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苏教版六年级下册数学知识竞赛试卷

发布时间:2013-10-13 08:03:40  

苏教版六年级下册数学知识竞赛试卷

(时间:90分钟 满分:100分)

[注意:可以用计算器]

一、数与代数(第1~4题每空1分,第5题8分,共25分。)

1、如果□=2△,则□÷△=( ),△÷(□+□)=( ),△÷(□-△)=( )。

2、用2、0、0、6这四个数字可以组成( )个不同的四位数,这些四位数的和是( );可以组成( )个不同的两位小数(末尾不含0),这些两位小数的和是( );可以组成( )个数值不同的真分数,这些真分数的和是( )。

3、如果从18的约数中选出4个数组成比例,这样的比例不止一个。例如:1:2=3:6、2:3=6:9??请再写出4个不同的比例。( )、( )、( )、( )。

4、如果一个数的末位数能被2整除,这个数就能被2整除;如果一个数的末两位数能被4整除,这个数就能被4整除;如果一个数的末三位数能被8整除,这个数就能被8整除。由此可以猜想到:如果一个数的末( )位数能被( )整除,这个数就能被( )整除。例如( )。

第 1 页 (共 16 页)

5、在计算器上按照下面的程序进行操作。

(1)完成下表

(2)根据表中数据分析,表中的两种量成正比例关系,还是成反比例关系?为什么?

(3)请写出比例关系式。

(4)哪个图形的周长(或面积)公式与上面的比例关系式同类,请写出这个图形的周长(或面积)公式。( )

6、小乐把若干个完全相同的积木(棱长为3厘米的正方体)非常有规律地堆放在一起(如下图)。请问:堆成的这个形体一共有( )块积木,这个形体的体积是( )立方厘米,这个形体的表面积是( )平方厘米。

第 2 页 (共 16 页)

7、A、B是两个平行四边形,已知图A的一组底和高分别是25厘米和18厘米,图B的一组底和高分别是38厘米和10厘米。现在把这两个平行四边形重叠在一起,使重叠部分仍是一个平行四边形(如图)。

如果把这两个平行四边形象上面那样尽可能多的重叠在一起,其重叠部分最多是( )平方厘米,这时剩下两部分的面积的比是( )。

8、下图是一个机器零件(单位:厘米)。

1

(1)求出这个零件的体积。(得数保留整立方厘米)。[参考数据:18333π≈5757]

(2)如果把零件的圆柱部分涂上油漆,涂漆的面积是多少平方厘米?

第 3 页 (共 16 页)

9、在讲分数的初步认识时,小明把一张长方形的纸(ABCD)折了三次。第一次沿对角线AC折后再展开;第二次先画出顶点A与BC的中点E的连线,再沿这条连线折后再展开;第三次先让长方形纸的一条边AD与对角线AC重合后再折一次。这时的图形如下。 A

E

CBF

请问:

(1)如果把折纸完全展开,会出现几条折痕?请分别写出这几条折痕。

(2)请画出展开图及其所有折痕。

(3)请在展开图中找出面积相等的图形,并说明这些图形的面积各占长方形纸的面积的几分之几?

(4)如果这张长方形纸的长是21厘米,宽是12厘米,从展开图中找到一个直角梯形,并求出它的面积。

10、有10位小学生的平均身高为1.5米,其中有一些比1.5米低,他们的平均身高是1.2米,还有一些比1.5米高,他们的平均身高是1.7米。请问:最多有多少位学生的身高正好是1.5米?

第 4 页 (共 16 页)

11、下面是育人小学图书馆中的图书借阅情况统计图。

书事书

(1)这是一幅( )统计图,其中科技书、故事书和工具书共借阅( )本。

(2)其中的故事书比科技书多借阅( )%。

(3)学校决定投资9600元购买一批新书,请根据统计图中的信息设计一种比较合理的购书方案。

具书

(1)请根据表中的信息,选择合适的统计图,显示出小明半年来的体重变化情况,并完成统计图。

(2)小明在6个月时,他的体重达到了( )千克,比刚出生时增加了( )千克。

(3)请预测一下,小明7个月时的体重大约是( )千克。

第 5 页 (共 16 页)

13、

(1)如果用统计图公布这次的选举结果,选用哪种统计图比较合适?为什么?

