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小学奥数行程问题综合

发布时间:2013-10-11 09:32:55  

五年级 数学

第23讲 行程综合

类型一:相遇追及、电车问题

【例1】 甲乙丙同时从A地沿同一公路开往B地,途中有个骑摩托车的人也在同一方向行进,这三辆车分别用7

分钟、8分钟、14分钟追上骑摩托车人,已知甲车每分钟行1000米,丙车每分钟行800米,求乙车的速度是多少?

【例2】 一列长为110米的火车以每小时30千米的速度向南驶去,8点时追上铁路旁小路上向南行走的一名军人,

15秒后离他而去,8点06分迎面遇到一个向北行走的农民,12秒后离开这个农民。问军人和农民何时相遇?

【例3】 某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车,他发现每隔15分钟有

一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过,问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?

【例4】 晓峰在骑自行车去小宝家聚会的路上注意到,每隔9分钟就有一辆公车从后方超越晓峰,晓峰骑到半路

车坏了,于是只好坐出租车去小宝家,这时晓峰又发现出租车也是每隔9分钟就超越一辆公车,已知出租车的速度是晓峰的5倍,如果这3种车辆在行驶过程中都保持匀速,那么公车车站每隔多少分钟发一辆车?

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五年级 数学

类型二:平均速度,变速度,流水

【例1】 老王开汽车从A地到B地为平地,车速是30千米每时;从B地到C地为上山路,车速是22.5千米每时;

从C地到D地为下山路,车速是36千米每时;已知下山路是上山路的2倍,从A地到D地全程为72

千米,老王开车从A地到D地的平均速度是多少?

【例2】

【例3】 船往返于上下游的两港之间,顺水而下需要用10小时,逆水而行需要用15小时,由于暴雨后水速增加,该船顺水而行只需要9小时,那么逆水而行需要几小时? 江上有甲乙两码头,相距15千米,甲码头在乙码头的上游,一艘货船和一艘游船同时从甲码头和乙码头

出发向下游行驶,5小时后货船追上游船,又行驶了1小时,货船上有一物品掉入江中(该物品可以漂

浮),6分钟后货船上的人发现了,便掉转船头去找,找到时恰好又和游船相遇,问游船在静水中的速度

为多少千米每时?

类型三:行程中的比例

【例1】 某人沿公路前进,迎面来了一辆汽车,他问司机:“后面有骑自行车的人吗?”司机回答:“10分钟前我

超过了一个骑自行车的人。”这人继续走了10分钟,遇到了这个骑自行车的人,如果骑自行车的速度是

步行人速度的3倍,问汽车速度是步行人速度的多少倍?

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五年级 数学

【例2】

【例3】 一辆车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达;如果原速行驶100千米后,再将车速提高30%,也比原定时间提前1小时到达,求甲乙两地的距离。 A、B两地之间有一座桥,甲乙两人分别从A、B两地同时出发,3小时后在桥上相遇;如果甲加快速度,

每小时多行2千米,而乙提前0.5小时出发,则仍旧在桥上相遇;如果甲延迟0.5小时出发,乙每小时少

走2千米,还会在桥上相遇,则A、B两地之间的距离是多少千米?

【巩固练习】

1. 甲乙丙三人在学校体育场的路上练习竞走,甲每分钟比乙多走10米,比丙多走31米,上午9点3人同时从

学校出发,10点甲到达体育场后立即返回学校,在距体育场310米处遇到乙,问(1)从学校到体育场的距离是多少?(2)甲和丙何时相遇(精确到秒)?

2. 从电车总站每隔一定时间开出一辆电车,甲与乙两人在一条街上沿着同一方向步行,甲每分钟步行82米,

每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车;乙每分钟步行60米,每隔10分钟15秒遇上一辆迎面开来的电车,那么电车总站每隔多少分钟开出一辆电车?

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五年级 数学

3. 甲、乙两班进行越野行军比赛,甲班以每小时4.5千米的速度走了路程的一半,又以每小时5.5千米的速度

走完了另一半;乙班用一半的时间以每小时4.5千米的速度行进,另一半的时间以每小时5.5千米的速度行进,问甲、乙两个班谁将获胜?

4. 从家到学校有两条一样长的路,一条是平路,另一条的一半是上坡路,一半是下坡路。小明走两条路所用的

时间一样,如果下坡的速度是平路的

5. 一段路分为上坡、平路、下坡3段,各段路程的长度之比是1:2:3,某人走这3段路所用的时间之比是4:5:6,

已知他上坡时每小时行2.5千米,路全程为20千米,问此人走完全程需多长时间?

6. 李华每天上学步行5分钟后,跑步2分钟恰好到学校,有一天,他步行了2分钟后即开始跑步,结果早到了

1分钟40秒,他跑步的速度是步行的多少倍?

3倍,那么上坡的速度是平路的多少倍? 2

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