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四年级应用题

发布时间:2013-10-09 09:36:54  

1 行程问题

【含义】 一个物体的运动 。这类应用题叫做行程问题。

【数量关系】 速度=路程÷时间

时间=路程÷速度

路程=速度×时间

【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公式。

例1 南京到上海的水路长392千米,一艘轮船从南京开出每小时行49千米,经过几小时

船到上海?

392÷(49=8(小时)

答:经过8小时船到上海。

例2 一辆汽车每小时行90千米,4小时行多少千米?

90×4=360(千米)

答:4小时行360千米。

例3 从甲地到乙地500千米,一辆客车5小时到达,这辆客车每小时行多少千米?

500÷5=100(千米)

答:这辆客车每小时行100千米。

2 归一问题

【含义】 在解题时,先求出一份是多少(即单一量),然后以单一量为标准,求出所要求

的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】 总量÷份数=1份数量 (总价÷数量=单价)

1份数量×所占份数=所求几份的数量

另一总量÷(总量÷份数)=所求份数

【解题思路和方法】 先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。

例1 买5支铅笔要0.6元钱,买同样的铅笔16支,需要多少钱?

解(1)买1支铅笔多少钱? 0.6÷5=0.12(元)

(2)买16支铅笔需要多少钱?0.12×16=1.92(元)

列成综合算式 0.6÷5×16=0.12×16=1.92(元)

答:需要1.92元。

例2 3台拖拉机3天耕地90公顷,照这样计算,5台拖拉机6 天耕地多少公顷? 解(1)1台拖拉机1天耕地多少公顷? 90÷3÷3=10(公顷)

(2)5台拖拉机6天耕地多少公顷? 10×5×6=300(公顷)

列成综合算式 90÷3÷3×5×6=10×30=300(公顷)

答:5台拖拉机6 天耕地300公顷。

3 归总问题

【含义】 解题时,常常先找出“总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,叫归总

问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产

量、几小时行的总路程等。

【数量关系】 1份数量×份数=总量 总量÷1份数量=份数

总量÷另一份数=另一每份数量

【解题思路和方法】 先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。

例1 服装厂原来做一套衣服用布3.2米,改进裁剪方法后,每套衣服用布2.8米。原来做

791套衣服的布,现在可以做多少套?

(1)这批布总共有多少米? 3.2×791=2531.2(米)

(2)现在可以做多少套? 2531.2÷2.8=904(套)

列成综合算式 3.2×791÷2.8=904(套)

答:现在可以做904套。

例2 小华每天读24页书,12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书,几天可以读

完《红岩》?

(1)《红岩》这本书总共多少页? 24×12=288(页)

(2)小明几天可以读完《红岩》? 288÷36=8(天)

列成综合算式 24×12÷36=8(天)

答:小明8天可以读完《红岩》。

例3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃50千克,30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大

家的意见,每天比原计划多吃10千克,这批蔬菜可以吃多少天?

(1)这批蔬菜共有多少千克? 50×30=1500(千克)

(2)这批蔬菜可以吃多少天? 1500÷(50+10)=25(天)

列成综合算式 50×30÷(50+10)=1500÷60=25(天)

答:这批蔬菜可以吃25天。

4 和差问题

【含义】 已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。

【数量关系】 大数=(和+差)÷ 2 小数=(和-差)÷ 2

【解题思路和方法】 简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公式。

例1 甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?

