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奥数2课时

发布时间:2013-10-08 10:33:31  

第二讲 周期性问题

周期:事物在运动变化的发展过程中,某些特征循环反复的出现,其两次出现所经过的时间叫做周期。

在数学上。我们也常碰到与周期有关的问题,在做这一类问题的时候,最为关键的一点,就是找准“周期”。

例题1 工艺厂制作一串珠子,按照2白、3黄、4红的顺序重复排列,那么第2012颗珠子是什么颜色? 就像找循环小数的循环规律一样,我们要从题目中找准珠子生产的规律,也就是生产的周期。从题目我们就可以清楚的知道,珠子生产的周期是2白、3黄、4红,也就是2+3+4=9(个)珠子为一个周期,不断地循环。我们可以按照这样的9个珠子的周期去排,即用“珠子的总数”÷“珠子排列的周期”,即算式 2012÷9,如果整除的话,那么珠子的颜色一定是红色;如果有余数的话,余几就是新一个周期的第几个,我们就可以判断它的颜色。

解题过程:2012÷(2+3+4)=233······5(颗)

即第5个珠子是新一个周期,也就是234个周期里的第5颗珠子,颜色为黄色。 答:第2012颗珠子是黄色。

能力冲浪:

1-1. 幼儿园制作一串珠子,按照5红、4白、2黑的顺寻重复排列,那么,第

2013颗珠子是什么颜色?

1-2.黑珠子和白珠子共2000? 第2000颗珠子是什么颜色的?其中,黑珠子共有多少颗呢?

1-3.学校在100米长的跑道两侧每隔2米站立了一名同学,这些同学从一端开始,按先两名女生,再一名男生的规律站着,问:这些同学中共有多少名女生?

例题2 2008年5月21日四川发生“汶川大地震”时,是星期一,那么胡锦涛主席主持的2009年5月21日“汶川大地震一周年”纪念日是星期几呢? 在做这种判断星期几的题目,先找准规律,我们知道一星期为7天,这也是解决这个题目时最关键的一点。题目中,2008年5月21日到2009年5月21日之间,正好是365天。我们就可以根据“总数÷规律”的公式得出算式“365÷7=52(周)······1(天)”,余数是1,也就是说52周还过1天,2008年5月21日这一天是星期一,因此2009年5月21日“汶川大地震一周年”的纪念日是星期二。

解题过程:365÷7=52(周)······1(天)

答:2009年5月21日是星期二。

能力冲浪:

2-1 2008年7月1日是星期二,2009年的7月1日是星期几?

2-2 2012年7月2日是星期一,2013年的6月2日是星期几?

2-3 时针现在表示的是14时整,那么分针旋转1991周之后,时针表示的时间

是几时?

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