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“走美杯”七年级第三届

发布时间:2013-10-10 08:04:51  

第三届

已知:a?b?2,b?c?3,则a?b?c?ab?bc?ca?。

1.已知222ab1bc1ca1abc。 ?,?,?,则a?b3b?c5c?a6ab?bc?ca

2.1×3×5×?×2003×2005的末三位数是。

3.为估计养鱼池中的鱼的数量,先捞上一网鱼,数出鱼的条数为N条,将这些鱼都做上标记(比如在鱼尾处扎一丝线),再放入池中,与池中的鱼均匀混合。再捞一网,数出鱼的条数为m条,其中有标记的鱼n条,据此估计,池中有鱼 条。

4.若关于x的方程x?3?1?m恰有3个不同的解,则

5.N为自然数,且N2?2005能被N+25整除,则N最大为。

6.在下列16个8之间的适当位置,填入“+、—、×、÷”,使等式成立。(有的位置可以不加运算符号,但每个8都必须使用,特请注意:不允许加括号)

8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8=2005

7.设n为大于1的正整数,且存在整数a1,a2,?,an,使得:

a1?a2?a3??an?a1a2a3?an?2005,则n的最小值为。

8.甲、乙、丙三个海盗分N枚金币(N?1),每个海盗都分到整数枚金币;已知:甲分到的金币加上其他两个海盗分得金币的一半等于乙分到的金币加上其他两个海盗分得金币的三分之一,也等于丙分到的金币加上其他两个海盗分得金币的四分之一。则N的最小值是 。

9.一个a、b、c的大长方体(a、b、c均为大于1的自然数),将它的某四个面染上颜色后,再分割成若干1×1×1的小正方体。已知两面染色的小正方体的个数恰好是三面染色小正方体个数的10倍,大长方体体积的最大值为 。

10.某人到花店买花,他只有24元。本打算买6枝玫瑰和3枝百合,但钱不够,只好买了4枝玫瑰和5枝百合,这样他还剩了2元多钱。请你算一算,2枝玫瑰和3枝百合哪个的价格高。

11.16个大小相等的圆如图排列,对其中N各圆标上数1、2、3、??、N,使得1、2号圆的圆心距小于2、3号圆的圆心距,2、3号圆的圆心距小于3、4号圆的圆心距??N-2、N-1号圆的圆心距小于N-1、N号圆的圆心距。求N的最大值。

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