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行程问题150题-五年级奥数

发布时间:2013-10-06 10:00:41  

行程问题150道 1

1.(难度级别 ※※)有甲、乙、丙3人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.现在甲从东村,乙、丙两人从西村同时出发相向而行,在途中甲与乙相遇6分钟后,甲又与丙相遇. 那么,东、西两村之间的距离是多少米?

2.(难度级别 ※※)(2009年四中入学测试题)在公路上,汽车A、B、C分别以80km/h,70km/h,50km/h的速度匀速行驶,若汽车A从甲站开往乙站的同时,汽车B、C从乙站开往甲站,并且在途中,汽车A在与汽车B相遇后的两小时又与汽车C相遇,求甲、乙两站相距多少km?

3.(难度等级 ※※)甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米,甲从B地、乙和丙从A地同时出发相向而行,途中甲遇到乙后15分又遇到丙.求A,B两地的距离.

4.(难度级别 ※※)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走67.5米,丙每分钟走75米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

5.(难度级别 ※※)小王的步行速度是4.8千米/小时,小张的步行速度是5.4千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10.8千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后5分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?

6.(难度级别 ※※)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走60米,乙每分钟走65米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过1分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

7.(难度级别 ※※)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过2分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

8.(难度级别 ※※)甲、乙、丙三人行路,甲每分钟走80米,乙每分钟走90米,丙每分钟走100米,甲乙从东镇去西镇,丙从西镇去东镇,三人同时出发,丙与乙相遇后,又经过5分钟与甲相遇,求东西两镇间的路程有多少米?

9.(难度级别 ※※※※※)小王的步行速度是5千米/小时,小张的步行速度是6千米/小时,他们两人从甲地到乙地去.小李骑自行车的速度是10千米/小时,从乙地到甲地去.他们3人同时出发,在小张与小李相遇后30分钟,小王又与小李相遇.问:小李骑车从乙地到甲地需要多少时间?

10.甲、乙、丙三人,他们的步行速度分别为每分钟480、540、720米,甲、乙、丙3人同时动身,甲、乙二人从A地出发,向B地行时,丙从B地出发向A地行进,丙首先在途中与乙相遇,3分钟后又与甲相遇,求甲、乙、丙3人行完全程各用多长时间?

11.甲乙丙三人沿环形林荫道行走,同时从同一地点出发,甲、乙按顺时针方向行走,丙按逆时针方向行走。已知甲每小时行7千米,乙每小时行5千米,1小时后甲、丙二人相遇,又过了10分钟,丙与乙相遇,问甲、丙相遇时丙行了多少千米?

12.(难度等级 ※※※)甲、乙两车的速度分别为 52 千米/时和 40 千米/时,它们同时从 A 地出发到

B 地去,出发后 6 时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1 时后乙车也遇到了这辆卡车。求这辆卡车的速

行程问题150道 度。

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13甲、乙、丙三人,甲每分钟走100米,乙每分钟走80米,丙每分钟走75米.甲从东村,乙、丙从西村同时出发相向而行,途中甲、乙相遇后3分钟又与丙相遇.求东西两村的距离.

14.(难度等级 ※※※)甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去,甲、乙两车的速度分别为 60 千米/时和 48千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后5时、6时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。

15.(难度等级 ※※※)李华步行以每小时4千米的速度从学校出发到20.4千米处的冬令营报到。半小时后,营地老师闻讯前往迎接,每小时比李华多走1.2千米。又过了1.5小时,张明从学校骑车去营地报到。结果三人同时在途中某地相遇。问骑车人每小时行驶多少千米?

16.(难度级别 ※※※)甲、乙、丙三人,甲每分钟走40米,丙每分钟走60米,甲、乙两人从A、B地同时出发相向而行,他们出发15分钟后,丙从B地出发追赶乙。此后甲、乙在途中相遇,过了7分钟甲又和丙相遇,又过了63分钟丙才追上乙,那么A、B两地相距多少米?

17.(难度级别 ※※※※)一列长110米的火车以每小时30千米的速度向北缓缓驶去,铁路旁一条小路上,一位工人也正向北步行。14时10分时火车追上这位工人,15秒后离开。14时16分迎面遇到一个向南走的学生,12秒后离开这个学生。问:工人与学生将在何时相遇?

18.(难度级别 ※※※)铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?

19.(难度等级 ※※※※)甲、乙两人从相距490米的A、B两地同时步行出发,相向而行,丙与甲同时从A出发,在甲、乙二人之间来回跑步(遇到乙立即返回,遇到甲也立即返回).已知丙每分钟跑240米,甲每分钟走40米,当丙第一次折返回来并与甲相遇时,甲、乙二人相距210米,那么乙每分钟走________米;甲下一次遇到丙时,甲、乙相距________米.

20.(难度等级 ※※※※)(2008年三帆中学考题)甲、乙、丙三人沿湖边一固定点出发,甲按顺时针方向走,乙与丙按逆时针方向走.甲第一次遇到乙后又走了1分15秒遇到丙,再过3分45秒第二次遇到乙.已知甲、乙的速度比是3:2,湖的周长是600米,求丙的速度.

21.(难度等级 ※※※)甲、乙、丙在湖边散步,三人同时从同一点出发,绕湖行走,甲速度是每小时5.4千米, 乙速度是每小时4.2千米,她们二人同方向行走,丙与她们反方向行走,半个小时后甲和丙相遇,在过5分钟,乙与丙相遇。那么绕湖一周的行程是多少?

22.(难度级别 ※※※※)甲从A地出发前往B地,1小时后,乙、丙两人同时从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,甲和乙相遇在D地.已知甲和乙的速度相同,丙的速度是乙的1.5倍,A、B两地之间的距离是220千米,C、D两地之间的距离是20千米.求丙的速度.

