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五年级数学能力竞赛平面图形面积

发布时间:2013-10-10 08:02:54  

平面图形的面积计算

精典例题

例1:已知平行四边形的的面积是28平方厘米,求阴影图形的面积。 思路点拨

先根据平行四边形的面积和高,就可以求出平行四边形

的底,再减去5cm,求出阴影图形的底,根据三角形面

积公式求出面积。

模仿练习

如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形,需要用多少厘米铁丝?(单位:厘米)

例2:已知大正方形的边长是5厘米,小正方形的边长是4厘米,求阴影部分的面积。

思路点拨

连接AC,三角形GEA和三角形GEC同底等高。

ADFB

模仿练习

正方形的边长分别是10厘米、6厘米,阴影部分的面积是 平方厘米。

A

B

例3:如图,ABCD是边长为4分米的正方形,长方形DEFG的长是5分米,求

长方形DEFG的宽。

思路点拨

连接AG,三角形ADG的面积等于长方形面积

FA

E

D

的一半,同时也等于正方形面积的一半。

EAF

BG

8

D6C

B

C

如图,ABCD是正方形,EDGF是长方形,CD=6厘米,DG=8厘米,求宽ED=?

4:如图,已知四边形ABCD被它的两条对角线分成四个三角形,其

中甲的面积是1,乙的面积是2,丙的面积是3,求丁的面积。

DA思维点拨:可以利用蝴蝶原理解决,甲×丙=丁×乙。 甲

乙丁蝴蝶原理:任意的一个四边形,两对角线连接, 丙相对的两块面积乘积相等。

B

两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形,已知两个三角形的面积,求另两个三角形的面积。

C

A

8D

B

C

(1)右面图形的面积是多少平方厘米。(单位:厘米)

8

10

(2)如右图,长方形ABCD中,BE=4厘米,CE=3厘米,长方形的面积是多少平方厘米。

D

C

(3) 一个等腰直角三角形,最长的边是20厘米,这个三角形的面积是多少平

方厘米。

(4)一个正方形的对角线长5厘米,这个正方形的面积是 平方厘米

(1)已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米,求图中阴影部分的面积。

(2)如下图,是一块长方形草地,长方形的长是16米,

宽是10米,中间有两条宽2米的道路,一条是长方形,

一条是平行四边形,那么有草部分(阴影部分)的面积

有多大

(3)如图,求四边形的面积是是 平方厘米。(单位:厘米)

7

(4)如图所示,梯形中的两个小三角形的面积为3、9平方厘米,梯形ABCD的面积是 平方厘米。

9

如右图,在直角三角形ABC内画一个最大的正方形BEFD, AB=4厘米,BC=6厘米,正方形的面积最大是 平方厘米。 (提示:连接BF)

B E C

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正方形:①四条边都相等。②四个角都是直角。③有四条对称轴。 S=a2

长方形:①对边相等。②四个角都是直角。③有二条对称轴。 S=ab

平行四边形:①两组对边平行且相等。②对角相等,相邻的两个角之和为180° ③平行四边形容易变形。 S=ah

三角形: ①两边之和大于第三条边。 ②两边之差小于第三条边。

③三个角的内角和是180°。④有三条边和三个角,具有稳定性。 S=ah÷2

梯形:①只有一组对边平行。 ②中位线等于上下底和的一半。 S=(a+b)h÷2 组合图形:由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形,要计算这样的组合图形面积,先根据图形的基本关系,再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。

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