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2013中考数学备考综合错题二(附答案及详解)

发布时间:2013-10-12 11:32:02  

备考综合错题二

一.选择题(共10小题)

1.(2008?襄阳)如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )

2.(2004?重庆)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,

于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为( )

AB的垂直平分线交对角线AC

3.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,

于H,过H作GH⊥BD于G,下列有四个结论:①AF=FH,

④△CEH的周长为定值,其中正确的结论有(

AE交BD于F,过F作FH⊥AE②∠HAE=45°,③BD=2FG,

,4.在下列实数中:﹣π,3.14,

,0,0.5050050005,其中无理数有(

) 5.在实数π,﹣3.14,

6.在实数,,,1.5666666…,,π,﹣中,无理数的个数有(

) ,3.14,,﹣,1.01001000100001…中,无理数的个数是(

,DE=4.点B与点D重合,点A,B(D),E在同一条直线上,将△ABC沿D?E方向平移,至点A与点E重合时停止.设点B,D之间的距离为x,△ABC

2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距

离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是(

9.(2011?金华)如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )

10.(2011?潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表 )

11.(2011?恩施州)2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线

和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为 _________ . 2

12.(2011?包头)如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,连接AC,将矩形纸片OABC沿AC折叠,使点B落在点D的位置,若B(1,2),则点D的横坐标是 _________ .

13.(2012?鸡西)如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去,则点B2012的坐标为 _________ .

14.重百大楼元旦搞“每满百元,均返四十”的促销活动,现一顾客买了一件服装,实际花费398元,则这件服装的标价为 _________ 元.

15.(2012?黑龙江)等腰三角形一腰长为5,一边上的高为4,则底边长.

16.(2012?宁波)把二次函数y=(x﹣1)+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为.

17.一项工程,A单独做m小时完成.A,B合作20小时完成,则B单独做需小时完成.

18.(2011?凉山州)已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是 _________ .

,﹣,0.13241324…,,﹣π,中,无理数的个数是 _________ . 2 19.在实数3.14,﹣

20.关于x的方程(a﹣5)x﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足 _________ .

21.(2008?聊城)已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是. 2

22.(2011?成都)在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为 _________ (计算结果不取近似值).

三.解答题(共8小题)

23.如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形.BC∥OA,∠COA=60°,OA、AB(OA>AB)是方程x﹣11x+28=0的两个根.

(1)求点B的坐标;

(2)求线段AC的长;

(3)在x轴上是否存在一点P,使以点P、A、C为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

2

3

24.(2010?山西)在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求点B的坐标;

(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F,求直线DE的解析式;

(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

25.(2011?呼和浩特)如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D

(1)求证:直线PB是⊙O的切线;

(2)求cos∠BCA的值.

26.(2011?盐城)已知二次函数y=﹣x2﹣x+.

(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;

(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;

(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.

4

27.已知关于x的一元二次方程mx+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

28.如图,在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径1,点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设BO=x,△AOC的面积是y.

(1)求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围;

(2)以点O为圆心,BO为半径作圆O,求当⊙O与⊙A相切时,△AOC的面积.

29.(2009?黄石)正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,D在y轴的负半轴上,AB交y

2轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,OE=1,OD=4,抛物线y=ax+bx﹣4过A、D、F三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)Q是抛物线上D、F间的一点,过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M,交BC所在直线于N,若S四边形AFQM

=S△FQN,则判断四边形AFQM的形状;

(3)在射线DB上是否存在动点P,在射线CB上是否存在动点H,使得AP⊥PH且AP=PH?若存在,请给予严格证明;若不存在,请说明理由.

30.(2011?宁夏)在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P.

(1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上?

(2)当MN=x,△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为何值时,y的值最大,最大值是多少?

5

备考综合错题二参考答案与试题解析

一.选择题(共10小题)

1.(2008?襄阳)如图,是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的三视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是( )

2.(2004?重庆)如图,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,点E为垂足,连接DF,则∠CDF为( )

6

3.如图,在正方形ABCD中,AB=4,E为CD上一动点,AE交BD于F,过F作FH⊥AE于H,过H作GH⊥BD于G,下列有四个结论:①AF=FH,②∠HAE=45°,③BD=2FG,④△CEH的周长为定值,其中正确的结论有( )

7

4.在下列实数中:﹣π,3.14,,,0,0.5050050005,其中无理数有( )

5.在实数π,﹣3.14,,,1.5666666…,中,无理数的个数有( )

6.在实数,,3.14,,﹣,π,﹣,1.01001000100001…中,无理数的个数是( 8 )

7.(2009?威海)如图,△ABC和△DEF是等腰直角三角形,∠C=∠F=90°,AB=2,DE=4.点B与点D重合,点A,B(D),E在同一条直线上,将△ABC沿D?E方向平移,至点A与点E重合时停止.设点B,D之间的距离为x,△ABC

与△DEF重叠部分的面积为y,则准确反映y与x之间对应关系的图象是( )

8.(2010?潼南县)如图,四边形ABCD是边长为1的正方形,四边形EFGH是边长为2的正方形,点D与点F重合,点B,D(F),H在同一条直线上,将正方形ABCD沿F?H方向平移至点B与点H重合时停止,设点D、F之间的距离为x,正方形ABCD与正方形EFGH重叠部分的面积为y,则能大致反映y与x之间函数关系的图象是( )