23.(难度级别 ※※※※)(2009年迎春杯复赛高年级组)一条路上有东、西两镇.一天,甲、乙、丙三人同时出发,甲、乙从东镇向西而行,丙从西镇向东而行,当甲与丙相遇时,乙距他们20千米,当乙与丙相

遇时,甲距他们30千米.当甲到达西镇时,丙距东镇还有20千米,那么当丙到达东镇时,乙距西镇

行程问题150道 千米.

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24.(难度级别 ※※※※)(仁华学校期末考试四年级试题)甲、乙、丙、丁4人在河中先后从同一个地方同速同向游泳,现在甲距起点78米,乙距起点27米,丙距起点23米,丁距起点16米.那么当甲、乙、丙、丁各自继续游泳 米时,甲距起点的距离刚好为乙、丙、丁3人距起点的距离之和.

25.(难度级别 ※※※※)A、B两地相距336千米,有甲、乙、丙3人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时后,丙正好处于甲、乙之间的中点?

26.(难度级别 ※※※※)A、B两地相距432千米,有甲、乙、丙三人,甲、乙从A地,丙从B地同时出发相向而行,已知甲每小时行36千米,乙每小时行30千米,丙每小时行24千米,问几个小时之后,乙正好在甲、丙两人的中点?

27.(难度级别 ※※※※)(2007年“希望杯”第一试)A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/分、6米/分、5米/分。如果甲、乙从A,丙从B地同时出发相向而行,那么,在__________分钟或________分钟后,丙与乙的距离是丙与甲的距离的2倍。

28.(难度级别 ※※※)张、李、赵3人都从甲地到乙地.上午6时,张、李两人一起从甲地出发,张每小时走5千米,李每小时走4千米.赵上午8时从甲地出发.傍晚6时,赵、张同时达到乙地.那么赵追上李的时间是几时?

29.(难度级别 ※※※)甲、乙、丙三辆车先后从A地开往B地,乙比丙晚出发5分,出发后45分追上丙;甲比乙晚出发15分,出发后1时追上乙。甲和丙的速度比是多少?

30.(难度级别 ※※※)甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,出发后6分甲车超过了一名长跑运动员,2分后乙车也超过去了,又过了2分丙车也超了过去。已知甲车每分走1000米,乙车每分走800米,丙车每分钟走多少米?

31.(难度等级 ※※※※)铁路货运调度站有A、B两个信号灯,在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车。它们的车长正好构成一个等差数列,其中乙车的的车长居中,最开始的时候,甲、丙两车车尾对齐,且车尾正好位于A信号灯处,而车头则冲着B信号灯的方向。乙车的车尾则位于B信号灯处,车头则冲着A的方向。现在,三列火车同时出发向前行驶,10秒之后三列火车的车头恰好相遇。再过15秒,甲车恰好超过丙车,而丙车也正好完全和乙车错开,请问:甲乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟?

32.(难度级别 ※※※)甲、乙、丙三人同时从A向B跑,当甲跑到B时,乙离B还有20米,丙离B还有40米;当乙跑到B时,丙离B还有24米。问:(1) A, B相距多少米?(2)如果丙从A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

33.(难度级别 ※※※)甲乙丙三人同时从东村去西村,甲骑自行车每小时比乙快12公里,比丙快15公里,甲行3.5小时到达西村后立刻返回.在距西村30公里处和乙相聚,问:丙行了多长时间和甲相遇?

34.(难度等级 ※※※)甲、乙、丙三车同时从A地沿同一公路开往B地,途中有个骑摩托车的人也在同方向行进,这三辆车分别用7分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人。已知甲车每分钟行1000米,丙车每分钟行800米,求乙速车的速度是多少?

行程问题150道 4

35.(难度级别 ※※※)快、中、慢3辆车同时从同一地点出发,沿同一公路追赶前面的一个骑车人.这3辆车分别用6分钟、10分钟、12分钟追上骑车人.现在知道快车每小时走24千米,中车每小时走20千米,那么,慢车每小时走多少千米?

36.(难度级别 ※※※)快、中、慢三辆车同时同地出发,沿同一公路去追赶前面一骑车人,这三辆车分别用6分、9分、12分追上骑车人。已知快、慢车的速度分别为60千米/时和40千米/时,求中速车的速度。

37.(难度级别 ※※※)甲从A地出发前往B地,1小时后,乙也从A地出发前往B地,又过1小时,丙从B地出发前往A地,结果甲和丙相遇在C地,乙和丙相遇在D地.已知乙和丙的速度相同,丙的速度是甲的2倍,C、D两地之间的距离是50千米.求乙出发1小时后距B地多少千米。

38.(难度等级 ※※※)如图,甲和乙两人分别从一圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的方向绕此圆形路线运动,当乙走了100米以后,他们第一次相遇,在甲走完一周前60米处又第二次相遇.求此圆形场地的周长.

39.(难度等级 ※※※)如图,A、B是圆的直径的两端,小张在A点,小王在B点同时出发反向行走,他们在C点第一次相遇,C离A点80米;在D点第二次相遇,D点离B点6O米.求这个圆的周长.

40.小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步,做体能训练,小明的速度为6米/秒,小红的速度为4米/秒.他们同时从跑道两端出发,连续跑了12分钟.在这段时间内,他们迎面相遇了多少次?

41.A、B两地间有条公路,甲从A地出发,步行到B地,乙骑摩托车从B地出发,不停地往返于A、B两地之间,他们同时出发,80分钟后两人第一次相遇,100分钟后乙第一次追上甲,问:当甲到达B地时,乙追上甲几次?

42.(难度等级 ※※※)甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的2,二人相遇3

后继续行进,甲到B地、乙到A地后立即返回.已知两人第二次相遇的地点距第三次相遇的地点是100千米,那么,A、B两地相距 千米.

43.(难度等级 ※※※)小王、小李二人往返于甲、乙两地,小王从甲地、小李从乙地同时出发,相向而行,两人第一次在距甲地3千米处相遇,第二次在距甲地6千米处相遇(追上也算作相遇),则甲、乙两地的距离为 千米.

