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后安中学2012—2013学年度第一学期“元旦杯”七年级数学竞赛试题

发布时间:2013-10-11 12:29:51  

后安中学2012—2013学年度第一学期

“元旦杯”七年级数学竞赛试题

时间:110分钟 总分:120分

分 数_____________

一、选择题(每小题4分,共40分)

1. 下列语句正确的是( )

A. 1是最小的自然数; B. 平方等于它本身的数只有1

C. 绝对值最小的数是0; D. 任何有理数都有倒数

2.下列各项是一元一次方程的是( )

A. 2x―1=0 B. 1

x=4 C. 4x2?2x=0 D. 5x-y=8

3. 化简?56

?48的结果为( ) A. ?7

6 B. -6

7 C. 7

6 D. 6

7

4. 下列变形属于移項的是( )

A. 由2x=2,得x=1 B. 由x

2=-1,得x=-2

C. 由3x-7

2=0,得3x=7

2 D. 由-x-1=0,得x+1=0

5. 数轴上,在表示-1.5与9

2之间,整数点有( )

A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个

6. 若a=3x―5,b=x-7,a+b=20,则x的值为( )

A. 22 B. 12 C. 32 D. 8

7. 某品牌电脑原价为m元,先降价n元,又降低20%后的售价为(

A. 0.8(m+n)元 B. 0.8(m-n)元

C. 0.2(m+n)元 D. 0.2(m-n)元

8. 已知a. b都是非零数,则|a||b||ab|

a?b?ab的值为( ) A. -1或3, B. 1 C. -1 D. ±1或±3

9. 观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知数2011应标在(

) )

A. 第502个正方形的左下角 B. 第502个正方形的右下角

C. 第503个正方形的左上角 D. 第503个正方形的右下角

10. 如图,从边长为(a+4)cm的正方纸片中剪去一个边长为?a?1?cm的正方

形(a?0),剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),则矩形的面积为( ).

A. (2a2?5a)cm2 B. (3a?15)cm2 C. (6a?9)cm2 D. (6a?

15)cm2

二、填空题(每小题4分,共32分) 211.?的倒数的相反数是 3

12. 方程2x-4x=0的解是

13. 如图,给正五边形的顶点依次编号为1,2,3,4,5.若从某一顶点开始,沿

正五边形的边顺时针方向行走,顶点编号的数字是几,就走几个边长,则称这种走法为一次“移位”。如:小宇在编号为3的顶点上时,那么他应走3个边长,即从3→4→5→1为第一次“移位”,这时他到达编号为1的顶点;然后从1→2为第二次“移位”。若小宇从编号为2的顶点开始,第10次“移位”后,则他所处顶点的编号为_ _。

14. 若单项式-2x3yn?3是一个关于x. y的五次单项式,则n

15. 国家投资建设的泰州长江大桥开工,据泰州日报报道,大桥预算总造价是

9370000000元人民币,用科学计数法表示为

16. 若整式5x-3与x-12互为相反数,则x的值是。

17. 一个三角形的三边长的比为3:4:5,最短的边比最长的边短6㎝,则这个

三角形的周长为 ㎝。

18. 如果|x+3|+(2y-5)2=0,则x+2y= _________ 。

三、解答题。(48分) 119. (6分)计算:(?)?2?0.52?32?(?3) 2

311520.(6分)化简求值:2xy?x2y3?xy?x2y3?xy?1,其中x=-2,y=3。 2323

21.(6分)当x为何值时,5x+4+2x与4x-3的值相等。

22. (8分)某学校办公楼前有一长为m,宽为n的长方形空地,在中心位置留

出一个半径为a的圆形区域建一个喷泉,两边是两块长方形的休息区,阴影部分为绿地。

(1)用含字母和?的式子表示阴影部分的面积;

(2)当m=4,n=3,a=1,b=2时,阴影部分面积是多少?(?取3)

23.(12分).某移动公司开设了两种通讯业务:“全球通”使用者缴费50元月租

费,然后每通话1min再付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1min付话费0.6元(本题的通话均指市内通话).若一个月通话xmin,两种方式的费用分别为y1元和y2元。

(1)用含x的式子分别表示y1和y2,则y1,y2

(2)某人估计一个月通话300min,选择哪种业务合算?

(3)每个月通话多少分钟时,两种方式所付的费用一样多?

24.(10分)某夏令营共8名营员,其中3人来自甲校,3人来自乙校,2人来自

丙校。在一项游乐活动中,他们分乘4辆2座位的游乐车. 为加强校际间交流,要求同一学校的营员必须分开乘车,每一辆车上的营员必须来自不同的学校。 问这能够做到吗?若能,请设计一个乘车方案;若不能,请说明理由。

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