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永州市2012年初中初三联考试卷

发布时间:2013-10-08 08:04:26  

永州市2012年初中初三联考试卷

数学

一、选择题

1.下列各式中能用平方差公式分解因式的是( )

A.x2?y2 B.x2?2y?1 C.?x2?4y2 D.?x2?4y2

2.某款手机连续两次降价,售价由原来的1185元降到580元,设平均每次降价的百分率为x,则下面列出的方程中正确的是( )

A.1185x=580 B.(1?x)?580 C.580(1?X)?1185 1185(1?X)?580 D.

3.一个圆锥的底面圆周长4π㎝,母线长6㎝,则该圆锥的侧面展开图的圆心角度数为( )

A.40° B.80° C.120° D.150°

4.一次数学测试后,随机抽取九年级二班6名学生的成绩如下:80,85,86,88,88,95.关于这组数剧的错误说法是( )

A.极差是15 B.众数是88 C.中位数是86 D.平均数是87

5.若规定:1!=1,2!=2x 1,3!=3x2x1,4!=4x3x2x1,、、、、、、,则22222012!的值为( ) 2011!

A.2012 B.2011 C.2010 D.2013

006. 如图,l1//l2,?1?120,?2?100,则?3? ( )

A.20 B.40 C. 50 D.60

7.四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:2,则四边形ABCD的形状是( )

A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

8.将如图所示的Rt△ABC绕直角边AC所在直线旋转一周,所得几何图形的正视图是( ) 0000

二、填空题

9. -(-2012)

10 抛物线y?2x?4x?2的开口向,对称轴是x=,顶点坐标是 .

1 2

11.若∣a-2∣+b?3=0,则a?2b? .

12.等腰三角形的两边长分别为5cm和10cm,则周长为cm。

13.如图,PA、PB切⊙O于点A、B,点C是⊙O上一点,且∠ACB=65,则∠

02

13题 15题

14.如图,半径为5的⊙P与y轴相交于M(0,-4),N(0,-10)两点,则圆心P的坐 标为 。

15.反比例函数在第三象限的图象如图所示,则k= 。

16. 若关于x的一元二次方程x-2x+m=0没有实数根,则实数m的取值范围是 。 2

三、解答题

17. 计算: 18. 解不等式组

21sin60?(??)0?27?() 330?2 ??3(x?2)?4?x2x?3?x?1;并写出它的整数解。 3

19.解方程:

20.为进一步打造“宜居永州”,某县拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示.请在答题卷的原图上利用尺规作出音乐喷泉M、位置.(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图) 2x-2=0 x?1x?1

2

21.为实行新课改某中学计划从荣威公司购买A ,B两种型号的小黑板,经洽谈,购买一块A型小黑板比一块B型小黑板多用20元,且购买5块A型小黑 板和4块B型小黑板共需820元。⑴求购买一 块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元?

⑵根据该学校的实际情况,需要购买A ,B两种型号的小黑板共60块,并且购买 两种小黑板的总费用不超过5240元,购买A型小黑板的数量应大于购买两种型号小黑板总数量的1/3。请你通过计算,求出该中学从荣威公司购买A ,B两种型号的小黑板有哪几种方案?

22.某中学学生会为了解该校阳光体育活动的情况,随机抽取了若干名

学生进行问卷调查(要求每位学生只能填写一种自己喜欢的项目),并将调查的结 果绘制成如下的两幅不完整的统计图。

请根据图中提供的信息,解答下列问题:

⑴参加调查的人数共有 人;在扇形图中表示“其他”的扇形的圆心角为 度; ⑵将条形图补充完整;

⑶若该校有2000名学生,则估计

喜欢篮球的学生共有 人

23.如图,一巡逻艇行至海面B处时,得知其正北方向上C处一渔船发 生故障。已知港口A处在B处的北偏西37°方向上,距B处20海里;C处在A处

的北偏东65°方向上。求B,C之间的距离(结果精确到0.1海里)。

[参考数据:sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,sin65°≈0.91, cos65°≈0.42,tan65°≈2.14 ]。

(第23题)

3 G A D C F B

E B (第24题)

24.如图所示,四边形ABCD、DEFG都是正方形,连结AE、CG。

⑴求证:AE=CG;

⑵观察图形,猜想AE与CG之间的位置关系,并证明你的猜想。

25如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是矩形,点B的坐标为(4,3)。平行于对角线AC的直线m从原点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动,设直线m与矩形OABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒)。

(1)点A的坐标 ,点C的坐标是 .

(2)当t= 秒或 秒时,MN=1AC; 2

(3)设△OMN的面积为S,求S与t的函数关系式;

(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值?若有,求出最大值;若没有,要说明理由。

4

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