44.(难度级别 ※※※)A,B两地相距540千米。甲、乙两车往返行驶于A,B两地之间,都是到达一地之后立即返回,乙车较甲车快。设两辆车同时从A地出发后第一次和第二次相遇都在途中P地。那么到两车第三次相遇为止,乙车共走了多少千米?

45.(难度级别 ※※※)小张与小王分别从甲、乙两村同时出发,在两村之间往返行走(到达另一村后就马上返回),他们在离甲村3.5千米处第一次相遇,在离乙村2千米处第二次相遇.问他们两人第四次相遇的地点离乙村多远(相遇指迎面相遇)?

行程问题150道 5

46.(难度级别 ※※※)每天中午有一条轮船从哈佛开往纽约,且每天同一时刻也有一艘轮船从纽约开往哈佛.轮船在途中均要航行七天七夜.试问:某条从哈佛开出的轮船在到达纽约前(途中)能遇上几艘从纽约开来的轮船?

47.(难度级别 ※※※)一条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站.他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站.在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车.到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出.问他从乙站到甲站用了多少分钟?

48.(难度级别 ※※※)甲、乙两人在一条长为30米的直路上来回跑步,甲的速度是每秒1米,乙的速度是每秒0.6米.如果他们同时分别从直路的两端出发,当他们跑了10分钟后,共相遇几次?

49.(难度等级 ※※※) (2009年迎春杯复赛高年级组)A、B两地位于同一条河上,B地在A地下游100千米处.甲船从A地、乙船从B地同时出发,相向而行,甲船到达B地、乙船到达A地后,都立即按原来路线返航.水速为2米/秒,且两船在静水中的速度相同.如果两船两次相遇的地点相距20千米,那么两船在静水中的速度是 米/秒.

50.(难度等级 ※※※)A、 B 两地相距1000 米,甲从 A地、乙从 B 地同时出发,在 A、 B 两地间往返锻炼.乙跑步每分钟行150米,甲步行每分钟行 60米.在 30分钟内,甲、乙两人第几次相遇时距 B 地最近(从后面追上也算作相遇)?最近距离是多少?

51.(难度等级 ※※※)A、 B 两地相距 950 米.甲、乙两人同时由 A地出发往返锻炼半小时.甲步行,每分钟走 40 米;乙跑步,每分钟行 150 米.则甲、乙二人第几次迎面相遇时距 B 地最近?

52.(2008年国际小学数学竞赛)A、B两地相距950m,甲、乙两人同时从A地出发,往返A、B两地跑步90分钟.甲跑步的速度是每分钟40m;乙跑步的速度是每分钟150m.在这段时间内他们面对面相遇了数次,请问在第几次相遇时他们离B点的距离最近?

53.(难度等级 ※※※)A、 B 两地相距 2400 米,甲从 A地、乙从 B 地同时出发,在 A、 B 两地间往返锻炼.甲每分钟跑 300 米,乙每分钟跑 240 米,在 30 分钟后停止运动.甲、乙两人第几次相遇时距 A地最近?最近距离是多少?

54.(难度等级 ※※※※)(仁华入学试题)甲、乙两车同时从同一点A出发,沿周长6千米的圆形跑道以相反的方向行驶.甲车每小时行驶65千米,乙车每小时行驶55千米.一旦两车迎面相遇,则乙车立刻调头;一旦甲车从后面追上乙车,则甲车立刻调头,那么两车出发后第11次相遇的地点距离A点有多少米?(每一次甲车追上乙车也看作一次相遇)

55.(难度等级 ※※※※)下图是一个边长90米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分行75米,乙顺时针每分行45米.两人第一次在CD边(不包括C,D两点)上相遇,是出发以后的第几次相遇?

56.(难度等级 ※※※※)如图所示,甲、乙两人从长为400米的圆形跑道的A点背向出发跑步。跑道右半部分(粗线部分)道路比较泥泞,所以两人的速度都将减慢,在正常的跑道上甲、乙速度均为每秒8米,而在泥泞道路上两人的速度均为每秒4米。两人一直跑下去,问:他们第99次迎面相遇的地方距A点还

行程问题150道 有 米。

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57.(难度等级 ※※※※)如图,学校操场的400米跑道中套着300米小跑道,大跑道与小跑道有200米路程相重.甲以每秒6米的速度沿大跑道逆时针方向跑,乙以每秒4米的速度沿小跑道顺时针方向跑,两人同时从两跑道的交点A处出发,当他们第二次在跑道上相遇时,甲共跑了多少米?

58.(难度等级 ※※※※※)从花城到太阳城的公路长12公里.在该路的 2千米处有个铁道路口,是每关闭 3分钟又开放 3分钟的.还有在第 4千米及第 6 千米有交通灯,每亮 2分钟红灯后就亮 3分钟绿灯.小糊涂驾驶电动车从花城到太阳城,出发时道口刚刚关闭,而那两处交通灯也都刚刚切换成红灯.已知电动车速度是常数,小糊涂既不刹车也不加速,那么在不违反交通规则的情况下,他到达太阳城最快需要多少分钟?

59.(难度级别 ※※※)条电车线路的起点站和终点站分别是甲站和乙站,每隔5分钟有一辆电车从甲站发出开往乙站,全程要走15分钟.有一个人从乙站出发沿电车线路骑车前往甲站.他出发的时候,恰好有一辆电车到达乙站.在路上他又遇到了10辆迎面开来的电车.到达甲站时,恰好又有一辆电车从甲站开出.问他从乙站到甲站用了多少分钟?

60.(难度级别 ※※※)A、B是公共汽车的两个车站,从A站到B站是上坡路。每天上午8点到11点从A,B两站每隔30分同时相向发出一辆公共汽车。已知从A站到B站单程需105分,从B站到A站单程需80分。

问:(1)8:30、9:00从A站发车的司机分别能看到几辆从B站开来的汽车?

(2)从A站发车的司机最少能看到几辆从B站开来的汽车?

