haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

六年级奥数题及答案

发布时间:2013-10-09 09:36:54  

六年级奥数题及答案

1.一张圆形纸片的半径是3厘米,一张正方形纸片上的边长是4厘米。两张纸片重叠一部分放在左面上,覆盖桌面的面积为38平方厘米。问:两张纸片重合部分的面积是多少?

3*3*3.14+4*4-38=4.26平方厘米

2.在100名学生中,爱好音乐的有56人,爱好体育的有75人。那么,既爱好音乐又爱好体育的人,最少有多少人?最多有多少人?

最少56+75-100=31人,最多56人

3.某班参加体育活动的学生有25人,参加音乐活动的有26人,参加美术活动的有24人,同时参加体、音活动的有16人,同时参加音、美活动的有15人同时参加体、美活动的有14人,三个组同时都参加的有5人。这个班共有多少名学生参加活动?

25+26+24-16-14-15+5=35人

4.某校六年级举行语文和数学竞赛,参加人数占全年级总人数的百分之40.参加语文竞赛的占竞赛人数的五分之二,参加数学竞赛的占竞赛人数的四分之三,两项都参加的有12人。这个学校六年级共有多少人?

40%*2/5*X+40%*3/4*X-40%X=12 X=200

5.某班有52人,其中会下棋的有48人,会画画的有37人,会跳舞的有39人,这个班三项都会的至少有几人?

48+37+39-52*2=20人

6.分母是385的最简真分数共有多少个?这些真分数的和是多少? 385的最简真分数的个数240个,真分数的和是120

小马虎在计算一题乘法末尾有0的乘法时,忘记在积得末尾添上0,结果比正确的积少4005,你知道正确的积是多少吗?

少了一个0,错误的数是原数的10分之一,那么错误的数比正确的数少了9/10,

4005/(9/10)=4450

正确的积是4450

学过方程的话再教你用方程解

10*a-a=4005

9a=4005

a=445

正确的积=10a=4450

1.甲乙两个水管单独开,注满一池水,分别需要20小时,16小时.丙水管单独开,排一池水要10小时,若水池没水,同时打开甲乙两水管,5小时后,再打开排水管丙,问水池注满还是要多少小时?

解:

1/20+1/16=9/80表示甲乙的工作效率

9/80×5=45/80表示5小时后进水量

1-45/80=35/80表示还要的进水量

35/80÷(9/80-1/10)=35表示还要35小时注满

答:5小时后还要35小时就能将水池注满。

2.修一条水渠,单独修,甲队需要20天完成,乙队需要30天完成。如果两队合作,由于彼此施工有影响,他们的工作效率就要降低,甲队的工作效率是原来的五分之四,乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠,且要求两队合作的天数尽可能少,那么两队要合作几天?

解:由题意得,甲的工效为1/20,乙的工效为1/30,甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10=7/100,可知甲乙合作工效>甲的工效>乙的工效。 又因为,要求“两队合作的天数尽可能少”,所以应该让做的快的甲多做,16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成。只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”。

设合作时间为x天,则甲独做时间为(16-x)天

1/20*(16-x)+7/100*x=1

x=10

答:甲乙最短合作10天

3.一件工作,甲、乙合做需4小时完成,乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时?

解:

由题意知,1/4表示甲乙合作1小时的工作量,1/5表示乙丙合作1小时的工作量

(1/4+1/5)×2=9/10表示甲做了2小时、乙做了4小时、丙做了2小时的工作量。

根据“甲、丙合做2小时后,余下的乙还需做6小时完成”可知甲做2小时、乙做6小时、丙做2小时一共的工作量为1。

所以1-9/10=1/10表示乙做6-4=2小时的工作量。

1/10÷2=1/20表示乙的工作效率。

1÷1/20=20小时表示乙单独完成需要20小时。

答:乙单独完成需要20小时。

4.一项工程,第一天甲做,第二天乙做,第三天甲做,第四天乙做,这样交替轮流做,那么恰好用整数天完工;如果第一天乙做,第二天甲做,第三天乙做,第四天甲做,这样交替轮流做,那么完工时间要比前一种多半天。已知乙单独做这项工程需17天完成,甲单独做这项工程要多少天完成?

