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行程问题,四年级奥数

发布时间:2013-10-12 10:31:30  

黄石百家教育——成就未来

行程问题(一)

我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题,称为行程问题。行程问题主要包括相遇问题、相背问题的追及问题。

例1.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。两人几小时后相遇?

例2.南北两村相距90千米,甲、乙两人分别从两村同时出发相向而行,甲比乙每小时多行2千米,5小时后两人相遇。两人的速度各是什么?

例3.两地相距900千米,甲、乙两列火车同时从两地出发相向而行。甲车每小时行驶60千米,乙车每小时行驶90千米,两车在途中相遇后继续前进。从两车相遇算起,它们开到对方的出发点各需要多长时间?

例4.甲每小时行8千米,乙每小时行6千米,两人于相隔32千米的两地同时相背而行,几小时后二人相隔144千米?

例5.下午放学时,弟弟以每分40米的速度步行加家,5分后,哥哥以每分60米的速度也从学校步行回家。哥哥出发后,经过几分可以追上弟弟?(假定从学校到家和路程足够远,哥哥追上弟弟时仍没有到家。)

例6.幸福村小学有一条200米长的环形跑道,冬冬和晶晶同时从起跑线起跑,冬冬每秒跑6米,晶晶每秒跑4米。问:冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米?第二次追上晶晶时两人各跑了多少圈?

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练习与思考

1.甲、乙两艘轮船分别从两港同时出发相向而行,甲船每小时行驶19千米,乙船每小时行驶13千米,经过8小时两艘轮船在途中相遇。两港间的水路长多少千米?

2.甲、乙两车分别从相距240千米的A、B两地同时出发,相向而行,已知甲车到达B城需3小时,乙车到达A城需6小时,两车出发后多少时间相遇?

3.东、西两镇相距45千米,甲、乙两人分别从两镇同时出发相向而行,甲每小时行的路程是乙的2倍,5小时后两人相遇。甲乙两人的速度各是多少?

4.两地相距6600千米,甲、乙两列火车同时从两地出发,相向而行。甲车每小时行驶100千米,乙车每小时行驶120千米,两车在途中相遇后继续前进。从相遇时算起,两车开到对方的出发点各需多少小时?

5.甲每小时行9千米,乙每小时比甲少行3千米,两人于相隔20千米的两地同时相背而行,几小时后两人相隔80千米?

6.甲每小时行12千米,乙每小时行8千米,甲自南庄向南行,同时乙自北庄向北行,经过5小时后,两人相隔103千米 。南北两庄相距多少千米?

7.解放军某部从营地出发,以每小时6千米的速度向目的地前进,6小时后,部队有急事,派通讯员骑摩托车以每小时78千米的速度前去联络。多少时间后,通讯员能赶上队伍?

8.一条环形跑道长400米,甲骑车每分行450米,乙跑步每分跑250米,两人同时同地同向出发,经过多少分两相遇?

9.育才小学有条300米长的环形跑道,扬扬和宁宁同时从起跑线起跑,扬扬每秒跑6米,宁宁每秒跑4米。问:

(1)扬扬第一次追上宁宁时两人各跑了多少米?

(2)扬扬第二次追上宁宁时两人各跑了几圈?

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行程问题(二)

“火车过桥“问题是行程问题中的一种情况。桥是静的,火车是动的,火车通过大桥,是指从车头上桥到车尾离桥。如下图,假设某站在火车头的A点处,当火车通过桥时,A点实际运动的路程就是火车运动的总路程,即车长与桥产的和。

例1.一列火车车长180米,每秒行20米,这列火车通过320米长的大桥,需要多少时间?

例2.小明站在铁路边,一列火车从他身边开过用了2分。已知这列火车长900米,以同样的速度通过一座大桥,用了5分。这座大桥长多少米?

例3.一列火车通过一座长456米的桥需要80秒,用同样的速度通过一条长399米的隧道要77秒。求这列火车的速度和长度。

例4.少先队员346人排成两路纵队去参观科技成果展览。队伍行进的速度是每分23米,前后两人都相距1米。现在队伍要通过一座长702米的桥,整个队伍从上桥到离桥共需几分?

例5.一列火车,从车头到达山洞的洞口算起,用16秒全部驶进山洞,45秒后车尾驶离山洞。已知山洞长638米,火车全长多少米?

例6.公路两边的电线杆间隔都是30米,一位乘客坐在运行的汽车中,他从看到第1根电线杆到看到第26根电线杆正好是3分。这辆汽车每小时行多少千米?

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练习与思考

1.一列火车长360米,每秒行15米,全车通过一个山洞需40秒。这个山洞长多少米?

2.一列火车长400米,以每分800米的速度通过一条长2800米的隧道,共需多少时间?

3.一辆汽车通过一座长446米的桥需要57秒,用同样的速度通过一条长1654米隧道要208秒。求这辆汽车的速度的长度。

4.一列火车以同一速度驶过两座大桥,第一座桥长360米,用了24秒,第二座桥长480米,用了28秒。这列火车长多少米?

5.一列火车经过一根有信号灯的电线杆用了9秒,通过一座468米长的铁桥用了35秒。这列火车长多少米?

6.小明和小兰为了测量飞驰而过的火车的长度和速度,他们拿了两块秒表,小明用一块记下了火车从他面前通过的时间是15秒,小兰用另一块记下了从车头到第一根电线杆至车尾过第二根电线杆所花的时间是20秒。已知两根电线杆之间的距离是100米,火车先经过第一根电线 杆,再经过第二根电线杆。这列火车的长度和速度各是多少?

7.某小学三、四年级学生528人排成四路纵队去看电影,队伍行进的速度是每分25米,前后两人都相距1米。现在队伍要走过一座桥,整个队伍从上桥到离桥共需16分。这座桥长多少米?

8.一列火车,从车头到达桥头算起,用8秒全部驶上一座大桥,29秒后全部驶离大桥。已知大桥长546米,火车全长是多少米?

9.铁路沿线的电线杆间隔都是40米,一位旅客坐在运行的火车中,他从看到第1根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分。火车每小时行多少千米?

10一列火车长400米,铁路沿线的电线杆间隔都是40米,这列火车从车头到第1根电线杆到车尾离开第51根电线杆用了2分。这列火车每小时行多少千米?

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