61.(难度级别 ※※※※)某停车场有10辆出租汽车,第一辆出租汽车出发后,每隔4分钟,有一辆出租汽车开出.在第一辆出租汽车开出2分钟后,有一辆出租汽车进场.以后每隔6分钟有一辆出租汽车回场.回场的出租汽车,在原有的10辆出租汽车之后又依次每隔4分钟开出一辆,问:从第一辆出租汽车开出后,经过多少时间,停车场就没有出租汽车了?

62.(难度级别 ※※※)某人沿着电车道旁的便道以每小时4.5千米的速度步行,每7.2分钟有一辆电车迎面开过,每12分钟有一辆电车从后面追过,如果电车按相等的时间间隔以同一速度不停地往返运行.问:电车的速度是多少?电车之间的时间间隔是多少?

63.(难度级别 ※※※)某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车.他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过.问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?

64.(难度级别 ※※※)某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔.

小明沿着电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面开来.假设两个起点站的发车间隔是相同的,求这个发车间隔.

65.小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行。 每隔30分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔20分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。 问:该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?

行程问题150道 7

66.(难度级别 ※※※)从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行。甲每分钟步行82米,每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?

67.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲与乙两人在一条街上反方向步行.甲沿电车发车方向每分钟步行60米,每隔20分钟有一辆电车从后方超过自己;乙每分钟步行80米,每隔10分遇上迎面开来的一辆电车.那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?

68.(难度级别 ※※※)甲城的车站总是以20分钟的时间间隔向乙城发车,甲乙两城之间既有平路又有上坡和下坡,车辆(包括自行车)上坡和下坡的速度分别是平路上的80%和120%,有一名学生从乙城骑车去甲城,已知该学生平路上的骑车速度是汽车在平路上速度的四分之一,那么这位学生骑车的学生在平路、上坡、下坡时每隔多少分钟遇到一辆汽车?

69.(难度级别 ※※※※)甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔4分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔5分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是56分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟.

70.(难度级别 ※※※※)甲、乙两地是电车始发站,每隔一定时间两地同时各发出一辆电车,小张和小王分别骑车从甲、乙两地出发,相向而行.每辆电车都隔6分钟遇到迎面开来的一辆电车;小张每隔8分钟遇到迎面开来的一辆电车;小王每隔9分钟遇到迎面开来的一辆电车.已知电车行驶全程是45分钟,那么小张与小王在途中相遇时他们已行走了 分钟.

71.(难度级别 ※※※)一条公路上,有一个骑车人和一个步行人,骑车人速度是步行人速度的3倍,每隔6分钟有一辆公共汽车超过步行人,每隔10分钟有一辆公共汽车超过骑车人,如果公共汽车始发站发车的时间间隔保持不变,那么间隔几分钟发一辆公共汽车?

72.(难度级别 ※※※)一条街上,一个骑车人与一个步行人同向而行,骑车人的速度是步行人速度的3倍,每隔10分钟有一辆公共汽车超过行人,每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人.如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车,那么间隔多少分钟发一辆公共汽车?

73.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车.甲与乙两人在一条街上沿着同一方向行走.甲每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每隔15分钟遇上迎面开来的一辆电车.且甲的速度是乙的速度的3倍,那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?

74.(难度级别 ※※※)小峰骑自行车去小宝家聚会,一路上小峰注意到,每隔9分钟就有一辆公交车从后方超越小峰,小峰骑车到半路,车坏了,小峰只好打的去小宝家,这时小峰又发现出租车也是每隔9分钟超越一辆公交车,已知出租车的速度是小峰骑车速度的5倍,那么如果公交车的发车时间间隔和行驶速度固定的话,公交车的发车时间间隔为多少分钟?

75.(难度级别 ※※※※)小明骑自行车到朋友家聚会,一路上他注意到每隔12分钟就有一辆公交车从后边追上小乐,小明骑着骑着突然车胎爆了,小明只好以原来骑车三分之一的速度推着车往回走,这时他发现公交车以每隔4分钟一辆的频率迎面开过来,公交车站发车的间隔时间到底为多少?

行程问题150道 8

76.难度级别 ※※※※)某人乘坐观光游船沿顺流方向从A港到B港。发现每隔40分钟就有一艘货船从后面追上游船,每隔20分钟就会有一艘货船迎面开过,已知A、B两港间货船的发船间隔时间相同,且船在净水中的速度相同,均是水速的7倍,那么货船发出的时间间隔是__________分钟。

77.小明放学后,沿某路公共汽车路线以不变速度步行回家,该路公共汽车也以不变速度不停地运行。每隔9分钟就有辆公共汽车从后面超过他,每隔7分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车。问:该路公共汽车每隔多少分钟发一次车?公共汽车的速度是小明步行速度的几倍?

78.小红放学后沿着公共汽车的线路以4千米/时的速度往家走,一边走一边数来往的公共汽车.到家时迎面来的公共汽车数了11辆,后面追过的公共汽车数了9辆.如果公共汽车按相等的时间间隔发车,那么公共汽车的平均速度是多少?

79.(2008年日本小学算术奥林匹克大赛高小组初赛)A城每隔30分钟有直达班车开往B镇,速度为每小时60千米;小王骑车从A城去B镇,速度为每小时20千米.当小王出发30分钟时,正好有一趟班车

(这是第一趟)追上并超过了他;当小王到达B镇时,第三趟班车恰好与他同时到达.A、B间路程为 千米.

80.(2009年四中入学测试题)一列火车长152米,它的速度是每小时63.36公里,一个人与火车相向而行,全列火车从他身边开过用8秒钟,这个人的步行速度是每秒 米.

81.柯南以3米/秒的速度沿着铁路跑步,迎面开来一列长147米的火车,它的行驶速度是18米/秒,问:火车经过柯南身旁的时间是多少?

82.小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是1.5 米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒.已知火车全长 390米,求火车的速度.

83.方方以每分钟60米的速度沿铁路边步行,一列长252米的货车从对面而来,从他身边通过用了12秒钟,求列车的速度?

84.小新在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时迎面开来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用18秒,已知火车全长342米,请大家算一算火车速度?

