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2013年全国中考数学试题分类汇编 基本作图

发布时间:2013-10-09 12:29:46  

2013年全国中考数学试题分类汇编 基本作图

(2013?遂宁)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是( ) ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABC=1:3.

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(2013?乐山) 如图9,已知线段AB.

(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l (保留作图痕迹,不要求写出作法);

(2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N(线段AB的上方).连结AM、AN、BM、BN.求证:∠MAN=∠MBN.

(2013鞍山)如图,已知线段a及∠O,只用直尺和圆规,求做△ABC,使BC=a,∠B=∠O,∠C=2∠B(在指定作图区域作图,保留作图痕迹,不写作法)

考点:作图—复杂作图.

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分析:先作一个角等于已知角,即∠MBN=∠O,在边BN上截取BC=a,以射线CB为一边,C为顶点,作∠PCB=2∠O,CP交BM于点A,△ABC即为所求. 解答:解:如图所示:. 点评:本题主要考查了基本作图,关键是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法.

(2013?白银)两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示,电信部门需在C处修建一座信号反射塔,要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条公路l1,l2的距离也必须相等,那么点C应选在何处?请在图中,用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法,只保留作图痕迹)

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(2013?青岛)已知,如图,直线AB与直线BC

相交于点B,点D是直线BC上一点 求作:点E,使直线DE∥AB,且点E到B、D两点的距离相等

(在题目的原图中完成作图)

结论:

解析:因为点E到B、D两点的距离相等,所以,点E一定在线段BD的垂直平分线上, 首先以D为顶点,DC为边作一个角等于∠ABC,再作出DB的垂直平分线,即可找到点E. 点E即为所求.

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(2013杭州)如图,四边形ABCD是矩形,用直尺和圆规作出∠A的平分线与BC边的垂直平分线的交点Q(不写作法,保留作图痕迹).连结QD,在新图形中,你发现了什么?请写出一条.

考点:作图—复杂作图.

分析:根据角平分线的作法以及线段垂直平分线的作法得出Q点位置,进而利用垂直平分线的作法得出答案即可.

解答:解:如图所示:发现:DQ=AQ或者∠QAD=∠QDA等等.

点评:此题主要考查了复杂作图以及线段垂直平分线的作法和性质等知识,熟练应用其性质得出系等量关系是解题关键.

(2013兰州)如图,两条公路OA和OB相交于O点,在∠AOB的内部有工厂C和D,现要修建一个货站P,使货站P到两条公路OA、OB的距离相等,且到两工厂C、D的距离相等,用尺规作出货站P的位置.(要求:不写作法,保留作图痕迹,写出结论)

考点:作图—应用与设计作图.

分析:根据点P到∠AOB两边距离相等,到点C、D的距离也相等,点P既在∠AOB的角平分线上,又在CD垂直平分线上,即∠AOB的角平分线和CD垂直平分线的交点处即为点P.

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解答:解:如图所示:作CD的垂直平分线,∠AOB的角平分线的交点P即为所求.

点评:此题主要考查了线段的垂直平分线和角平分线的作法.这些基本作图要熟练掌握,注意保留作图痕迹.

(2013,河北)如已知:线段AB,BC,∠ABC = 90°. 求作:矩形ABCD.

以下是甲、乙两同学的作业:

对于两人的作业,下列说法正确的是

A.两人都对

C.甲对,乙不对

B.两人都不对 D.甲不对,乙对

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