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九年级竞赛试题

发布时间:2013-10-10 08:04:52  

九年级数学竞赛试题

一、选择题(每题3分,共30分)

1.下面关于x的方程中①ax+bx+c=0;②3(x-9)-(x+1)=1;③x+3=

2222221; x④(a+a+1)x-a=0;④3x+k =x-1.一元二次方程的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

22.要使方程(a-3)x+(b+1)x+c=0是关于x的一元二次方程,则( )

A.a≠0 B.a≠3 C.a≠1且b≠-1 D.a≠3且b≠-1且c≠0

3.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是( )

A.2 B.3 C.-2或3 D.2或-3

24.若关于x的一元二次方程3x+k=0有实数根,则( )

A.k>0 B.k<0 C.k≥0 D.k≤0

225.下面是某同学在九年级期中测试中解答的几道填空题:(1)若x=a,则

x= a ;(2)方程2x(x-1)=x-1的根是 x=0 ;(3)若直角三角形的两边长 为3和4,则第三边的长为 5 .?其中答案完全正确的题目个数为( )

A.0 B.1 C.2 D.3

6.某种商品因换季准备打折出售,如果按原定价的七五折出售,将赔25元,?而按原 定价的九折出售,将赚20元,则这种商品的原价是( )

A.500元 B.400元 C.300元 D.200元

7.利华机械厂四月份生产零件50万个,若五、六月份平均每月的增长率是20%,则第 二季度共生产零件( )

A.100万个 B.160万个 C.180万个 D.182万个

8.下列语句中不正确的有( ) ①相等的圆心角所对的弧相等;②平分弦的直径垂直于弦; ④半圆是弧。 ③圆是轴对称图形,任何一条直径都是它的对称轴;

A.1个 B.2个 C.3个

D.4个

9.如图,

0 0,已知AB是⊙O的直径,∠BOC=40,那么∠AOE=( ) 000A.40 B. 60 C.80 D.120

_ A_ O_ _ B10.如图,A、B、C三点都在⊙O上,点D是AB延长线上一点,∠AOC=140°, ∠CBD 的度数

是( )

A.40° B.50° C.70° D.110°

二、填空题(每题3分,共15分)

11. 一条弦把圆分为2∶3的两部分,那么这条弦所对的圆周角度

数为 。

2212.已知关于x的方程x+3x+k=0的一个根是-1,则k=_______.

13.若(m+1)xm(m?2)?1+2mx-1=0是关于x的一元二次方程,则m的值是________.

14.若两个连续偶数的积是224,则这两个数的和是__________.

15. 在半径为5cm的圆中,两条平行弦的长度分别为6cm和8cm,则这两条 弦之间的距离为 .

三、解答题(16题20分,17.18.19题,每题9分,20题8分,共55分)

216.(1)按要求解方程:4x-3x-1=0(用配方法);

用适当的方法解方程:

22(2)9x-25=0 (3)x-3x+2=0

2(4)(x-3)-3(3-x)=0.

17.如图,⊙O的直径AB=8cm,∠CBD=30°,求弦DC的长.

AB

18.如图,在长为10cm,宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形, 使得留下的图形(图中阴影部分)面积是原矩形面积的80%,求所截去的小 正方形的边长。

19.某水果批发商场经销一种高档水果,如果每千克盈利10元,每天可售出 500千克,经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克涨价1元,日 销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元,同时又要使顾客得 到实惠,那么每千克应涨价多少元?

20.某服装厂生产一批西服,原来每件的成本价是500元,销售价为625元, 经市场预测,该产品销售价第一个月将降低20%,第二个月比第一个月提高 6%,为了使两个月后的销售利润达到原来水平,该产品的成本价平均每月应 降低百分之几?

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