85.小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步,他散步的速度是2米/秒,这时从他后面开过来一列火车,从车头到车尾经过他身旁共用了21秒.已知火车全长336米,求火车的速度.

86.李云靠窗坐在一列时速 60千米的火车里,看到一辆有 30节车厢的货车迎面驶来,当货车车头经过窗口时,他开始计时,直到最后一节车厢驶过窗口时,所计的时间是18秒.已知货车车厢长15.8米,车厢间距1.2 米,货车车头长10米.问货车行驶的速度是多少?

87.一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是280米,慢车的车长是385米,坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒,那么坐在慢车上的人看见块车驶过的时间是多少秒?

铁路线旁有一沿铁路方向的公路,在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用15秒,已知火车速度为72千米/小时,全长435米,求拖拉机的速度?

行程问题150道 9

88.一列客车以每秒72米的速度行进,客车的司机发现迎面开来一列货车,速度是每秒54千米,这列货车从他身边驶过共用了8秒.求这列火车的长?

89.两列火车相向而行,甲车每小时行36千米,乙车每小时行54千米.两车错车时,甲车上一乘客发现:从乙车车头经过他的车窗时开始到乙车车尾经过他的车窗共用了14秒,求乙车的车长.

90.小张沿着一条与铁路平行的笔直小路行走,这时有一列长 460 米的火车从他背后开来,他在行进中测出火车从他身边通过的时间是 20秒,而在这段时间内,他行走了 40米.求这列火车的速度是多少?

91.小明沿着一条与铁路平行的笔直的小路由南向北行走,这时有一列长825米的火车从他背后开来,他在行进中测出火车从他身边通过的时间是30秒,而在这段时间内,他行走了75米.求这列火车的速度是多少?

92.某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米?

93.铁路旁的一条与铁路平行的小路上,有一行人与骑车人同时向南行进,行人速度为3.6千米/时,骑车人速度为10.8千米/时,这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒,这列火车的车身总长是多少?

94.小新以每分钟10米的速度沿铁道边小路行走,

⑴ 身后一辆火车以每分钟100米的速度超过他,从车头追上小新到车尾离开共用时4秒,那么车长多少米?

⑵ 过了一会,另一辆货车以每分钟100米的速度迎面开来,从与小新相遇到离开,共用时3秒.那么车长是多少?

95.某解放军队伍长450米,以每秒1.5米的速度行进.一战士以每秒3米的速度从排尾到排头并立即返回排尾,那么这需要多少时间?

96.一支队伍1200米长,以每分钟80米的速度行进.队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令.问联络员每分钟行_____米.

97.(2008年北京“数学解题能力展示”读者评选活动六年级初赛)A、B两地相距22.4千米。有一支游行队伍从A地出发,向B匀速前进。当游行队伍队尾离开A时,甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,乙向A步行,甲骑车先追向队头,追上之后又立即骑向队尾,到达队尾之后又掉头追队头,如此反复,当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处;当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距离A地还有________千米。

98.(2008年日本小学算术奥林匹克大赛)上午8点整,甲从A地出发匀速去B地,8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇;相遇后甲将速度提高到原来的3倍,乙速度不变;8点30分,甲,乙两人同时到达各自的目的地.那么,乙从B地出发时是8点 分.

99.难度等级 ※※※)A、 B 两地相距 7200 米,甲、乙分别从 A, B 两地同时出发,结果在距 B 地 2400 米处相遇.如果乙的速度提高到原来的 3倍,那么两人可提前10分钟相遇,则甲的速度是每分钟行多少

行程问题150道 米?

10

100.(难度等级 ※※※)甲、乙两车分别从 A, B 两地同时出发相向而行,6 小时后相遇在 C 点.如果甲车速度不变,乙车每小时多行 5 千米,且两车还从 A, B 两地同时出发相向而行,则相遇地点距 C 点 12 千米;如果乙车速度不变,甲车速度每小时多行 5 千米,则相遇地点距 C 点 16 千米.甲车原来每小时行多少千米?

101.(难度等级 ※※※)甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发相向而行,5 小时后相遇在 C 点。如果甲速度不变,乙每小时多行 4 千米,且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行,则相遇点 D 距 C 点 lO 千米;如果乙速度不变,甲每小时多行 3 千米,且甲、乙还从 A、B 两地同时出发相向而行,则相遇点 E距 C 点 5 千米。问:甲原来的速度是每小时多少千米?

102.A、 B 两地间有一座桥(桥的长度忽略不计),甲、乙二人分别从两地同时出发,3 小时后在桥上相遇.如果甲加快速度,每小时多走 2 千米,而乙提前 0.5 小时出发,则仍能恰在桥上相遇.如果甲延迟 0.5 小时出发,乙每小时少走 2 千米,还会在桥上相遇.则 A、 B 两地相距多少千米?

103.一列火车出发 1 小时后因故停车 0.5 小时,然后以原速的3/4前进,最终到达目的地晚1.5 小时.若出发 1 小时后又前进 90 公里再因故停车 0.5 小时,然后同样以原速的3/4前进,则到达目的地仅晚1 小时,那么整个路程为多少公里?

104.王叔叔开车从北京到上海,从开始出发,车速即比原计划的速度提高了1/9,结果提前一个半小时到达;返回时,按原计划的速度行驶 280 千米后,将车速提高1/6,于是提前1 小时 40 分到达北京.北京、上海两市间的路程是多少千米?

105.上午 8 点整,甲从 A地出发匀速去 B 地,8 点 20 分甲与从 B 地出发匀速去 A地的乙相遇;相遇后甲将速度提高到原来的 3 倍,乙速度不变;8 点 30 分,甲、乙两人同时到达各自的目的地.那么,乙从 B 地出发时是 8 点几分.

106.(难度等级 ※※)甲、乙两人同时从山脚开始爬山,到达山顶后就立即下山,他们两人的下山速度都是各自上山速度的 1.5 倍,而且甲比乙速度快。两人出发后 1 小时,甲与乙在离山顶 600 米处相遇,当乙到达山顶时,甲恰好到半山腰。那么甲回到出发点共用多少小时?

