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2012年丽水市初中数学优质课比赛试题

发布时间:2013-10-06 13:03:38  

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…2012年初中数学教师解题能力测试卷 说明:本卷满分100分,考试时间120分钟。 一、选择题(8小题,每小题4分,共32分) 1.正方形纸片折一次,沿折痕剪开,能剪得的图形是( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 梯形 D. 菱形 2.若代数式y2?y?3的值是0, 则代数式y3?4y2?2011的值为( ) A.2019 B.2020 C.2021 D.2022 3.如图,在平面直角坐标系中,过格点A,B,C作一圆弧,点B 与下列格点的连线中,能够与该圆弧相切的是( ) A. 点(5,1) B. 点(2,3) C. 点(0,3) D. 点(6,1) 4.若a?b??2,且a≥2b,则( )

bA. 有最小值1 b(第3题) a2 B. a有最大值1 C. a有最大值2 abD. b有最小值?89 5.不论a为任何实数,二次函数y?x2?ax?a?2的图象( ) A. 在x轴上方 B. 在x轴下方 C. 与x轴有一个交点 D. 与x轴有两个交点 6.如果不等式组??x?a≥010<0只有一个整数解,那么a的范围是( ) ?2x?A.3<a≤4 B.3≤a<4 C.4≤a<5 D.4<a≤5 7.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为3,点P是直线l 上的一个动点,PQ切⊙O于点Q,则PQ的最小值为( ) O A. B. C.3 D.2 l 8.如图,一张边长为4的等边三角形纸片ABC,点E是边AB上的一个动点(不与A、B重合),EF∥BC交AC于点F.以EF为折痕对折纸片,当△AEF与四边形EBCF重叠

EF的长度是( ) A.2 B.283

或3 C.2 D.210(第8题)

3 或3

初中数学优质课解题竞赛试卷 第1页 共4页

二、填空题(8小题,每小题4分,共32分)

9.一个样本的方差是0,若中位数是a,那么它的平均数是10.如果点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,那么称点P为和谐点.请写出三个和谐点的坐

标: . a4?2a2?1111.已知a??4,则分式的值是 . 2aa

12.如图,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,

∠EBC=∠E=60o,若BE=6 cm,DE=2cm,则BC=_________. 13.一个密码箱的密码, 每个数位上的数都是从0到9的自然数, 若要使 不知道密码的人

1, 则密码的位数至少需要 位. 2010

114.若一次函数y=kx+1的图象与反比例函数y=的图象没有公共点,则实数k的取值范x一次就拨对密码的概率小于

围是 .

15.已知正方形ABCD,以CD为边作等边△CDE,则∠AED的度数是

16.如图,一次函数y=-2x的图象与二次函数y=-x2+3x图象的对称轴

交于点B.

(1)写出点B的坐标 ;

(2)已知点P是二次函数y=-x+3x图象在y轴右侧部分上的一 ..

个动点,将直线y=-2x沿y轴向上平移,分别交x轴、y轴于

C、D两点. 若以CD为直角边的△PCD与△OCD相似,则点

P的坐标为. 2D C O B

三、解答题(每小题12分,共36分)

17.将长为10厘米的一条线段用任意方式分成5小段,以这5小段为边可以

围成一个五边形.问其中最长的一段的取值范围.

初中数学优质课解题竞赛试卷 第2页 共4页

18.公交车由始发站A站开出向B站行进,与此同时,小强和小明分别从A,B两站同时

出发,小强由A向B步行,小明骑自行车由B向A行驶,小明的速度是小强的3倍,公交车每隔相同时间发一辆车,小强发现每隔20分钟有一辆公交车追上他,而小明也发现每隔10分钟就遇到一辆公交车.

(1) 求两辆公交车发车的间隔时间;

(2) 若AB两站相距12km,公交车的速度为30km/h,问在行进途中(不包括起点和

终点),小强被几辆公交车追上,小明又遇到了几辆公交车?

初中数学优质课解题竞赛试卷 第3页 共4页

19.如图,在Rt△ABC中,?ABC=90°,以AB为 直径作⊙O交AC于点D,E是BC的中点,连结DE.

(1)求证:直线DE是⊙O的切线;

(2)连结OC交DE于点F,若OF?CF,证明四边形 OECD是平行四边形;

(3)若

C CF?n,求tan?ACO的值. OFA E B

初中数学优质课解题竞赛试卷 第4页 共4页O

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