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初一有理数加减法复习

发布时间:2013-10-05 10:03:46  

有理数的加减法运算 复习课

有理数复习

一、知识点回顾:

1、正数和负数:

(1)负数的定义:在正数前面加上的数叫做负数。▲特殊数字(2)通常在日常生活中用正数和负数表示

(3)用正负数表示加工允许误差。

2、有理数:

(1)有理数的定义:

(2)分类

????????整数????????????????????分数?????????有理数

有理数???????正有理数?????????零??????负有理数?????????

3、数轴

(1)数轴的定义:通常用一条直线上的点表示数,这条直线叫做数轴。

(2)数轴的三要素:、

4、相反数

(1)只有不同的两个数叫做互为相反数。

(2)一般地,a的相反数是,0的相反数是

(3)相反数的性质:互为相反数的两数

5、绝对值

(1)定义:一般地,数轴上表示数a的点与原点的a的绝对值。

(2)正数的绝对值是,负数的绝对值是0的绝对值是。

(3)绝对值的性质:①有理数的绝对值是一个非负数,即最小的绝对值是零; ②两个互为相反数的绝对值相等,即| a | = | —a |.

(4)两个数比较大小的方法:

根据有理数在数轴上对应的点的位置直接比较,数轴上的数从左到右是逐渐。

② 号两数比较大小:正数 0,0 负数,正数 负数;

②同号两数比较大小:两个负数,绝对值大的

二、有理数的运算

1、有理数的加法

(1)有理数的加法法则:同号两数相加,绝对值不等的异号两数相加,;互为相反的两个数相加得0相加,(2)有理数加法的运算律:

加法的交换律 :;加法的结合律:

用加法的运算律进行简便运算的基本思路是:先把互为相反数的数相加;把同分母的分数先相加;把符号相同的数先相加;把相加得整数的数先相加.

2、有理数的减法

(1)有理数减法法则:减去一个数等于(2)有理数加减混合运算步骤:先把减法变成加法,再按有理数加法法则进行运算;

重要考点例析:

考点一、考查有理数的有关概念:

例1.

(1)如果向东走3米记作+3米,那么向西走5米记作 米。

(2)把下列各数填入表示它所在的数集中:

?1

3,0.618,?3.14,260,?2008,6

7,?0.21,?5%。

整数集{ }

分数集{ }

负数集{ }

有理数集{ }

例2.

1.化简-(-2)的结果是

A.-2 B.?12 C.1

2 D.2

考点二、考查数轴、相反数、倒数的概念:

例3.

(1)2的相反数是( )

A.?2 B.2 C.?1

2 D.1

2

(2)若实数a、b互为相反数,则下列等式中恒成立的是(Aa?b?0 B a?b?0 C ab?1 D ab??1

例4.?2的倒数是( )

A.12 B.?1

2 C.2 D.?2 )

例5.

(1)点A,B,C,D在数轴上的位置如图所示,其中表示-2的相反数的点是

(2)如图1,在数轴上表示到原点的距离为3个单位的点有() A.D点

考点三、考查绝对值的有关运算:

1

例6.?的值是( )

2

图1

B.A点 D.B点和C点

C.A点和D点

A.?

11

B. C.?2

22

D.2

2

例7.若m?3?(n?2)?0,则m?2n的值为( )

A.?4 B.?1 C.0 D.4

考点四、有理数大小的比较: 例8.

(1). 在?2、0、1、3这四个数中比0小的数是( ) A.?2

B.0

C.1

D.3

的大小关系是

(2)实数a、b在数轴上的位置如图1所示,则a与b ( )

图1

A.a > b B. a = b C. a < b D. 不能判断

考点五、考查有理数的运算:

例9

(1)某天的最高气温为6°C,最低气温为-2°C,同这天的最高气温比最低气温高__________°C

(2) 如图,数轴上A、B两点所表示的两数的( )

A. 和为正数 B. 和为负数 C. 积为正数 D. 积为负数

例10、某工厂在上一星期的星期日生产了100台彩电,下表是本星期的生产情况

比前一天的产量多的计为正数,比前一天产量少的记为负数;请算出本星期最后一天星期日的产量是多少?本星期的总产量是多少?那一天的产量最多?那一天的产量最少?

