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小学奥数——十字交叉法专项练习

发布时间:2013-10-07 09:32:51  

奥数周周练——十字交叉法

如果题目中给出两个平行的情况A, B, 满足条件a, b ; 然后A和B按照某种条件混合在一起形成的情况C, 满足条件c. 而且可以表示成如下的表达式. 那么这个时候就可以用十字交叉法。

1)判断式: A*a+B*b=(A+B)*c=C*c

用十字交叉法表示:

A a c-b

c A/B=(c-b)/(a-c).

B b a-c

2)十字相乘法使用时要注意几点:

第一点:用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点:得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点:总均值放中央,对角线上,大数减小数,结果放对角线上。

3)十字交叉法的利用: 溶液混合问题, 增长率问题, 收益率问题, 平均数问题等.

【1】一杯含盐15%的盐水200克,要使盐水含盐20%,应加盐( )克。

A.14.5 B.10 C.12.5 D.15

【2】一块试验田,以前这块地所种植的是普通水稻。现在将该试验田的1/3种上超级水稻,收割时发现该试验田水稻总产量是以前总产量的1.5倍。如果普通水稻的产量不变,则超级水稻的平均产量与普通水稻的平均产量之比是( )。

A. 5∶2 B. 4∶3 C. 3∶1 D. 2∶1

【3】在一次法律知识竞赛中,甲机关20人参加,平均80分,乙机关30人参加,平均70分,问两个机关参加竞赛的人总平均分是( )

A.76 B.75 C.74 D.73

【4】某市现有人口70万, 如果5年后城镇人口增加4%, 农村人口增加5.4%, 则全市人口将增加4.8%, 那么这个市现有城镇人口( )。

A.30万 B.31.2万 C.40万 D.41.6万

【5】一批商品,按期望获得50%的利润来定价,结果只销掉70%的商品,为了尽快把剩下的商品全部卖出,商店决定按定价打折扣出售,这样所获得的全部利润是原来期望利润的82%,则打了多少折出售?( )

A. 八折 B. 八五折 C. 九折 D. 九五折

【6】把浓度为20%、30%和50%的某溶液混合在一起,得到浓度为36%的溶液50升。已知浓度为30%的溶液用量是浓度为20%的溶液用量的2倍,浓度为30%的溶液的用量是多少升?( )

A.18 B.8 C.10 D.20

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奥数周周练——十字交叉法

【7】某车间进行季度考核,整个车间平均分是85分,其中2/3的人得80分以上(含80分),他们的平均分是90分,则低于80分的人的平均分是多少? ( )

A.68 B.70 C.75 D.78

【8】某工厂有A,B两个车间,A车间男占90%,B车间男占80%, A和B车间男占82%, 问A,B车间人数之比( )

A.2:5 B.1:3 C.1:4 D.1:5

【9】某体育训练中心,教练员中男占90%,运动员中男占80%,在教练员和运动员中男占82%,教练员与运动员人数之比是( )

A.2:5 B.1:3 C.1:4 D.1:5

【10】某公司职员25人,每季度共发放劳保费用15000元,已知每个男职必每季度发580元, 每个女职员比每个男职员每季度多发50元,该公司男女职员之比是( )

A.2∶1 B.3∶2 C. 2∶3 D.1∶2

【11】某城市现在有70万人口,如果5年后城镇人口增加4%,农村人口增加5.4%,则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有( )万。

A30 B 31.2 C 40 D41.6

【12】某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元,若每月用电超过规定的标准用电,超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度,共交电费39.6元,则该市每月标准用电为( )度。

A 60 B 65 C 70 D 75

【13】某班男生比女生人数多80%,一次考试后,全班平均成级为75 分,而女生的平均分比男生的平均分高20% ,则此班女生的平均分是( ):

A .84 分 B . 85 分 C . 86 分 D . 87 分

【13】某高校2006 年度毕业学生7650 名,比上年度增长2 % . 其中本科毕业生比上年度减少2 % . 而研究生毕业数量比上年度增加10 % , 那么,这所高校今年毕业的本科生有( ):

A .3920 人 B .4410 人 C .4900人 D .5490 人

【14】钟敏家有一个闹钟,每时比标准时间快2分。星期天上午9点整,钟敏对准了闹钟,然后定上铃,想让闹钟在11点半闹铃,提醒她帮助妈妈做饭。钟敏应当将闹钟的铃定在几点几分上?