107. 小华以每小时8/3千米的速度登山,走到途中 A点后,他将速度改为每小时 2千米,在接下来的1小时中,他走到山顶,又立即下山,并走到 A点上方 500米的地方.如果他下山的速度是每小时 4千米,下山比上山少用了 52.5分钟.那么,他往返共走了多少千米?

108.(难度等级 ※※※※)甲、乙两车从 A、 B 两地同时出发相向而行,5 小时相遇;如果乙车提前 1 小时出发,则差 13千米到中点时与甲车相遇,如果甲车提前 1 小时出发,则过中点 37 千米后与乙车相遇,那么甲车与乙车的速度差等于多少千米/小时?

109.甲、乙两名运动员在周长400米的环形跑道上进行10000米长跑比赛,两人从同一起跑线同时起跑,甲每分钟跑400米,乙每分钟跑360米,当甲比乙领先整整一圈时,两人同时加速,乙的速度比原来快甲每分钟比原来多跑18米,并且都以这样的速度保持到终点.问:甲、乙两人谁先到达终点? 1,4

行程问题150道 11

110.环形场地的周长为1800米,甲、乙两人同时从同一地点出发相背而行(甲速大于乙速),12分钟后相遇.如果每人每分钟多走25米,则相遇点与前次相差33米,求原来二人的速度.

111.王刚骑自行车从家到学校去,平常只用20分钟。因途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有骑车速度的

112.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行.出发时,甲,乙的速度之比是5:4,相遇后甲的速度减少20%,乙的速度增加20%.这样当甲到达B地时,乙离开A地还有10千米.那么A、B两地相距多少千米?

113.甲、乙往返于相距1000米的A,B两地.甲先从A地出发,6分钟后乙也从A地出发,并在距A 地1,结果这天用了36分钟才到学校。从王刚家到学校有多少千米? 3600米的C地追上甲.乙到B地后立即原速向A地返回,甲到B地休息1分钟后加快速度向A地返回,并在C地追上乙.问:甲比乙提前多少分钟回到A地?

114.一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地,小轿车到达乙地后立即返回,返回时速度提高50%。出发2小时后,小轿车与大货车第一次相遇,当大货车到达乙地时,小轿车刚好走到甲、乙两地的中点。小轿车在甲、乙两地往返一次需要多少时间?

115.甲、乙两地间平路占12,由甲地去往乙地,上山路千米数是下山路千米数的,一辆汽车从甲地到乙53

地共行了10小时,已知这辆车行上山路的速度比平路慢20%,行下山路的速度比平路快20%,照这样计算,汽车从乙地回到甲地要行多长时间?

116.甲、乙二人在同一条圆形跑道上作特殊训练:他们同时从同一地出发,沿相反方向跑,每人跑完第一圈到达出发点后立即回头加速跑第二圈,跑第一圈时,乙的速度是甲的速度的

一圈提高了2.甲跑第二圈的速度比第311,乙跑第二圈的速度提高了,已知沿跑道看从甲、乙两人第二次相遇点到第一次相遇点的35

最短路程是190米,问这条跑道长多少米?

甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去.相遇后甲比原来速度增加4米/秒,乙比原来速度减少4米/秒,结果都用25秒同时回到原地.求甲原来的速度.

117.从A村到B村必须经过C村,其中A村至C村为上坡路,C村至B村为下坡路,A村至B村的总路程为20千米.某人骑自行车从A村到B村用了2小时,再从B村返回A村又用了1小时45分.已知自行车上、下坡时的速度分别保持不变,而且下坡时的速度是上坡时速度的2倍.求A、C之间的路程及自行车上坡时的速度.

118.2008年“奥数网杯”六年级)欢欢和贝贝是同班同学,并且住在同一栋楼里.早晨7:40,欢欢从家出发骑车去学校,7:46追上了一直匀速步行的贝贝;看到身穿校服的贝贝才想起学校的通知,欢欢立即调头,并将速度提高到原来的2倍,回家换好校服,再赶往学校;欢欢8:00赶到学校时,贝贝也恰好到学校.如果欢欢在家换校服用去6分钟且调头时间不计,那么贝贝从家里出发时是 点 分.

行程问题150道 12

119.(2008年日本第12届小学算术奥林匹克初赛)上午8点整,甲从A地出发匀速去B地,8点20分甲与从B地出发匀速去A地的乙相遇;相遇后甲将速度提高到原来的3倍,乙速度不变;8点30分,甲、乙两人同时到达各自的目的地.那么,乙从B地出发时是8点 分.

120.甲、乙往返于相距1000米的A,B两地.甲先从A地出发,6分钟后乙也从A地出发,并在距A 地600米的C地追上甲.乙到B地后立即原速向A地返回,甲到B地休息1分钟后加快速度向A地返回,并在C地追上乙.问:甲比乙提前多少分钟回到A地?

121.(2005年“祖冲之杯”小学数学邀请赛)如图所示,有A、B、C、D四个游乐景点,在连接它们的三段等长的公路AB、BC、CD上,汽车行驶的最高时速限制分别是120千米、40千米和60千米。一辆大巴车从A景点出发驶向D景点,到达D点后立刻返回;一辆中巴同时从D点出发,驶向B点。两车相遇在C景点,而当中巴到达B点时,大巴又回到了C点,已知大巴和中巴在各段公路上均以其所能达到且被允许的速度尽量快地行驶,大巴自身所具有的最高时速大于60千米,中巴在与大巴相遇后自身所具有的最高时速比相遇前提高了12.5%,求大巴客车的最高时速。

122.从甲市到乙市有一条公路,它分成三段.在第一段上,汽车速度是每小时40千米;在第二段上,汽车速度是每小时90千米;在第三段上,汽车速度是每小时50千米.己知第一段公路的长恰好是第三段的2倍,现有两汽车分别从甲、乙两市同时出发,相向而行,1小时20分后,在第二段从甲到乙方向的遇.那么,甲、乙两市相距多少千米?

