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最优化问题(四年级奥数)

发布时间:2013-10-09 09:36:55  

最优化问题

专题简析:

在日常生活和生产中,我们经常会遇到下面的问题,完成一件事情怎么合理安排才能做到用时最少,效果最佳。这类问题在数学中称为统筹问题。解决此类问题时,必须建立统筹思想,能同时做的事,尽量同时做。有时,我们还会遇到求“费用最省”、“面积最大”、“损耗最小”等问题。这些问题往往可以从极端情况去探讨它的最大(小)值。

练习一:

1、烤面包时,第一面要烤2分钟,第二面只要烤1分钟,即烤一片面包要3分

钟。小丽用烤面包架子,一次只能放两片面包,她每天早上吃3片面包,需要烤大蒜分钟?

2、用一只平底锅烙大饼,锅里只能同时放两只,烙熟大饼的一面需要3分钟,

现在要烙3只大饼,最少需要多少分钟?

3、小华用平底锅烙饼,这只锅同时能放4只大饼,烙一个要4分钟(没面各需

2分钟)可小华烙6个饼只用了6分钟,他是怎么做的?

练习二:

1、小虎早晨要完成这样几件事:烧一壶开水10分钟,把开水灌进热水瓶需要2

分钟,取奶需要5分钟,整理书包需要4分钟,为了尽快做完这些事,怎么安排才能使所用时间最少?最少需要多少分钟?

2、小强给客人沏茶,烧开水要12分钟,洗茶杯要2分钟,买茶叶要8分钟,放

茶叶泡茶要1分钟,为了使客人能早点喝到茶,按你认为最合理的安排,多少分钟就能喝到茶?

3、在早晨起床后的1小时内,小欣在完成以下事情:叠被子3分钟,洗脸刷牙

8分钟,读外语30分钟,吃早餐10分钟,收碗擦桌5分钟,收听广播30分钟,为了尽快做完这些事,应该怎么安排才能使所用时间最少?最少要多少分钟?

练习三:

1、甲、乙、丙三人分别拿着2个、3个、1个热水瓶同时到达开水供应点打热水,热水龙头只有一个,怎么安排他们打水的次序,可以使他们打热水所花的总时间(包括等候时间)最少?(假如打满1瓶需要1分钟)

2、甲、乙、丙三人到商场批发部洽谈业务,甲10分钟就能谈完,乙16分钟能洽谈完,丙8分钟能洽谈完。怎样安排三人谈话的先后顺序,使3人所花的总时间最少?最少时间是多少?

3、甲、乙、丙、丁四人同时到1水龙头处用水,甲洗拖把需要3分钟,乙洗抹布需要2分钟,丙洗衣服需要10分钟,丁用桶提水需要1分钟。怎么安排四人用水顺序,使他们所花的总时间最少?最少时间是多少?

练习四:

1、用长26厘米的铁丝围成各种长方形,要求长和宽的长度都是整厘米数,围成

的长方形面积最大是多少?

2、一个长方形的周长是20分米,它的面积最大是多少?

3、一个长方形的面积是36平方分米,并且长和宽的长度都是整厘米数。这个长

方形的周长最长是多少厘米?

练习五:

1、用1---4这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最大。

2、用5---8这四个数字分别组成两个两位数,使这两个两位数的乘积最小。

3、用3---8这六个数字分别组成两个三位数,使这两个三位数的乘积最大。

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