【15】小翔家有一个闹钟,每时比标准时间慢2分。有一天晚上9点整,小翔对准了闹钟,他想第二天早晨6∶40起床,于是他就将闹钟的铃定在了6∶40。这个闹钟响铃的时间是标准时间的几点几分?

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奥数周周练——十字交叉法

【16】有一个时钟每时快20秒,它在3月1日中午12时准确,下一次准确的时间是什么时间?

【17】小明家有两个旧挂钟,一个每天快20分,另一个每天慢30分。现在将这两个旧挂钟同时调到标准时间,它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间?

【18】某科学家设计了只怪钟,这只怪钟每昼夜10时,每时100分(如右图所示)。当这只钟显示5点时,实际上是中午12点;当这只钟显示6点75分时,实际上是什么时间?

【19】手表比闹钟每时快60秒,闹钟比标准时间每时慢60秒。8点整将手表对准,12点整手表显示的时间是几点几分几秒?

【20】某人有一块手表和一个闹钟,手表比闹钟每时慢30秒,而闹钟比标准时间每时快30秒。问:这块手表一昼夜比标准时间差多少秒?

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奥数周周练——十字交叉法

【24】 资料分析:

根据所给文字资料回答1-5题。

2006年5月份北京市消费品市场较为活跃,实现社会消费品零售额272.2亿元,创今年历史第二高。据统计,1-5月份全市累计实现社会消费品零售额1312.7亿元,比去年同期增长12.5%。

汽车销售继续支撑北京消费品市场的繁荣。5月份,全市机动车类销售量为5.4万辆,同比增长23.9%。据对限额以上批发零售贸易企业统计,汽车类商品当月实现零售额32.3亿元, 占限额以上批发零售贸易企业零售额比重的20.3%。

据对限额以上批发零售贸易企业统计,5月份,家具类、建筑及装潢材料类销售延续了4月份的高幅增长,持续旺销,零售额同比增长了50%。其中,家具类商品零售额同比增长27.3%,建筑及装潢材料类商品零售额同比增长60.8%。同时由于季节变换和节日商家促销的共同作用,家电销售大幅增长,限额以上批发零售贸易企业家用电器和音像器材类商品零售额同比增长13.6%。

(1).北京市2006年5月份限额以上批发零售贸易企业社会消费品零售额占社会消费品零售总额的百分比约为:

A.50.5% B.58.5% C.66.5% D.74.5%

(2).若保持同比增长不变,预计北京市2007年前5个月平均每月的社会消费品零售额:

A.将接近255亿元 B.将接近280亿元

C.将接近300亿元 D.将突破300亿元

(3).2006年5月份,限额以上批发零售贸易企业中,家具类商品零售额占家具类和建筑及装潢材料类商品零售额的比例是:

A.27.4% B.29.9% C.32.2% D.34.6%

(4)下列说法正确的是:

I.2006年1-5月份北京市每月平均社会消费品零售额比去年同期增长12.5%

Ⅱ.2006年5月份家具类、建筑及装潢材料类、家电类限额以上批发零售贸易企业零售额的增长率相比较,建筑及装潢材料类增长最快

Ⅲ.2005年,北京市机动车类销售量约为4.36万辆

A.仅Ⅰ B.仅Ⅱ C.Ⅰ和Ⅱ D.Ⅱ和Ⅲ

(5)下列说法肯定正确的是:

A.2006年前5个月中,5月份的社会消费品零售额最高

B.2006年5月,几类商品的零售额都比前4个月高

C.2006年5月,限额以上批发零售贸易企业零售额比前4个月都高

D.至少存在一类商品,其2006年前5个月的零售额同比增长不高于12.5%

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