能被2整除,此六位数最小是()。

【分析】由于2013本身是3333的

5、对于数ab3.7※1.3()1.3※3.7.(填大于、小于、等于)

【分析】a*ba?b)?a,所以3.7*1.3?1.3*3.7。

6和80之间,已知红球的个数是白球的6倍,那么红

倍,所以共有77个球,其中11个白球,66个红球。

7、甲班36人,某次考试两个班全体同学的平均成绩是85分,乙班的平均成绩比甲班高4分,那么乙班的平均成绩是()分。

【分析】设乙班平均分为x,则甲班平均分为x?4。

列得方程:

44x?36(x?4)?85?(44?36)

解得x?86.8,于是乙班的平均分为86.8分。

8、12个边长为3的小正方形围成一个长方形,使得其围起来的面积最大,可以是空心,此时外圈的周长为()。

【分析】显然,面积最大的时候是边长为12的的正方形,所以此时外圈周长为48。

9、小王和小张从A学校到B学校,小王以每分钟90米的速度步行,10分钟后小张骑车,以分钟240米的速度从A学校到B学校,经过()分钟后小张追上了小王。

【分析】90?10?(240?90)?6,故6分钟后小张追上小王。

10、甲乙丙分别教语文、数学、英语,现知道:(1)丙比英语老师大,(2)甲与数学老师不同岁;(3)数学老师比乙年龄小。那么英语老师是()。

【分析】由于甲、乙均与数学老师不同岁,所以数学老师是丙,而丙比英语老师大,又比乙

小,所以乙不是英语老师,是语文老师,英语老师是甲。

11

12

13,,

所以S?AED?S?DFC?270,S?AED?

所以FC?180?2?18?20。

14.规则:

1.每个方格表示一幢大楼,层高1-4

2.请在所有的方格里填上表示大楼楼层的数字1-4

3.粗框外的箭头和数字表示从哪个方向能看到几幢楼

4.同一行同一列中不得出现相同的数字

所以”?”处应该填数字 _______ ?30?6?90,得S?DFC?270?90?180,2

42

1,1,

15.【分析】x?

?12。

16.十进制制计算中,逢9必须进位,有保密员之间采用r进位制方式计算,在他们的运算中:

(166)r?(133)r?(24)10,则r=_______

【分析】(166)r?(133)r?(33)r?3?r?3?24?r?7。

17、长方体的长、宽、高各不相同且为整数,其表面上长方形的面积,最大的面积比最小的面积大21,比第二大的面积大16,则长方体体积为 。

【分析】设长、宽、高分别为a?b?c,则有ab?bc?21,ab?ac?16,以及ac?bc?5

即b(a?c)?21,a(b?c)?16,c(a?b)?5,

由c(a?b)?5,可知c?1或5

以 消去y得x?11?420,即甲单独完成这项工作需420天。 ,1?420420

20、速度相同的甲、乙两车从A城开往B城。中午12点,甲车已行的路程是乙车已行路程的6倍;下午3点,甲车已行的路程是乙车已行路程的2倍。则甲车是从A城早上 点

【分析】设中午12点时,乙的路程为1,则此时甲的路程为5,下午3点时,由于甲乙速度

相等,所以路程差不变,为5,又甲的路程是乙的路程的2倍,于是甲、乙的路程分别为10、5,即3个小时内,各自行驶了4,所以甲车需7.5小时才能行驶路程

10,于是驾车时7点30分出发的。

21、如图,直角三角形ABC中,角B为直角,P为三角形内一点,且到BC、AC边的距离分别为2和1,则点P到AB边的距离是 。

【,

22

23

24不相交,也没有公共端点,下同)。则将圆分成三部分的连法有 种。(旋转或翻折后相同的计为不同)

【分析】根据题意,两条线段共用到4个端点,而对于任意4个端点来说,有2种不同的连

法(不妨设顺时针A、B、C、D这4个点,则有AB、CD以及AD、BC这2种连法),而5个点中取4个点有5种取法,故共有10种连法。

25、如图,已知:EA=AC,BD=3AB,FB=5BC,S?DEF?88,则S?ABC?。

F

【分析】设S?ABC?a,则由EA=AC,由BD=3AB,S?EAB?S?ABC?a,S?BCD?3S?ABC?3a,

由FB=5BC,S?EFB?5S?EBC?10a,S?DFB?5S?DBC?15a,又由EA=AC,

4,

26

27

?,

以,

于是,?BEC??EBC??DCB?5?DBC?180???DBC?36?。

B

28、将1到6这6个正整数排成一行,要求:1在2左边,3在4左边,5在6左边。如(1、3、5、2、6、4)是可以的;而(2、3、5、1、6、4)是不可以的,则这样的排法有

【分析】在6个位置中,我们先选取2个位置放1和2,由于要求1在2左边,所以放法只

有1种;然后再选取2个位置放3和4,由于要求3在4左边,所以放法只有1种;最后剩下2个位置放5和6,由于要求5在6左边,所以放法只有1种。于是,一

共有C6?C4?C2?90种排法。

29、甲、乙两人在一个360米的环形跑道上跑步,他们以同样的速度在某处相背出发。乙

2

30)。 222

【分析】将三个位置上的数同时加1,相当于将剩下的一个位置上的数减1,于是,要将2、

0、1、3这四个数变为相等的4个数,至少要操作6次,其中A位有2次不变、C

位有1次不变、D位有3次不变。这6次操作共有C6?C5?C3?60种排列方法,即共有60种不同的操作方法。 123乙

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