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数学知识点:完全平方数和完全平方式

发布时间:2013-10-07 17:31:58  

数学知识点:完全平方数和完全平方式 填空题

221.已知a+b=6,ab=3,则a+b=

2.若

3.x﹣3x+ _________ =(x﹣ _________ ).

4.已知a+b=13,ab=6,则a+b的值是

5.已知x+y+4x﹣6y+13=0,那么x=

6.已知

7.若(x﹣m)=x+x+a,则m=,a=.

8.x+kx+9是完全平方式,则k=.

9.若4x﹣kxy+y是一个完全平方式,则k= _________ .

10.若9x﹣kxy+4y是一个完全平方式,则k的值是 _________ .

11.若x+3x+m是一个完全平方式,则m=.

12.若9x+mxy+16y是一个完全平方式,则m= _________ .

13.多项式4y+my+9是完全平方式,则m= _________ .

14.若4x+mx+25是一个完全平方式,则m的值是

??

15.已知x﹣mxy+y是完全平方式,则m= _________ .

16.如果x+mx+16是一个完全平方式,那么m=.

17.若x﹣ax+16是一个完全平方式,则a= _________ .

18.若x﹣2ax+16是完全平方式,则a= _________ .

19.若a+2ka+9是一个完全平方式,则k等于

22222222222222222222y2222=5,则= =6,则=.

1

20.若x+mx+1是完全平方式,则m=

21.若x+mx+4是完全平方式,则m=

22.代数式4x+3mx+9是完全平方式,则m=

23.若二次三项式4x+ax+9是一个完全平方式,则a=.

24.多项式x+2mx+64是完全平方式,则m=

解答题

25.(2009?佛山)阅读材料:把形如ax+bx+c的二次三项式(或其一部分)配成完全平方

222式的方法叫做配方法.配方法的基本形式是完全平方公式的逆写,即a±2ab+b=(a±b).

例如:(x﹣1)+3、(x﹣2)+2x、(x﹣2)+x是x﹣2x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数项、一次项、二次项﹣﹣见横线上的部分).

请根据阅读材料解决下列问题:

2(1)比照上面的例子,写出x﹣4x+2三种不同形式的配方;

22(2)将a+ab+b配方(至少两种形式);

222(3)已知a+b+c﹣ab﹣3b﹣2c+4=0,求a+b+c的值.

26.已知(x+y)=49,(x﹣y)=1,求下列各式的值:

22(1)x+y;(2)xy.

28.已知(x+y)=18,(x﹣y)=6,求x+y及xy的值.

29.图①是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.

22222222222222222

(1)图②中的阴影部分的面积为 _________ ;

22(2)观察图②,三个代数式(m+n),(m﹣n),mn之间的等量关系是 _________ ;

(3)若x+y=﹣6,xy=2.75,则x﹣y= _________ ; _________

(4)观察图③,你能得到怎样的代数恒等式呢?

22(5)试画出一个几何图形,使它的面积能表示(m+n)(m+3n)=m+4mn+3n.

30.阅读材料并回答问题:

2

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