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八年级竞赛 试题

发布时间:2013-10-10 08:04:49  

八年级数学竞赛试题

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下列说法中,正确的有( )

①正方形都是全等形;②等边三角形都是全等形;③形状相同的图形是全等形;④大小 相同的图形是全等形;⑤能够完全重合的图形是全等形。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.△ABC全等于△DEF,下列记法中正确的是( )

A.△ABC=△DEF B.△ABC∽△DEF C.△ABC≌△DEF D、 以上三种记法都不正确

3.下列说法中,正确的有( )

①全等三角形对应顶点所对应的角是对应角;②全等三角形对应顶点所对的边是对应边; ③全等三角形对应边所夹的角是对应角;④全等三角形对应角所夹的边是对应边。

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.如图所示,△ABD≌△CDB,下面四个结论中,不正确的是( ) ...D C

A.△ABD和△CDB的面积相等 B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D.AD∥BC,且AD=BC 5.如图,已知AB=DC,AD=BC,E,F是DB上两点,且BF=DE, ∠AEB=120°,∠ADB=30°,则∠BCF等于( )

A.60° B.90° C.120° D.150°

6.下列条件中,能作出唯一三角形的是( ) 5题 D 4题 A.已知两边 B.已知两角 C.已知两边一角 D.已知两角一边 A

7.如图所示,∠ACB=∠DFE,BC=EF,如果要使

得△ABC≌△DEF,则还须补充的一个条件可以是( )

7题 F B E A.∠ABC=∠DEF B.∠ACE=∠DFB C.BF=EC D.AB=DE

8.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,DE⊥AB,根据

D

“角平分线的性质”,下列结论中,正确的是( )

A.BD=DF B.DE=DC C.BE=CF D.AE=AC

9.如图,DC⊥AC于C,DE⊥AB于E,并且DE=DC,则

下列结论中正确的是( )

A.∠1=∠2 B.DE=DF C.BD=FD D.AB=AC B 8题 C 9题

10.如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,BE、CD相交于F,AF⊥DE于G,

AD=AE,AB=AC,则图中全等三角形共有( ) A.4对 B.5对 C.6对 D.7对 二.填空(每空2分,共24分)

11.如图,AB⊥AC,CD⊥BD,AC、BD相交于点O,) ①已知AB=CD,利用__________可以判定△ABO≌△DCO; ②已知AB=CD,∠BAD=∠CDA,利用__________可以判定 △ABD≌△DCA;

③已知AC=BD,利用__________可以判定△ABC≌△DBC; ④已知AO=DO,利用__________可以判定△ABO≌△DCO;

⑤已知AB=CD, BD=AC,利用__________可以判定△ABD≌△DCA;

12.完成下面的证明过程 (14分)

已知:如图,AB∥CD,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,BF=DE。 求证:△ABE≌△CDF。 证明:∵AB∥CD,

∴∠1= __________。(两直线平行,内错角相等 ) ∵AE⊥BD,CF⊥BD, ∴∠AEB=_________=90°。 ∵BF=DE, ∴BE=_________。 在△ABE和△CDF中, ?∠1= __________ ? ?BE=_________ ?

?∠AEB=_________

∴△ABE≌△CDF( )。

A

A

G 10题

C

D

11题

D 12题

12(10分)如图,点B、F、C、E在同一条直线上,点A、D在直线BE的两侧,AB∥DE ,AC∥DF,BF=CE

.求证:AC=DF.

13(10分).已知:如图,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,∠1=∠2。

求证:OB=OC。 (8分)

22题 A E

14(10分).已知,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点B,C,D在同一条直线上。 求证:BE=AD。

A E

24题

D

15(16分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形,B、C、E在同一条直线上,连结DC.

(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母); (2)证明:DC?BE.

图1 图2

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