9

9.(2011?金华)如图,西安路与南京路平行,并且与八一街垂直,曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,最近的路程约为( )

10

10.(2011?潍坊)身高相等的四名同学甲、乙、丙、丁参加风筝比赛,四人放出风筝的线长、线与地面的夹角如下表 )

11

二.填空题(共12小题)

11.(2011?恩施州)2002年在北京召开的世界数学大会会标图案是由四个全等的直角三角形围成的一个大正方形,中间的阴影部分是一个小正方形的“赵爽弦图”.若这四个全等的直角三角形有一个角为30°,顶点B1、B2、B3、…、Bn和C1、C2、C3、…、Cn分别在直线和x轴上,则第n个阴影正方形的面积为 () . 2n

12

12.(2011?包头)如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC分别落在x轴、y轴上,连接AC,将矩形纸片OABC沿AC折叠,使点B落在点D的位置,若B(1,2),则点D的横坐标是 ﹣ .

13.(2012?鸡西)如图,在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC,边OA、OC分别在x轴、y轴上,如果以对角线OB为边作第二个正方形OBB1C1,再以对角线OB1为边作第三个正方形OB1B2C2,照此规律作下去,则点

10061006B2012的坐标为 (﹣2,﹣2) .

13

14.重百大楼元旦搞“每满百元,均返四十”的促销活动,现一顾客买了一件服装,实际花费398元,则这件服装的标价为 598或638 元.

14

15.(2012?黑龙江)等腰三角形一腰长为5,一边上的高为4,则底边长

16.(2012?宁波)把二次函数y=(x﹣1)+2的图象绕原点旋转180°后得到的图象的解析式为﹣2 .

22

17.一项工程,A单独做m小时完成.A,B合作20小时完成,则B单独做需

小时完成.

15

18.(2011?凉山州)已知菱形ABCD的边长是8,点E在直线AD上,若DE=3,连接BE与对角线AC相交于点M,则的值是 或 .

19.在实数3.14,﹣,﹣,0.13241324…,,﹣π,中,无理数的个数是

16

20.关于x的方程(a﹣5)x﹣4x﹣1=0有实数根,则a满足 a≥1 .

2

21.(2008?聊城)已知关于x的不等式组的整数解共有6个,则a的取值范围是. 22.(2011?成都)在三角形纸片ABC中,已知∠ABC=90°,AB=6,BC=8.过点A作直线l平行于BC,折叠三角形纸片ABC,使直角顶点B落在直线l上的T处,折痕为MN.当点T在直线l上移动时,折痕的端点M、N也随之移动.若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动,则线段AT长度的最大值与最小值之和为 14﹣2 (计算结果不取近似值).

17

三.解答题(共8小题)

23.如图所示,在平面直角坐标系中,四边形OABC是等腰梯形.BC∥OA,∠COA=60°,OA、AB(OA>AB)是方程x﹣11x+28=0的两个根.

(1)求点B的坐标;

(2)求线段AC的长;

(3)在x轴上是否存在一点P,使以点P、A、C为顶点的三角形为等腰三角形?若存在,请接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 2

18

24.(2010?山西)在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=.分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系.

(1)求点B的坐标;

(2)已知D、E分别为线段OC、OB上的点,OD=5,OE=2EB,直线DE交x轴于点F,求直线DE的解析式;

(3)点M是(2)中直线DE上的一个动点,在x轴上方的平面内是否存在另一个点N,使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.

21

25.(2011?呼和浩特)如图所示,AC为⊙O的直径且PA⊥AC,BC是⊙O的一条弦,直线PB交直线AC于点D,

(1)求证:直线PB是⊙O的切线;

(2)求cos∠BCA的值.

22

26.(2011?盐城)已知二次函数y=﹣x2﹣x+.

(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;

(2)根据图象,写出当y<0时,x的取值范围;

(3)若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式. 23

27.已知关于x的一元二次方程mx+2x﹣1=0有两个不相等的实数根,求m的取值范围.

2

28.如图,在△ABC中∠BAC=90°,AB=AC=2,圆A的半径1,点O在BC边上运动(与点B,C不重合),设BO=x,△AOC的面积是y.

(1)求y关于x的函数关系式及自变量的取值范围;

24

25

29.(2009?黄石)正方形ABCD在如图所示的平面直角坐标系中,A在x轴正半轴上,D在y轴的负半轴上,AB交y

2轴正半轴于E,BC交x轴负半轴于F,OE=1,OD=4,抛物线y=ax+bx﹣4过A、D、F三点.

(1)求抛物线的解析式;

(2)Q是抛物线上D、F间的一点,过Q点作平行于x轴的直线交边AD于M,交BC所在直线于N,若S四边形AFQM

=S△FQN,则判断四边形AFQM的形状;

存在动点H,使得AP⊥PH且(3)在射线DB上是否存在动点P,在射线CB上是否

AP=PH?若存在,请给予严格证明;若不存在,请说明理由.

26

27

30.(2011?宁夏)在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.动点M、N分别在两腰AB、AC上(M不与A、B重合,N不与A、C重合),且MN∥BC.将△AMN沿MN所在的直线折叠,使点A的对应点为P.

(1)当MN为何值时,点P恰好落在BC上?

(2)当MN=x,△MNP与等腰△ABC重叠部分的面积为y,试写出y与x的函数关系式.当x为何值时,y的值最大,28

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