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初一有理数乘除法复习

发布时间:2013-10-05 10:03:47  

有理数的乘除法复习

知识点1.有理数的乘法法则

两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;任何数同0相乘得0. 乘积是1的两数互为倒数.

两数相乘,交换因数的位置,积不变;乘法交换律:ab=ba;

三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,积不变. 乘法结合律:abc=(ab)c=a(bc).

一个数同两个数的和相乘,等于这个数分别与这两个数相乘,再把积相加. 乘法分配律:a(b+c)=ab+ac;

几个不等于0的数相乘,负因数的个数为偶数个时,积为正数; 负因数的个数为奇数个时,积为负数.

知识点2.有理数的除法

除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数.式子表达为:a÷b=a×数).

两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.一个数同不为0的数相除,仍得0. 针对性练习:1.填空:

(1)-1(b为不等于0的b76×___________; (2)(-1.25)×(-8)=_____________; 67

33)×____________=.

77(3)(-126.8)×0=___________; (4)(-25.9)×(-1)=______________. (5)(-5)×__________=-35; (6)(-

类型之一:巧用运算律简化计算型

例1.(1)(-6)×[

2121+(-)]=(-6)×+(-6)×(-) 3232

- 1 -

(2)[29×(-

55)]×(-12)=29×[(-)×(-12)] 66

类型之二:结构繁琐型

例2.计算:2 002×20 032 003-2003×20 022 002.

类型之三:整体代换型

1111111++?+)·(1++?+)-(1+++?3200223200322

1111+)·(++?+). 2002200323例3. 计算:(

类型之四:乘除混合型

例4计算:(1)-7÷3-14÷3;(2)(?5

11273-2)÷3; (3)(-3.5)×(?) 25384

1.判断题:

(1)如果ab>0,且a+b<0,则a<0,b<0.( )

(2)如果ab<0,则a>0,b<0.( )

(3)如果ab=0,则a,b中至少有一个为0.( )

2.计算:(?? 4553553?(?)?(?)??(?1 13513135

- 2 -

3.计算:(1)(-20)÷(3

4.计算: 11); (2)3.2÷(-5). 33

(1)-7÷3-14÷3; (2)(-5

5.计算:

(1)(-36)×[?

112-2)÷3. 253253217+(?)?];(2)(-2)×(?1)×(?2). 99121872

1.一个有理数与它的相反数之积( )

A.符号必定为正 B.符号必定为负

C.一定不大于零 D.一定不小于零

2.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )

A.一定为负数 B.为0 C.一定为正数 D.无法判断

3.用简便方法计算:

(1)(-14)×(+1

(3)-7×(-

114351)×(-1)×(5.5)×(+); (2)×(-)×(-4)×(-); 3117475222222377)+19×(-)-5×(-); (4)(1--)×(-24). 7774812

- 3 -

4.计算:(1)-6÷(-0.25)

(2)(-2

(3)(-3

14; 1111)÷(-10)÷(-)÷(-5); 32411)÷2 ÷(-3 )÷(-0.75). 385

1.某班举行知识竞赛,评分标准是:答对1道题加10分,答错1道题扣10分,每个队的基本分为100分,有一个代表队答对了12道题,答错了5道题,请问这个队最后得多少分?

2.求除以8和9都是余1的所有三位数的和.

课后作业:

A等级

1.如果两个有理数的和是零,积也是零,那么这两个有理数( )

A.至少有一个为零,不必都是零 B.两数都是零

C.不必都是零,但两数互为相反数 D.以上都不对

- 4 -

2.五个数相乘,积为负数,则其中负因数的个数为( )

A.2 B.0 C.1 D.1,3,5

3.(-5)×(-5)÷(-5)×1=__________. 5

4.已知a,b两数在数轴上对应的点如图2-8-1所示,下列结论正确的是( )

图2-8-1

A.a>b B.ab<0 C.b-a>0 D.a+b>0

5. 用“

3”、“”定义新运算:对于任意实数a,b,都有

a2005)(2004b=a和

ab=b,例如

32=3,2=2,则(20062003)=________.

6.计算:

54)×(-); 1615

216(3)(-321)×(-1); (4)(-)×(-3); 9313(1)(-0.75)×(-1.2); (2)(-

7.a、b是什么有理数时,下式成立:a×b=|a×b|.

8.计算:

(1)(-27)×

(4)(-321

9.计算: (1)

154; (2)(-0.75)×(-1.2); (3)(-)×(-); 31615216)×(-1); (5)(-)×(-3); (6)(-6.1)×0. 9313257241644×(-)×(-) (2)(-)×(-)×0× 61013753

- 5 -

(3)

51318×(-1.2)×(-); (4)(-)×(-)×(-) 497215

10.计算:

(1)(-5)÷(-15)÷(-3); (2)-1+5÷(-

(3)(

B等级

11.四个各不相等的整数,它们的积abcd=25,那么a+b+c+d=_____________.

12.已知ab<|ab|,则有( )

A.ab<0

B.a<b<0 1)×(-6); 611111116-)×(+)÷×(-)=. 313553535C.a>0,b<0 D.a<0<b

13.几个不等于0的有理数相乘,它们的积的符号如何确定_______.

14.下面结论正确的个数有( )

①若一个负数比它的倒数大,这个负数的范围在-1与0之间

②若两数和为正,这两数商为负,则这两个数异号,且负数的绝对值较小

③0除以任何数都得0 ④任何整数都大于它的倒数

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

15.两个数的商为正数,那么这两个数的( )

A.和为正 B.差为正 C.积为正 D.以上都不对

16.相反数是它本身的数是___________,倒数是它本身的数是_____________.

17.若a,b互为倒数,则ab的相反数是______________.

18.12×(-2)÷(-5)=_______.

19.用“<”或“>”或“=”填空:

- 6 -

(1)(-1

3)÷(-1

4)÷(-1

50;

(2)(-1

2)÷1

3÷(-1

4)___________0;

(3)0÷(-5)÷(-7)___________0.

20.若m<0,则m

|m|等于( )

A.1 B.±1 C.–1 C等级

21.下列各对数中,互为倒数的是( )

A.-1

3和3 B.-1和1 C.0和0

22.求下列各数的倒数并用“<”把它们连接起来. -56,2 1

2,|-3 1

2 |,0.5,-1.6.

23.计算??5????

??3??1?

22???12????73???8?????3?

22??

24.0×2009?2008

2099÷2009

2006=_________.

25.2009×(1

2009?2007

2009)=________.

26.(-1)×(+1)×(-1)÷(-1)×(-1)÷(-1)=__________. 27.2010÷(1-200912010)×2010×1

2010=__________.

28.(-2)×(-2)×(-2)×(-2)÷(-4)=________. 29. 111

3×27+27×9+27?27=__________.

- 7 - D.以上答案都不对 D.-1133和-4

30.我们在计算时经常碰到一题多解的情况,如计算(-解法一:原式=(-12112)÷(-+-)310653015111)÷(-)=-×3=-. 62103030

21121解法二:原式的倒数为(-+-)÷(-) 3106530

2112=(-+-)×(-30) 31065

2112=×(-30)-×(-30)+×(-30)+×30 31065=-20+3-5+12=-10.

所以原式=-1. 10

1111)?(??). 303515阅读上述材料,并选择合适的方法计算:计算:(?

- 8 -

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