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三年级奥数.计算综合.数字谜

发布时间:2013-10-09 08:03:46  

乘除法数字谜

知识框架

一、基本概念

数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式.

填算符:指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号(包括括号),从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符:指 +、-、×、÷、()、[]、{}。

二、数字谜分类

1、 竖式谜

2、 横式谜

3、 填空谜

4、 幻方

5、 数阵

三、解题技巧与方法

竖式数字谜

1、 技巧

(1) 从首位或者末尾找突破口(突破口:指在做数字谜问题开始时的入口,一般在算式的首位或者末尾,

可以确定其数字或者范围然后通过推理很快可以确定其值为后面的推理做好铺垫);

(2) 要根据算式性质逐步缩小范围,并进行适当的估算逐步排除不符合的数字;

(3) 题目中涉及多个字母或汉字时,要注意用不同符号表示不同数字这一条件来排除若干可能性;

(4) 注意结合进位及退位来考虑;

(5) 数字谜中的文字,字母或其它符号,只取0~9中的某个数字。

(6) 数字谜解出之后,最好验算一遍.

2、 数字迷加减法

(1) 个位数字分析法;

(2) 加减法中的进位与退位;

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(3) 乘除法中的进位与退位;

(4) 奇偶性分析法。

横式数字谜

解决巧填算符的基本方法

(1) 凑数法:根据所给的数,凑出一个与结果比较接近的数,再对算式中剩下的数字作适当的增加或减

少,从而使等式成立。

(2) 逆推法:常是从算式的最后一个数字开始,逐步向前推想,从而得到等式。

最值问题

(1) 横式转化为竖式数字谜,乘法转化为除法;

(2) 找突破口:末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等.

(3) 采用特殊分析方法:个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、

分解质因数法、奇偶分析法等.

(4) 除了数字谜问题常用的分析方法外,还会经常采用比较法,通过比较算式计算过程的各步骤,得到

所求的最值的可能值,再验证能否取到这个最值.

(5) 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数

互化、方程、估算、找规律等题型。

四、奇数和偶数的简单性质

1、 整数可以分为奇数和偶数两类

(1) 我们把1,3,5,7,9和个位数字是1,3,5,7,9的数叫奇数.

(2) 把0,2,4,6,8和个位数是0,2,4,6,8的数叫偶数.

2、 性质:

(1) 奇数≠偶数.

(2) 整数的加法有以下性质:

奇数+奇数=偶数;

奇数+偶数=奇数;

偶数+偶数=偶数.

(3) 整数的减法有以下性质:

奇数-奇数=偶数;

奇数-偶数=奇数;

偶数-奇数=奇数;

偶数-偶数=偶数.

(4) 整数的乘法有以下性质:

奇数×奇数=奇数;

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奇数×偶数=偶数;

偶数×偶数=偶数.

例题精讲

【例 1】 北京有一家餐馆,店号“天然居”,里面有一副著名对联:客上天然居,居然天上客。巧的很,

这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表

不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。

客上天然居

×4

居然天上客

【巩固】 右面算式中相同的字母代表相同的数字,不同的字母代表不同的数字,问A和E各代表什么数字?

7

【例 2】 在下列乘法竖式的□中填入合适的数字:

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【巩固】 在下列乘法竖式的□中填入合适的数字:

【例 3】 下面算式(1)是一个残缺的乘法竖式,其中□≠2,那么乘积是多少?

【巩固】 下面残缺的算式中,只写出了3个数字1,其余的数字都不是1,那么这个算式的乘积是?

【例 4】 右面的算式中,每个汉字代表一个数字(0~9),不同汉字代表不同数字.美+妙+数+学+花+园

美妙数学

?

4238花园数学真美妙 0

5好好好美妙

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【巩固】 在右边的乘法算式中,字母A、B和C分别代表一个不同的数字,每个空格代表一个非零数字.求

A、B和C分别代表什么数字?

A

?ABB

4

1CC9

二、除法竖式谜

【例 5】 在左下式的□中填入合适的数字。

【巩固】 在下列各式的□中填入合适的数字:

【例 6】 如图所示的除法算式中,每个□各代表一个数字,则被除数是 。 Page 5 of 10

6

3

【巩固】 请在□中填入合适的自然数,使算式成立。

美?妙数学?数数妙,【例 7】 下面两个算式中,相同的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的字.

美+妙数学=妙数数。美妙数学?___________

【巩固】 “迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数

字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?

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【例 8】 想想×算算=嘻嘻哈哈

【巩固】 已知:abcd?9?

【例 9】 有一类多位数,从左数第3位数字开始,每位上的数都等于其左边第2个数减去左边第1个数

的差.如74312、6422.那么这类数中最大的是 .

【巩固】 小明去同学家玩。走进了弄堂,但记不起门牌号码了。怎么办呢?他忽然想起,这个门牌号码挺

有意思,曾经研究过一次。它是一个三位数,个位数字比百位数字大4,十位数字比个位也大4。根据这点记忆,你能帮助小明找到同学家吗?如果想到了,就写在下面。门牌号码是________.

【例 10】 请在□中填入适当的一位自然数适当算式成立

dcba,求abcd

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【巩固】 在方格内填上适当的数字,使得除法竖式成立。

13

课堂检测

【随练1】 如图相同字母表示相同的数字,不同字母表示不同的数字。两位数EF?_____

A

BDE

A

BDF

+CE

×

F

CF

【随练2】 在□中填入适当的自然数使算式成立。

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家庭作业

【作业1】 某人洗衣服时,不小心把两个人卖同一种货的单据以及两人分钱的账单洗烂了。经细心拼凑,

只能回复成下面的样子,记帐时他还记得第一个人卖的这种货比第二个人多。请根据这些条件回复此帐的本来面目。

(1)卖出货物的重量: (2)每千克的价钱:

(3)第一个人的钱: (4)第二个人的钱:

【作业2】 例3 把1~7七个数字都分别填入下面两个式子中,使两个算式都成立.

??????? ???????90

【作业3】 例2 在左下式的□中填入合适的数字。

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【作业4】 下式中,不同的字母代表 1~9 中的不同数字,要使两道式同时成立,各字母应是什么数字?

A×B=CD,E+F=DC

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