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2012年最新全国中考平行四边形试题汇总

发布时间:2013-10-08 08:04:26  

第一章《平行四边形》单元测试题

一.选择题:

1.(2012益阳)如图,点A是直线l外一点,在l上取两点B、C,分别以A、C为圆心,BC、AB长为半径画弧,两弧交于点D,分别连结AB、AD、CD,则四边形ABCD一定是( )

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.梯形

2.(2012聊城)如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在边BC上,如果点F是边AD上的点,那么△CDF与△ABE不一定全等的条件是( )

A.DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF∥AE

3、菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )

A.对角相等 B.四边相等 C.对角线互相平分 D.四角相等

4、如图,在平面直角坐标系中,□ABCD的顶点A、B、D的坐标分别是(0,0),(5,0)(2,3),则顶点C的坐标是( )

A.(3,7) B.(5,3) C.(7,3) D.(8,2)

5、已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm,则菱形的面积为( )

A.4cm 2

2

C. 2 D.3cm 2

6. ( 2012巴中)不能判定一个四边形是平行四边形的条件是( )

A.两组对边分别平行 B.一组对边平行另一组对边相等

C.一组对边平行且相等 D.两组对边分别相等

7.从A、B题任选一个。

(A)(2012莱芜)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=2AD,F、E分别是BA、BC的中点,则下列结论不正确的是( )

A.△ABC是等腰三角形 B.四边形EFAM是菱形

C.S?BEF?1S?ADC D.DE平分∠

FDC

2

(B)如图,已知直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠BCD=90°,BC=CD=2AD,E、F分别是BC、CD边的中点,连接BF、DE交于点P,连接CP并延长交AB于点Q,连接AF,则下列结论,不正确的为( )

A、CP平分∠BCD; B、四边形ABED为平行四边形;

C、CQ将直角梯形ABCD分为面积相等的两部分;D、△ABF为等腰三角形,

8. (2011山东)如图,在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,则AF:CF=( ) A.1:2 B.1:3 C.2:3 D.2:5

9.(2012泰安)如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥

AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为( )

A.53° B.37° C.47° D.127°

10.(2011柳州)如图5-4-5,在平行四边形ABCD中,EF∥AD,HN∥AB,则图中的平行四边形的个数共有( )

A.12个 B.9个 C.7个 D.5个

11.(2011泰州)四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四组条件:①AB∥CD,AD∥BC;②AB=CD,AD=BC;③AO=CO,BO=DO;④AB∥CD,AD=BC.其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

12、

(2012内蒙古呼和浩特3分)已知:在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AC⊥BD,

AD=3,

BC=7,则梯形的面积是【 】A.25B.50C.D. 4

二、填空题

13.(2012成都)如图,将□ABCD的一边BC延长至E,若∠A=110°,则∠1=________.

14.(2012泸州)如图,在□ABCD中,若AB=5cm,BC=4cm,则□ABCD

的周长为

cm

15.(2011临沂)如图,□ ABCD中,E是BA延长线上一点,AB=AE,连结CE交AD于点F,若CF平分∠BCD,AB=3,则BC的长为.

16. 如图,E、F分别是□ ABCD 的边AB、CD上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE

相交于点Q,若S?APD=15,S?BQC=25,则阴影部分的面积为

17、(2012江苏南通3分)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠A+∠B=90o,AB=7cm,BC=3cm,AD=4cm,则CD=.

18、(2012四川巴中3分)如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,BD⊥DC,点E是BC

的中点,且DE∥AB,则∠BCD的度数是

三、解答题

19. 如图,在菱形ABCD中,AB=2,∠DAB=60°,点E是AD边的中点,点M是AB边上一动点(不与点A重合),延长ME交射线CD于点N,连接MD、AN。

(1)求证:四边形AMDN是平行四边形;

(2)填空:①当AM的值为_____时,四边形AMDN是矩形;

②当AM的值为_______时,四边形AMDN是菱形。

D C N

附加:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,E为BC的中点,BC=2AD,EA=ED=2,AC与ED相交于点F.(1)求证:梯形ABCD是等腰梯形;

(2)当AB与AC具有什么位置关系时,四边形AECD是菱形?请说明理由,并求出此时菱形AECD的面积.

20.(2012青岛)已知:如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点.

⑴求证:△BOE≌△DOF;

1⑵若OA=2BD,则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由.

21.(2012淮安)已知:如图在平行四边形ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F。求证:△BEF≌△CDF

22.如图,已知△ABC是等边三角形,D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连结DE

并延长至点F,使EF=AE,连结AF、BE和CF.

(1)请在图中找出一对全等三角形,用符号“≌”表示,并加以证明.

(2)判断四边形ABDF是怎样的四边形,并说明理由.

附加题:1、类比转化、从特殊到一般等思想方法,在数学学习和研究中经常用到,如下是一个案例,请补充完整。

原题:如图1,在□ABCD中,点E是BC边的中点,点F是线段AE上一点,BF的延长线交射线CD于点G。若AFCD?3,求的值。 EFCG

(1)尝试探究

在图1中,过点E作EH//AB交BG于点H,则AB和EH的数量关系是__________,CG和EH的数量关系是______________,CD的值是__________CG

(2)类比延伸:如图2,在原题的条件下,若AFCD?m(m?0),则的值是EFCG_____________(用含m的代数式表示),试写出解答过程。

图3 图2 图1

(3)拓展迁移: 如图3,梯形ABCD中,DC//AB,点E是BC的延长线上一点,AE和BD相交于点F。若ABBCAF?a,?b(a?0,b?0),则的值是CDBEEF__________(用含a,b的代数式表示)。

同类提:(本题满分10分)

(1)如图1,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE.求证:CE=CF;

(2)如图2,在正方形ABCD中,E是AB上一点,G是AD上一点,如果∠GCE=45°,请你利用(1)的结论证明:GE=BE+GD.

(3)运用(1)(2)解答中所积累的经验和知识,完成下题:

如图3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一点,且∠DCE=45°,BE=4,DE=10, 求直角梯形ABCD的面积.

A D

(图3) (图1) (图2)

3、如图,在边长相同的小正方形组成的网格中,点A、B、C、D都在这 些小正方形的顶点上,AB、CD相交于点P,则tan∠APD的值是 .

4、(2012山东济宁3分)如图,将矩形ABCD的四个角向内折起,恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH,EH=12厘米,EF=16厘米,则边AD的长是【 】

A.12厘米 B.16厘米 C.20厘米 D.28厘米

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