解:由题意可知

1/甲+1/乙+1/甲+1/乙+??+1/甲=1

1/乙+1/甲+1/乙+1/甲+??+1/乙+1/甲×0.5=1

(1/甲表示甲的工作效率、1/乙表示乙的工作效率,最后结束必须如上所示,否则第二种做法就不比第一种多0.5天)

1/甲=1/乙+1/甲×0.5(因为前面的工作量都相等)

得到1/甲=1/乙×2

又因为1/乙=1/17

所以1/甲=2/17,甲等于17÷2=8.5天

5.师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时,徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时,徒弟完成了4/5这批零件共有多少个?

答案为300个

120÷(4/5÷2)=300个

可以这样想:师傅第一次完成了1/2,第二次也是1/2,两次一共全部完工,那么徒弟第二次后共完成了4/5,可以推算出第一次完成了4/5的一半是2/5,刚好是120个。

6.一批树苗,如果分给男女生栽,平均每人栽6棵;如果单份给女生栽,平均每人栽10棵。单份给男生栽,平均每人栽几棵?

答案是15棵

算式:1÷(1/6-1/10)=15棵

7.一个池上装有3根水管。甲管为进水管,乙管为出水管,20分钟可将满池水放完,丙管也是出水管,30分钟可将满池水放完。现在先打开甲管,当水池水刚溢出时,打开乙,丙两管用了18分钟放完,当打开甲管注满水是,再打开乙管,而不开丙管,多少分钟将水放完?

答案45分钟。

1÷(1/20+1/30)=12 表示乙丙合作将满池水放完需要的分钟数。

1/12*(18-12)=1/12*6=1/2 表示乙丙合作将漫池水放完后,还多放了6分钟的水,也就是甲18分钟进的水。

1/2÷18=1/36 表示甲每分钟进水

最后就是1÷(1/20-1/36)=45分钟。

五.容斥原理问题

1. 有100种赤贫.其中含钙的有68种,含铁的有43种,那么,同时含钙和铁的食品种类的最大值和最小值分别是( )

A 43,25 B 32,25 C32,15 D 43,11

解:根据容斥原理最小值68+43-100=11

最大值就是含铁的有43种

有甲乙丙三堆棋子共93枚,先将甲的五分之二平分给乙丙两堆,再将乙堆现有的五分之二平分给甲丙两堆,最后将丙堆现有的五分之二平分给甲乙两堆。结果甲堆比乙堆、乙堆比丙堆各多1枚棋子.问:原来甲乙丙各有多少枚棋子?

现在:乙=丙+1,甲=乙+1=丙+1+1=丙+2。丙=(93-2-1)/3=30枚。乙=30+1=31枚。甲=30+2=32枚。丙在分给甲乙之前的棋子数:30/(1-2/5)=50枚。就是说丙平分给甲乙的每堆的棋子数是:50*1/5=10枚。甲乙未得丙的棋子之前,甲是:32-10=22枚,乙是:31-10=21枚。乙在分给甲丙之前的棋子数:21/(1-2/5)=35枚,乙分给甲丙每堆的棋子数是:35*1/5=7枚,甲丙未得乙的棋子之前,甲是:22-7=15枚,丙是:50-7=43枚.甲在未分给乙丙之前的棋子数:15/(1-2/5)=25枚,甲分给乙丙各堆的棋子数是:25*1/5=5枚.乙丙未得甲的棋子之前 ,乙是:35-5=30枚.丙是:43-5=38枚.原来,甲=25枚,乙=30枚,丙=38枚. 15

一支队伍长450米,以每秒2米的速度前进,一个人以每秒3米的速度从队尾赶到队头,然后再返回队尾,一共用了多少分钟? 解法一:到队头的时间:450÷(3-2)=450(秒)

到队尾的时间:450÷(3+2)=90(秒)

总时间:450+90=540(秒)=9(分钟)

答:共用了9分钟

分析 要求一共要多少分钟,必须先求出从队尾赶到队头要多少分钟,再求出从队头到队尾要用多少分钟,把这两个时间相加即可。

解:①赶上队头所需要时间:450÷(3-2)=450(秒) ②返回队尾所需时间:450÷(3+2)=90(秒) ③一共用多少分钟?450+90=540(秒)=9(分)答:一共要用9分钟。

解法二:其实你可以分成两部分,或许会简单点...

1.一个人从队尾赶到队头,可以看做两个人从同个地方出发,然后一个人追上另外一个人所需时间

2..一个人从队同头赶到队尾,可以看做两个人从不同地方出发,然后两者相遇所需时间

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com