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初一绝对值符号

发布时间:2013-10-05 10:50:10  

带绝对值符号的运算

1、对于形如︱a︱的一类问题

只要根据绝对值的3个性质,判断出a的3种情况,便能快速去掉绝对值符号。

当a>0时,︱a︱=a (性质1:正数的绝对值是它本身) ;

当a=0 时︱a︱=0 (性质 2:0的绝对值是0) ;

当 a<0 时;︱a︱= –a (性质3:负数的绝对值是它的相反数) 。

2、对于形如︱a+b︱的一类问题

首先要把a+b看作是一个整体,再判断a+b的3种情况,根据绝对值的3个性质,便能快速去掉绝对值符号进行化简。

当a+b>0时,︱a+b︱=(a+b) =a +b (性质1:正数的绝对值是它本身) ;

当a+b=0 时,︱a+b︱=(a+b) =0 (性质 2:0的绝对值是0);

当 a+b<0 时,︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3:负数的绝对值是它的相反数)。

3、对于形如︱a-b︱的一类问题

同样,仍然要把a-b看作一个整体,判断出a-b 的3种情况,根据绝对值的3个性质,去掉绝对值符号进行化简。

但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号,条件非常简单,只要你能判断

出a与b的大小即可(不论正负)。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小,所以当a>b时, ︱a-b︱=(a-b)= a-b,︱b-a︱=(a-b)= a-b 。

口诀:无论是大减小,还是小减大,去掉绝对值,都是大减小。

4、对于数轴型的一类问题,

根据3的口诀来化简,更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题,只要判断出a在b的右边(不论正负),便可得到︱a-b︱=(a-b)=a-b,︱b-a︱=(a-b)=a-b 。

5、对于绝对值符号前有正、负号的运算

非常简单,去掉绝对值符号的同时,不要忘记打括号。前面是正号的无所谓,如果是负号,忘记打括号就惨了,差之毫厘失之千里也!

去绝对值化简专题练习:

(1) 设

(A) 化简 (B) 的结果是( )。 (C) (D)

的值(2) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则代数式

等于( )。

(A)

(3) 已知

,化简

(B) (C) 的结果是 。 (D)

(4) 已知

(5) 已知,化简

,化简

的结果是 。 的结果是 。

且 ,那(6) 已知a、b、c、d满足

(7) 若

(A) (提示:可借助数轴完成) ,则有( )。 (B) (C) (D)

化简结果

(B) (C) (D) (8) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则式子为( ).

(A)

(9) 有理数a、b

在数轴上的对应点如图所示,那么下列四个式子,

中负数的个数是( ).

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

(10) 化简

(11) 设x是实数, 下列四个结论中正确的是( )。

(A)y没有最小值

(B)有有限多个x使y取到最小值

(C)只有一个x使y取得最小值

(D)有无穷多个x使y取得最小值

(12)、若

(13)、一个有理数在数轴上对应的点为A,将A点向左移动3个单位长度,再向左 移动2个单位长度,得到点B,点B所对应的数和点A对应的数的绝对值相等,求点 A的对应的数是什么?

x?2x?2=-1,求x的取值范围。

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