123.现在甲乙两辆车往返于相距20千米的A、B两地,甲车先从A地出发,9分钟后乙车也从A地出发,并且在距离A地5千米的C地追上甲车。乙车到B地之后立即向A地原速驶回,甲车到B地休息12分钟之后加快速度向A地返回,并在C地又将乙车追上。那么最后甲车比乙车提前多少分钟到A地?

124.(2005年《小学生数学报》优秀小读者评选活动)有一种机器人玩具装置,配备长、短不同的两条跑道,其中长跑道长400厘米,短跑道长300厘米,且有200厘米的公用跑道(如下图)。机器人甲按逆时针方向以每秒6厘米的速度在长跑道上跑动,机器人乙按顺时针方向以每秒4厘米的速度在短跑道上跑动。如果甲、乙两个机器人同时从A点出发,那么当两个机器人在跑道上第3次迎面相遇时,机器人甲距离出发点A点多少厘米?

125.(2007年首届全国资优生思维能力测试)如下图,甲从A出发,不断往返于AB之间行走。乙从C出发,沿C—E—F—D—C围绕矩形不断行走。甲的速度是5米/秒,乙的速度是4米/秒,甲从背后第一次追上乙的地点离D点 米。

126.难度级别 ※※※)A、B两个连队同时分别从两个营地出发前往一个目的地进行演习,A连有卡车可以装载正好一个连的人员,为了让两个连队的士兵同时尽快到达目的地,A连士兵坐车出发一定时间后下车让卡车回去接B连的士兵,两营的士兵恰好同时到达目的地,已知营地与目的地之间的距离为32千米,士兵行军速度为8千米/小时,卡车行驶速度为40千米每小时,求两营士兵到达目的地一共要多少时间?

127.甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,两班的步行速度相等都是4千米/小时,学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生.为了使两班学生在最短时间内到达公园,设两地相距150千米,那么各个班的步行距离是多少?

1处相3

行程问题150道 13

128.海淀区劳动技术学校有100名学生到离学校33千米的郊区参加采摘活动,学校只有一辆限乘25人的中型面包车.为了让全体学生尽快地到达目的地.决定采取步行与乘车相结合的办法.已知学生步行的速度是每小时5千米,汽车行驶的速度是每小时55千米.请你设计一个方案,使全体学生都能到达目的地的最短时间是多少小时?

129.甲、乙两班学生到离校39千米的博物馆参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生.为了尽快到达博物馆,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去博物馆,汽车则从某地立即返回去接在途中步行的乙班学生.如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的10倍,那么汽车应在距博物馆多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达博物馆?

130.(难度级别 ※※※※)甲、乙两班学生到离校24千米的飞机场参观,但只有一辆汽车,一次只能乘坐一个班的学生.为了尽快到达飞机场,两个班商定,由甲班先坐车,乙班先步行,同时出发,甲班学生在途中某地下车后步行去飞机场,汽车则从某地立即返回接在途中步行的乙班学生.如果甲、乙两班学生步行速度相同,汽车速度是他们步行速度的7倍,那么汽车应在距飞机场多少千米处返回接乙班学生,才能使两班同时到达飞机场?

131.(2008年“迎春杯”六年级初赛)A、B两地相距22.4千米.有一支游行队伍从A出发,向B匀速前进;当游行队伍队尾离开A时,甲、乙两人分别从A、B两地同时出发.乙向A步行;甲骑车先追向队头,追上队头后又立即骑向队尾,到达队尾后再立即追向队头,追上队头后又立即骑向队尾……当甲第5次追上队头时恰与乙相遇在距B地5.6千米处;当甲第7次追上队头时,甲恰好第一次到达B地,那么此时乙距A地还有__________千米.

132.(难度级别 ※※)甲班与乙班学生同时从学校出发去公园,甲班步行的速度是每小时4千米,乙班步行的速度是每小时3千米。学校有一辆汽车,它的速度是每小时48千米,这辆汽车恰好能坐一个班的学生。为了使两班学生在最短时间内到达公园,那么甲班学生与乙班学生需要步行的距离之比是多少千米?

133.甲、乙两班同学到42千米外的少年宫参加活动,但只有一辆汽车,且一次只能坐一个班的同学,已知学生步行速度相同为5千米/小时,汽车载人速度是45千米/小时,空车速度是75千米/小时.如果要使两班同学同时到达,且到达时间最短,那么这个最短时间是多少?

134.(难度级别 ※※※※※)有两个班的小学生要到少年宫参加活动,但只有一辆车接送,第一班的学生坐车从学校出发的同时,第二班学生开始步行;车到途中某处,让第一班学生下车步行,车立刻返回接第二班学生上车并直接开往少年宫,学生步行速度为每小时4公里,载学生时车速每小时40公里,空车时车速为每小时50公里.问:要使两班学生同时到达少年宫,第一班学生要步行全程的几分之几?

135.某学校学生计划乘坐旅行社的大巴前往郊外游玩,按照计划,旅行社的大巴准时从车站出发后能在约定时间到达学校,搭载满学生在预定时间到达目的地,已知学校的位置在车站和目的地之间,大巴车空载的时候的速度为60千米/小时,满载的时候速度为40千米/小时,由于某种原因大巴车晚出发了56分钟,学生在约定时间没有等到大巴车的情况下,步行前往目的地,在途中搭载上赶上来的大巴车,最后比预定时间晚了54分钟到达目的地,求学生们的步行速度.

136.(2008年台湾小学数学竞赛选拔赛决赛)甲、乙二人由A地同时出发朝向B地前进,A、B两地之距离为36千米.甲步行之速度为每小时4千米,乙步行之速度为每小时5千米.现有一辆自行车,甲骑车

行程问题150道 14

速度为每小时10千米,乙骑车的速度为每小时8千米.出发时由甲先骑车,乙步行,为了要使两人都尽快抵达目的地,骑自行车在前面的人可以将自行车留置在途中供后面的人继续骑.请问他们从出发到最后一人抵达目的地最少需要多少小时?