解 甲班人数:(98+6)÷2=52(人)

乙班人数:(98-6)÷2=46(人)

答:甲班有52人,乙班有46人。

例2 长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。

解 长:(18+2)÷2=10(厘米) 宽:(18-2)÷2=8(厘米)

长方形的面积 :10×8=80(平方厘米)

答:长方形的面积为80平方厘米。

例3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重32千克,乙丙两袋共重30千克,甲丙两袋共重22千克,求三袋化肥各重多少千克。

解 甲乙两袋、乙丙两袋都含有乙,从中可以看出甲比丙多(32-30)=2千克,且

甲是大数,丙是小数。由此可知

甲袋化肥重量:(22+2)÷2=12(千克)

丙袋化肥重量:(22-2)÷2=10(千克)

乙袋化肥重量: 32-12=20(千克)

答:甲袋化肥重12千克,乙袋化肥重20千克,丙袋化肥重10千克

5 和倍问题

【含义】 已知两个数的和及两个数的倍数关系,求这两个数的应用题,叫做和倍问题

【数量关系】 总和 ÷(倍数+1)=较小的数

总和 - 较小的数 = 较大的数 或 较小的数 ×倍数 = 较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵? 解 (1)杏树有多少棵? 248÷(3+1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)

答:杏树有62棵,桃树有186棵。

例2 东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少

吨?

解 (1)西库存粮数:480÷(1.4+1)=200(吨)

(2)东库存粮数:480-200=280(吨)

答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。

6 差倍问题

【含义】 已知两个数的差及两个数的倍数关系,求这两个数的应用题,叫做差倍问题,

【数量关系】 两个数的差÷(倍数-1)=较小的数

较小的数×倍数=较大的数

【解题思路和方法】 简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。

例1 果园里桃树的棵数是杏树的3倍,而且桃树比杏树多124棵。求杏树、桃树各多少棵?

(1)杏树有多少棵? 124÷(3-1)=62(棵)

(2)桃树有多少棵? 62×3=186(棵)

答:果园里杏树是62棵,桃树是186棵。

例2 爸爸比儿子大27岁,今年爸爸的年龄是儿子年龄的4倍,求父子二人今年各是多少

岁?

(1)儿子年龄: 27÷(4-1)=9(岁)

(2)爸爸年龄: 9×4=36(岁)

答:父子二人今年的年龄分别是36岁和9岁。

7 倍比问题

【含义】 有两个已知的同类量,其中一个量是另一个量的若干倍,解题时先求出这个倍

数,再用倍比的方法算出要求的数,这类应用题叫做倍比问题。

【数量关系】 总量÷一个数量=倍数 另一个数量×倍数=另一总量

【解题思路和方法】 先求出倍数,再用倍比关系求出要求的数。

例1 100千克油菜籽可以榨油40千克,现在有油菜籽3700千克,可以榨油多少?

(1)3700千克是100千克的多少倍? 3700÷100=37(倍)

(2)可以榨油多少千克? 40×37=1480(千克)

列成综合算式 40×(3700÷100)=1480(千克)

答:可以榨油1480千克。

9 年龄问题

【含义】 这类问题是根据题目的内容而得名,它的主要特点是两人的年龄差不变,但是,

两人年龄之间的倍数关系随着年龄的增长在发生变化。

【数量关系】年龄问题往往与和差、和倍、差倍问题有着密切联系,尤其与差倍问题的解题

思路是一致的,要紧紧抓住“年龄差不变”这个特点。

【解题思路和方法】 可以利用“差倍问题”的解题思路和方法。

例1 爸爸今年35岁,亮亮今年5岁,今年爸爸的年龄是亮亮的几倍?明年呢?

35÷5=7(倍) (35+1)÷(5+1)=6(倍)

答:今年爸爸的年龄是亮亮的7倍,明年爸爸的年龄是亮亮的6倍。 例2 女儿今年7岁,母亲今年年龄比女儿年龄的5倍多2岁,母亲今年是多少岁?

5×7+2=37(岁)

答:母亲今年是37岁。

例3 父子的年龄和是55岁,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,父子今年各多少岁? 把今年儿子年龄作为1倍量,则今年父子年龄和相当于(4+1)倍.

今年儿子年龄 : 55÷(4+1)=11(岁)

今年父亲年龄 : 11×4=44(岁)

答:今年父亲年龄是44岁,儿子年龄是11岁

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