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五年级奥数2

发布时间:2013-10-09 12:29:48  

五年奥数:应用题
张建德执教

一、一般应用题
? 一般应用题,往往是几组数量关系交 织在一起,数量关系比较复杂,叙述 的方式和顺序也比较多样,有的已知 条件是间接的。 ? 一般应用题没有明显的结构特征和解 题规律,在解答这类应用题时,要善 于分析,可借助线段图,根据题中的 已知条件,灵活运用,正确解答。

二、平均数应用题
? 解决平均数问题的关键在于:明确平 均分的对象是什么?平均分成了多少 份?也就是根据题目中给出的条件, 确定总数、份数和平均数。 ? 它们三者之间的关系是: 总数量÷总份数=平均数 平均数×总份数=总数量 总数量÷平均数=总份数

例1:把五个数从小到大排列,其平均数 是75,前三个数的平均数是 64,后三个 数的平均数是85,中间一个数是多少?

64×3+85×3-75×5 =192+255-375 =72 答:中间一个数是72。

例2:希望小学五(1)班数学期末考试, 全班平均91.2分,已知女生有21人,平均 每人92分,男生平均每人90.5分,这个班 的男生有多少人?

(92-91.2)×21÷(91.2-90.5) =0.8×21÷0.7 =16.8÷0.7 =24(人) 答:这个班的男生有24人。

例3:小刚四次数学单元的平均成绩是78 分,他想在下一次单元考试后,将五次的 平均成绩提高到80分,那么在下次的单元 考试中,他至少要得多少分?

解法一:80×5-78×4=88(分) 解法二:80+(80-78)×4=88(分) 解法三:78+(80-78)×5=88(分) 答:他至少要得88分。

例4:一个零件加工厂前6天平均每天生产 零件93箱,为赶工期,第7天生产的零件 数比这7天的平均数还多3箱。这个工厂第 7天生产零件多少箱?

3÷6+93+3 =0.5 +93+3 =96.5(箱) 答:这个工厂第7天生产零件96.5箱。

例5:小红早上上学,他从家到学校的速 度是60米∕分钟,放学从学校到家的速度 是40米∕分钟,求小红往返的平均速度。

解:设小红家到学校的路程为240米。 240×2÷(240÷60+240÷40) =480÷(4+6) =48(米∕分钟) 答:小红往返的平均速度是48米∕分钟。

三、用假设法解应用题
? “假设法”是数学中思考问题的一种很 重要的方法。在一个应用题中,要求两 个或两个以上的未知量,思考时可以先 假设要求的两个或几个未知量相等,或 者先假设要求的两个未知量是同一种量, 然后按照题里的已知条件进行推算,并 对照已知条件把数量上出现的矛盾加以 适当的调整,最后找到答案。

例1:现有鸡、兔共居一笼,鸡头和兔 头一共有15个,鸡脚和兔脚共有44只, 问鸡、兔各有几只?

? 解:设笼子里的15只全是鸡。 ? 兔的只数: (44-15×2)÷(4-2) =14÷2 =7(只) ? 鸡的只

数:15-7=8(只)

例2:四(1)班学生共52人,到公园去 划船共租用11条船,每条大船坐6人,每 条小船坐4人,刚好坐满,求租用大船、 小船各有多少只?

? 解:设11条船全是小船。 ? 大船的只数: (52-4×11)÷(6-4) =8÷2 =4(条) ? 小船的只数:11-4=7(条)

例3:鸡兔同笼,鸡比兔多12只,共 有114只脚,求鸡、兔各有多少只? ? 解:设鸡和兔只数一样多。 ? 兔的只数: (114-12×2)÷(4+2) =90÷6 =15(只) ? 鸡的只数:15+12=27(只)

例4:东东在一次数学测验中,共做了10道 题,规定做对一题得10分,做错一题倒扣2 分,结果东东得了76分,他做对了几题?

? 解:设东东10道题全做对。 ? 做错题数: (10×10-76)÷(10+2) =24÷12 =2(题) ? 做对题数:10-2=8(题)

例5:有三种昆虫共15只,它们共有17对 翅膀98条腿,其中每只蜘蛛是无翅膀8条 腿,每只蜻蜓2对翅膀6条腿,每只蝉是1 对翅膀6条腿,这三种昆虫各有多少只? ? 蜘蛛的只数: (98-15×6)÷(8-6)=4(只) ? 蝉的只数: [2×(15-4)-17]÷(2-1)=5(只) ? 蜻蜓的只数:15-4-5=6(只)

四、用消元法解应用题
? 在一些较复杂的应用题中,有的 是由两个或多个量的某种关系构 成的,解题时我们可以先把每组 的数量关系用等式表示,然后进 行比较,将其中的一个量先消去, 这种解题方法就是“消元法”。

例1:买9支钢笔和5支圆珠笔共用89.1元, 买同样的9支钢笔和8支圆珠笔共用94.5元, 钢笔与圆珠笔的单价各是多少?

? 圆珠笔的单价: (94.5-89.1)÷(8-5)=1.8(元) ? 钢笔的单价: (89.1-1.8×5)÷9=8.9(元)

例2:小王买6个本子和4支铅笔共用4.6元, 小刘买同样的3个本子和1支铅笔共用1.9 元,求本子和铅笔的单价各是多少?

? 铅笔的单价: (4.6-1.9×2)÷(4-1×2) =0.4(元) ? 本子的单价: (1.9-0.4)÷3= 0.5(元)

例3:买9张桌子和3把椅子共780元,5张 桌子的价格比3把椅子的价格多340元,桌 子和椅子的单价各多少元?

? 桌子的单价: (780+340)÷(9+5)=80(元) ? 椅子的单价: (780-80×9)÷3=20(元)

例4:乐乐买3支笔和5本书共用18元,笑 笑买同样的5支笔和3本书共用14元,一本 书和一支笔各多少元?

? 一本书和一支笔共需的钱数: (18+14)÷(3+5)= 4(元) ? 一本书的价钱: (18-4×3)÷(5-3)= 3(元) ? 一支笔的价钱: 4-3 = 1(元)

例5:王阿姨买了苹果、橘子和梨各一箱, 已知苹果和梨共55元,橘子和梨共50元, 苹果和橘子共45元,求三种水果的单价。

? 苹果、橘子和梨各一箱的总价钱: (55+50+45)÷

2=75(元) ? 75-55=20(元)——橘子的单价 ? 75-50=25(元)——苹果的单价 ? 75-45=30(元)——梨的单价

五、列方程解应用题
? 列方程解应用题,是用字母代替未知 数,根据等量关系列出含有未知数的 等式,也就是方程,然后求出未知数 的值。 ? 列方程解应用题的优点是可以化未知 为已知,即把未知数当已知数来用。 这样可以使某些问题思考起来更加直 接,但要求必须会解方程。


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