137.(难度级别 ※※※※※)三个人同时前往相距30千米的甲地,已知三人行走的速度相同,都是5千米每小时;现在还有一辆自行车,但只能一个人骑,已知骑车的速度为10千米每小时。现先让其中一人先骑车,到中途某地后放车放下,继续前进;第二个人到达后骑上再行驶一段后有放下让最后那人骑行,自己继续前进,这样三人同时到达甲地。问,三人花的时间各为多少?

138.(第八届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛)A、B两地相距120千米,已知人的步行速度是每小时5千米,摩托车的行驶速度是每小时50千米,摩托车后座可带一人.问:有三人并配备一辆摩托车从A地到B地最少需要多少小时?(保留—位小数)

139.兄弟两人骑马进城,全程51千米。马每时行12千米,但只能由一个人骑。哥哥每时步行5千米,弟弟每时步行4千米。两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行。而步行者到达此地,再上马前进。若他们早晨6点动身,则何时能同时到达城里?

140.A、B两地相距30千米,甲乙丙三人同时从A到B,而且要求同时到达。现在有两辆自行车,但不许带人,但可以将自行车放在中途某处,后来的人可以接着骑。已知骑自行车的平均速度为每小时20千米,甲步行的速度是每小时5千米,乙和丙每小时4千米,那么三人需要多少小时可以同时到达?

141.设有甲、乙、丙三人,他们步行的速度相同,骑车的速度也相同,骑车的速度是步行速度的3倍.现甲从A地去B地,乙、丙从B地去A地,双方同时出发.出发时,甲、乙为步行,丙骑车.途中,当甲、丙相遇时,丙将车给甲骑,自己改为步行,三人仍按各自原有方向继续前进;当甲、乙相遇时,甲将车给乙骑,自己重又步行,三人仍按各自原有方向继续前进.问:三人之中谁最先达到自己的目的地?谁最后到达目的地?

142.两辆同一型号的汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线前进,每车最多能带20桶汽油(连同油箱内的油)。每桶汽油可以使一辆汽车前进60千米,两车都必须返回出发地点,两辆车均可借对方的油,为了使一辆车尽可能地远离出发点,那么这辆车最远可达到离出发点多少千米远的地方?

143.难度等级 ※※※※)在一个沙漠地带,汽车每天行驶200千米,每辆汽车载运可行驶24天的汽油.现有甲、乙两辆汽车同时从某地出发,并在完成任务后,沿原路返回.为了让甲车尽可能开出更远的距离,乙车在行驶一段路程后,仅留下自己返回出发地的汽油,将其他的油给甲车.求甲车所能开行的最远距离.

144.(难度级别 ※※※※)一个旅游者于是10时15分从旅游基地乘小艇出发,务必在不迟于当日13时返回。已知河水速度为1.4千米/小时,小艇在静水中的速度为3千米/小时,如果旅游者每过30分钟就休息15分钟,不靠岸,只能在某次休息后才返回,那么他从旅游基地出发乘艇走过的最大距离是____千米。

145.(难度级别 ※※※※※)某沙漠通讯班接到紧急命令,让他们火速将一份情报送过沙漠。现在已知沙漠通讯班成员只有靠步行穿过沙漠,每个人步行穿过沙漠的时间均为12天,而每个人最多只能带8天的食物,请问,在假定每个人饭量大小相同,且所能带的食物相同的情况下,沙漠通讯班能否完成任务?如果能,那么最少需要几人才能将情报送过沙漠,怎么送?

行程问题150道 15

146.甲、乙两人要到沙漠中探险,他们每天向沙漠深处走20千米,已知每人最多可携带一个人24天的食物和水.⑴ 如果不准将部分食物存放在途中,问其中一人最远可以深人沙漠多少千米(当然要求二人最后返回出发点)?⑵ 如果可以将部分食物存放于途中以备返回时取用,情况又怎样呢?

147.有5位探险家计划横穿沙漠.他们每人驾驶一辆吉普车,每辆车最多能携带可供一辆车行驶312千米的汽油.显然,5个人不可能共同穿越500千米以上的沙漠.于是,他们计划在保证其余车完全返回出发点的前提下,让一辆车穿越沙漠,当然实现这一计划需要几辆车相互借用汽油.问:穿越沙漠的那辆车最多能穿越多宽的沙漠?

148.(2008年小学数学奥林匹克决赛试题)科学考察队的一辆越野车需要穿越一片全程大于600千米的沙漠,但这辆车每次装满汽油最多只能驶600千米,队长想出一个方法,在沙漠中设一个储油点A,越野车装满油从起点S出发,到储油点A时从车中取出部分油放进A储油点,然后返回出发点,加满油后再开往A,到A储油点时取出储存的油放在车上,从A出发点到达终点E.用队长想出的方法,越野车不用其他车帮助就完成了任务,那么,这辆越野车穿越这片沙漠的最大行程是 千米.

149.(2008年北大附中“资优博雅杯”数学竞赛)有一只小猴子在深山中发现了一片野香蕉园,它一共摘了300根香蕉,然后要走1000米才能到家,如果它每次最多只能背100根香蕉,并且它每走10米就要吃掉一根香蕉,那么,它最多可以把 根香蕉带回家?

150.在一次宴会上,一位客人给著名的数学大师、“计算机之父”冯·诺伊曼先生出了一个蜜蜂问题:两列火车相距100英里,在同一轨道上相向行驶,速度都是每小时50英里.火车A的前端有一只蜜蜂以每小时100英里的速度飞向火车B,遇到火车B以后.立即回头以同样的速度飞向火车A,遇到火车A后,又回头飞向火车B,速度始终保持不变,如此下去,直到两列火车相遇时才停止.假设蜜蜂回头转身的时间忽略不计,那么,这只蜜蜂一共飞了多少英里的路?

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