例题11、

(1)-6+10-3+|-9| (2)(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-|-5.7|

三.课堂小测

一.选择:

1.数轴是( )

A.一条直线 B.有原点、正方向的一条直线

C.有长度单位的一条直线 D.规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

2.下列说法错误的是( )

A.5是-5的相反数 B.-5是5的相反数

C.-5和5是互为相反数 D.-5是相反数

3.|-9|=( )

A.-9 B.-8 C.9 D.9,-9

4.有理数-1

3的倒数是( ) A. 1 B. -1 C. 3 D.-3

33

5.在下列数-57

6,+1,6.7,-14,0,22, -5 中,属于整数的有(

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

6.在-1,-2,1,2四个数中,最小的一个数是( )

A.-1 B.-2 C.1 D.2

7.下列四个数中,在-5到0之间的数是( )

A.-1 B.1 C.-6 D.3

8.计算:-6+4的结果是( )

A .2 B. 10 C. -2 D. -10

9.比3的相反数小5的数是( )

A.2 B.-8 C.2或-8 D.2或+8

10.一天早晨的气温为-30C,中午上升了70C,半夜又下降了80C,则半夜的气

温是( )

A.-50C B.-40C C.40C D.-160C

二.填空

1.规定向东为正,那么向西走5千米记作________千米;一场足球比赛中,A队进球1个,被对方攻进3个,则A队的净胜球为

2.数轴的三要素是,和3.4的相反数是6的相反数是,0的相反数是。

4.在有理数中,既不是正数也不是负数的数是__________.

1 2 5.把下列各数填在相应的大括号里:+2,-3,0,-31.414,17,. 正整数:{ }整数:{ }负分数:{ }

1?6.2的相反数与????的和是2的绝对值与(-2)的差是

?2?

7.绝对值小于3.14的整数有________个.

8.A是数轴上一点,一只蚂蚁从A出发爬了4个单位长度到了原点,则点A所表示的数是

129.比较大小:(1)?______0;(2)0.05______-1;(3)-0.6_____? 33

10.某公交车原坐有22人,经过4个站点时上下车情况如下(上车为正,下车为负):(+4,-8),(-5,6),(-3,2),(1,-7),则车上还有________人

三.计算

??7????10????1????2? ?151?31?42?81 3737

3-[(-3)-12] 12.3?7.2???2.3????15.2?

21?2?1?1??1????2??4???2????1?

2?3?7?2??7?

四.解答:

1.把下列各数在数轴上表示出来,并用“>”号把它们连接起来.

1 1,-2.5, 0, ?3.5 2

2.一家饭店,地面上18层,地下1层,地面上1楼为接待处,顶楼为公共设施处,其余16层为客房;地面下1楼为停车场。(1)客房7楼与停车场相差几层楼?(2)某会议接待员把汽车停在停车场,进入该层电梯,往上14层,又下5层,再下3层,最后上6层,你知道他最后在哪里?(3)某日,电梯检修,一服务生在停车场停好汽车后,只能走楼梯,他先去客房,依次到了8楼、接待处、4楼,又回接待处,最后回到停车场,他共走了几层楼梯?

3.先阅读下面的问题:例如:某校初一级篮球队12名同学的身高(厘米)分别如下:171,168,170,173,165,178,166,161,176,172,176,176求全队同学的平均身高?

解:分别将各数减去170,得1,0,3,8 ,-4,6, 2,,6

这组新数的平均数为:(1-2+0+3-5+8-4-9+6+2+6+6)÷12=。 则已知数据的平均数为:

4.通过阅读上面解决问题的方法,请利用它解决下面的问题:(1)10 筐苹果称重(千克)如下: 32, 26, 32.5, 33, 29.5, 31.5, 33, 29, 30, 27.5问这10筐苹果的平均重量是多少?

5.小东的爸爸是出租车司机,为了计算汽车每千米的耗油量,某天上午,他在沿着南北方向营运是详细记录了行车情况,他规定向南为正,向北为负,下面是他这天上午行驶记录:(单位:千米)

?21,?16,+4,-5.2,-3.8,+15,-6,-9已知该出租车这天上午共耗油9.6升,你知道小东爸爸的出租车每千米的耗油量是多少吗?

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