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分数百分数应用题2

发布时间:2013-10-11 10:31:35  

【例 1】 学校阅览室里有36名学生在看书,其中女生占

人数的

9

.问后来又有几名女生来看书? 19

4

,后来又有几名女生来看书,这时女生人数占所有看书9

4

【解析】 把总人数视为“1”,紧抓住男生人数不变进行解答.男生人数是36?(1?)?20人,后来阅览室的总人数

9

9

是20?(1?)?38(名),后来有38?36?2(名)女生进来.

19

【巩固】 (2009年五中小升初入学测试题)工厂原有职工128人,男工人数占总数的

人,调入后男工人数占总人数的

2

,这时工厂共有职工 人. 5

1

,后来又调入男职工若干4

1

【解析】 在调入的前后,女职工人数保持不变.在调入前,女职工人数为128?(1?)?96人,调入后女职工占总人

4

233

数的1??,所以现在工厂共有职工96??160人.

555

【巩固】 有甲、乙两桶油,甲桶油的质量是乙桶的

5

倍,从甲桶中倒出5千克油给乙桶后,甲桶油的质量是乙桶2

4

倍,乙桶中原有油 千克. 3

55

【解析】 原来甲桶油的质量是两桶油总质量的?,甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的

5?27

44542

?,由于总质量不变,所以两桶油的总质量为5?(?)?35千克,乙桶中原有油35??10千克.

7774?37

【例 2】 (1)某工厂二月份比元月份增产10%,三月份比二月份减产10%.问三月份比元月份增产了还是减产

了?(2)一件商品先涨价15%,然后再降价15%,问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变? 【解析】 (1)设二月份产量是1,所以元月份产量为: 1??1+10%?=

>0.9,所以三月份比元月份减产了

(2)设商品的原价是1,涨价后为1+15%=1.15,降价15%为:1.15??1?15%?=0.9775,现价和原价比较为:0.9775<1,所以价格比较后是价降低了。

1010

,三月份产量为:1?10%=0.9,因为1111

【例 3】 某校三年级有学生240人,比四年级多

11

,比五年级少 .四年级、五年级各多少人?

54

【分析】 比四年级,可以设四年级为4份,(一般情况下可设“比”、“是”、等词后面的实际量的份数为分数的分母),

则三年级为5份恰有240人,所以一每份就是240?5?48,所以四年级就有48?4?192人,同理可设五年级有5份,则三年级有4份恰是240人,所以五年级就有300人.

【巩固】 把100个人分成四队,一队人数是二队人数的1倍,一队人数是三队人数的1倍,那么四队有多少个

人?

【解析】 方法一:设一队的人数是“1”,那么二队人数是:1?1?

因此,一、二、三队之和是:一队人数?

1

314

133143451,三队的人数是:,1?1?,1???4454520

51

,因为人数是整数,一队人数一定是20的整数倍,而三个队20

的人数之和是51?(某一整数), 因为这是100以内的数,这个整数只能是1.所以三个队共有51人,其中一、二、三队各有20,15,16人.而四队有:100?51?49(人). 方法二:设二队有3份,则一队有4份;设三队有4份,则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]?20份,则二队有15份,三队有16份,所以三个队之和为15?16?20?51份,而四个队的份数之和必须是100

的因数,因此四个队份数之和是100份,恰是一份一人,所以四队有100?51?49人(人).

【例 4】 新光小学有音乐、美术和体育三个特长班,音乐班人数相当于另外两个班人数的

另外两个班人数的2,美术班人数相当于53,体育班有58人,音乐班和美术班各有多少人? 7

2233【解析】 条件可以化为:音乐班的人数是所有班人数的?,美术班的学生人数是所有班人数的?,7?3105?27

232929所以体育班的人数是所有班人数的1???,所以所有班的人数为58??140人,其中音乐班有7107070

23140??40人,美术班有140??42人. 710

4【巩固】 甲、乙、丙三人共同加工一批零件,甲比乙多加工20个,丙加工零件数是乙加工零件数的,甲加工零5

5件数是乙、丙加工零件总数的,则甲、丙加工的零件数分别为 个、 个. 6

4453【解析】 把乙加工的零件数看作1,则丙加工的零件数为,甲加工的零件数为(1?)??,由于甲比乙多加工5562

33420个,所以乙加工了20?(?1)?40个,甲、丙加工的零件数分别为40??60个、40??32个. 225

【例 5】 王先生、李先生、赵先生、杨先生四个人比年龄,王先生的年龄是另外三人年龄和的

是另外三人年龄和的1,李先生的年龄211 ,赵先生的年龄是其他三人年龄和的,杨先生26岁,你知道王先生多少岁吗? 34

【解析】 方法一:要求王先生的年龄,必须先要求出其他三人的年龄各是多少.而题目中出现了三个“另外三人”

所包含的对象并不同,即三个单位“1”是不同的,这就是所说的单位“1”不统一,因此,解答此题的关键便是抓不变量,统一单位“1”.题中四个人的年龄总和是不变的,如果以四个人的年龄总和为单位“1”,则单位“1”就统一了.那么王先生的年龄就是四人年龄和的11?,李先生的年龄就是四人年龄和的1?23

1111?,赵先生的年龄就是四人年龄和的?(这些过程就是所谓的转化单位“1”).则杨先生的1?341?45

11113年龄就是四人年龄和的1????.由此便可求出四人的年龄和:34560

111?1?26??1????120(岁),王先生的年龄为:120??40(岁). ?1?21?31?43??

方法二:设王先生年龄是1份,则其他三人年龄和为2份,则四人年龄和为3份,同理设李先生年龄为1份,则四人年龄和为4份,设赵先生年龄为1份,则四人年龄和为5份,不管怎样四人年龄和应是相同的,但是现在四人年龄和分别是3份、4份、5份,它们的最小公倍数是60份,所以最后可以设四人年龄和为60份,则王先生的年龄就变为20份,李先生的年龄就变为15份,赵先生的年龄就变为12份,则杨先生的年龄为13份,恰好是26岁,所以1份是2岁,王先生年龄是20份所以就是40岁.

1【巩固】 甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路,甲队筑的路是其他三个队的 ,乙队筑的路是其2

11他三个队的 ,丙队筑的路是其他三个队的 ,丁队筑了多少米? 34

【解析】 甲队筑的路是其他三个队的111,所以甲队筑的路占总公路长的=; 21+23

111乙队筑的路是其他三个队的,所以乙队筑的路占总公路长的=; 31+34

111,所以丙队筑的路占总公路长的=, 41+45?111?所以丁筑路为:1200??1????=260(米) ?345?丙队筑的路是其他三个队的

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