haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

2013年镇宁九年级数学竞赛

发布时间:2013-10-07 17:30:01  

2013年镇宁九年级数学竞赛试题

1.x2

?2(m?3)x?9是一个多项式的平方,则m?( )

A.6 B.12 C.

6或0 D.0或152

2.已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x?a?b?cab

acbbca,则

ax3?bx2?cx?1的值为( )

A.0 B.1 C. 2 D.-1

3如果x?a?a?x (x?0,x?a)( ) A.2a B.2x C.?2a D.?2x 4.如图,沿AE折叠矩形纸片ABCD,使点D落在BC边

A D 的点F处,已知AB=8,BC=10,则tan∠EFC的值为( )

E A.3434

B F _C

4 B.3 C.5 D.5

5.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,

A P D

PE⊥AC于E,PF⊥BD 于F,则PE+PF等于( ) A.75 B.1213145 C.5 D.5 B

C

6.如图,底面半径为1,母线长为4的圆锥,一只小蚂蚁若从A点出发, P

绕侧面 一周又回到A点,它爬行的最短路线长是( )

A

A.2? B...5

7.正三角形ABC所在平面内有一点P,使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形,则这样的P点有( )

A.1个 B.4个 C.7个 D.10个

8.如图,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于M(0,2),N(0,8)两点,则点P的坐标是( )

A.(5,3) B.(3,5) C.(5,4) D.(4,5)

二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 9.如果不等式组?

?x?1?0

无解,则a的取值范围是___________.

?x?a?0

10.如图4,在菱形ABCD中,AE⊥BC,E为垂足,

若cosB?4

,EC=2,P是AB边上的一个动点,则线段

5

B

E C

PE的长度的最小值是___ ____.

图4

11.已知a、b为实数,且ab?1,a?1,设M?aa?1?bb?1

,N?1a?1?1b?1

,则M?N的值等

于___ ___ .

12. 如图5,在△ABC中,AB=AC=5,BC=2,以AB为直径

的⊙O分别交AC、BC两边于点D、E,则△CDE的面积为__ ____

D

三、解答题(每小题10分,共40分)

13.已知:x4

?x2

?y4

?y2

?2x2

y2

?12?0,求x2

?y2

的值。

图5

14、如图,在等腰三角形ABC中,AB=1,∠A=900,

点E为腰AC中点,点F在底边BC上,且FE⊥BE,

求△CEF的面积.

A16.如图7,正方形ABCD的边长为1,点F在线段CD上运动,AE平分∠BAF交BC边于点E. (1)求证: AF=DF+BE. BF(2)设DF=x(0≤x≤1),△ADF与△ABE的面积和S是否存在最大值?若存在,求

C

出此时x的值及S. 若不存在,请说明理由.

15、已知二次函数y?x2?2?m?1?x?m?1(1)随着m的变化,该二次函数图象的顶点P是否都在某条抛物线上?如果是,请求出该抛物线的函数表达式;如果不是,请说明理由。

(2)如果直线y=x+1经过二次函数y?x2?2?m?1?x?m?1图象的顶点P,求此时m的值

D F B E C 图7

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com