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五年级奥数奇数和偶数

发布时间:2013-10-07 17:31:57  

一、奇数和偶数的性质 (一)两个整数和的奇偶性。 奇数+奇数=( 偶数 ),奇数+偶数=( 奇数 ),偶数+偶数=( 偶数 ) 一般的,奇数个奇数的和是( 奇数 ),偶数个奇数的和是( 偶数),任意个偶数 的和为( 偶数 )。 (二)两个整数差的奇偶性。 奇数-奇数=( 偶数),奇数-偶数=(奇数), 偶数-偶数=( 偶数 ),偶数-奇数=( 奇数)。 (三)两个整数积的奇偶性。 奇数×奇数=( 奇数),奇数×偶数=(偶数 ),偶数×偶数=(偶数 ) 一般的,在整数连乘当中,只要有一个因数是偶数,那么其积必为( 偶数 ); 如果所有因数都是奇数,那么其积必为( 奇数 )。 (四)两个整数商的奇偶性。 在能整除的情况下,偶数除以奇数得( 偶数),偶数除以偶数可能得 ( 偶数 ),也可能得( 奇数 ),奇数不能被偶数整除。 奇数和偶数

(五)如果两个整数的和或差是偶数,那么这两个整数或者都是(偶数 ), 或者都是( 奇数 ). (六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性,即A+B、A-B奇 偶性相同(A、B为整数)。 (七)相邻两个整数之和为( 奇数 ),相邻两个整数之积为( 偶数 )。 (八)奇数的平方被2除余1,偶数的平方是4的倍 数。 (九)如果一个整数有奇数个约数,那么这个数一定是完全平方数 (1,4,9,16,25。。。。。是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数, 那么这个数一定不是完全平方数。

奇数和偶数

巧妙地运用奇数和偶数的性质,可以解决很多数学问题。
一、填空: 1)在由自然数组成的自然数列的前100个数中,即从1到100中,共有( )个 奇数,共有( )个偶数。 2)算式11+12+13+14+。。。。。。+89+90的得数的奇偶性为( )。 3)一群同学进行投篮球比赛,投进一球得5分,投不进得1分,每人都投进10 次,这些同学得分总和的奇偶性为( ) 4)有一列数,它们的排列顺序是:前两个数为4、5,从第三个数起,每个数 都是它前面两个数的和。这列数前1000个数(含第1000)中偶数有( )个。 5)每张方桌上放有12个盘子,每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个, 则圆有( )张,方桌有( )张。 6)1+2×3+4×5+6×7+。。。+100×101的和的奇偶性为( )。

二、选择 1)从3开始,根据后一数是前一数加上3,接连写出2000个数,排 成一行:3,6,9,12,15,18,21。。。。,在列数中第1997个、第 1998个数的奇偶性为( )。 A 奇数、偶数 B奇数、奇数 C 偶数、偶数 D偶数、奇数 2)已知三个数a,b,c的和是奇数,并且a-b=3,那么a,b,c的奇偶性适 合( ) A三个都是奇数要 B两个奇数一个偶数 C一个奇数两个偶数 D 三个都是偶数 3)某数学竞赛,共20道题,评分标

准是每道题答对给3分,不答给 1分,答错扣1分。则参加竞赛学生总得分的奇偶性为( )。 A奇数 B偶数 C 不能确定,与参赛学生数的奇偶性有关。 D不能确定,与参赛学生答对题数的奇偶性有关。

4)若5×3×a×9×b是奇数,则整数a,b的奇偶性适合( )。 A、 a奇b偶 B、 a奇b奇 C 、 a偶b偶 D、 a偶b奇 5)若a+b+c=奇数,a×b×c=偶数,则a,b,c的奇偶性适合( )。 A、 三个都是奇数 B、 两个奇数一个偶数 C、一个奇数两个偶数 D、 三个都是偶数。 6)若a,b,c是任意给定的三个整数,那么乘积(a+b)(b+c)(c+a)的奇偶 性为( ) A、 奇数 B、 偶数 C、 不能确定,取决于a,b,c的奇偶性。 D、不能确定,取决于a,b,c的具体数值。
7)已知a,b,c中有一个是1997,一个是1998,一个是1999,试判断(a-1)(b-2)(c-3) 的奇偶性( ) A 奇数 B 偶数 C 不能确定,取决于a,b,c的奇偶性。 D不能确定,取决于a,b,c的具体数值。

三、解答题: 1)如图是一所房间的示意图,数字表示房间号码,第一个房间与 隔壁房间有门相通。小灵通想从1号房间出发,不重复地走遍这 九个房间,又回到1号房间,他能做到吗。试着利用奇数偶数知 识来解答。
1 4 7 2 5 8 3 6 9

2)有12张卡片,其中有3张上面写着1,有3张上面写着3,有3张 上面写着5,有3张下面写着7。你能否从中选出五张,使它们上 面的数字和为20,为什么?

3)能否将自然数1,2,3,4,5,6,7,8,9分别填入右图的方 格中,使得每个横行中的三个数之和是偶数?

4)在自然数中计算: 前2个奇数的和:1+3= 前3个奇数的和:1+3+5= 前4个奇数的和:1+3+5+7= 前5个奇数的和:1+3+5+7+9= 。。。。。。 观察下面的计算,寻找规律加以总结,并回答下列问题: (1)自然数中,按奇数的顺序,前n个奇数的和是多少? (2)第n个奇数是多少? 并利用上面的规律计算: 前2004个奇数的和是:1+3+5+7+。。。。。。

第2004个奇数是多少?
前2004个偶数的和是多少?


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