(2)下面的图形中也有一种可以表示出选举结果,请把它找出来,并说明为什么可以这样表示。

①②③④

二、实践与综合应用。(每题7分,共21分)

1、甲、乙两个打字员用计算机共同录入一份11000字的材料。当甲完成自

5

己任务的6、乙完成自己任务的80%时,两人剩下的字数相等。问:甲录入的任务是多少个字?

2、“五一”期间,某商场搞促销活动。其中某种文具买10件以上按八折(原价的80%)销售,某种电器不打折。照这样计算,买5件电器6件文具所用的钱与买4件电器17件文具所用的钱同样多,都是220元。请问:这种文具每件多少元?这种电器每件多少元?

第 6 页 (共 16 页)

3、甲、乙、丙三个单位外出旅游,联系到了同一家旅游公司。甲、乙、丙三个单位的人数分别是89人、43人、35人,而旅游公司准备了三种车,大巴车准乘33人,收费240元;中巴车准乘15人,收费120元;面包车准乘12人,收费100元。三个单位都要求同一个单位的人要乘同一种车。请问:在满足要求的情况下,旅游公司应该如何安排,才能达到租车费用最省?最少需要租车费多少元?

第 7 页 (共 16 页)

参考答案

一、数与代数(第1~4题每空1分,第5题8分,共25分。)

1、如果□=2△,则□÷△=( ),△÷(□+□)=( ),△÷(□-△)=( )。

1

【解答:2,4,1。】

2、用2、0、0、6这四个数字可以组成( )个不同的四位数,这些四位数的和是( );可以组成( )个不同的两位小数(末尾不含0),这些两位小数的和是( );可以组成( )个数值不同的真分数,这些真分数的和是( )。

【解答:可以组成6个四位数,即2006、2060、2600、6002、6020、6200;可以组成8个两位小数,即0.02、0.06、0.26、0.62、2.06、6.02、20.06、60.02;

22626

可以组成5个数值不同的真分数,即6、60、600、20、200。所以,

7

括号里分别填6,24888;8,89.12;5,10。】

3、如果从18的约数中选出4个数组成比例,这样的比例不止一个。例如:1:2=3:6、2:3=6:9??请再写出4个不同的比例。( )、( )、( )、( )。

【解答:答案不唯一。如,18的约数有1、2、3、6、9、18。 比值为2的有6:3=18:9,比值为3的有3:1=9:3,

比值为6的有6:1=18:3,比值为9的有9:1=18:2,】

4、如果一个数的末位数能被2整除,这个数就能被2整除;如果一个数的末两位数能被4整除,这个数就能被4整除;如果一个数的末三位数能被8整除,这个数就能被8整除。由此可以猜想到:如果一个数的末( )位数能被( )整除,这个数就能被( )整除。例如( )。

【解答:答案不唯一。如,四,16,16。 91632。1632÷16=102,91632÷16=5727。】

5、在计算器上按照下面的程序进行操作。

第 8 页 (共 16 页)

(1

(2)根据表中数据分析,表中的两种量成正比例关系,还是成反比例关系?为什么?

(3)请写出比例关系式。

(4)哪个图形的周长(或面积)公式与上面的比例关系式同类,请写出这个图形的周长(或面积)公式。( )

【解答:(1)答案不唯一。如

(2)因为这两种相关联的量,一种量(x)变化,另一种量(y)也随着变

y

化,且这两种量相对应的两个数的比值(x)一定(都是4)。因此,表中的两种量成正比例关系。

y

(3)这两种量的比例关系式是:x=4(或y=4x)。

(4)答案不唯一。如:正方形的周长与边长成正比例,即c=4a。】 空间与图形。(前2题每空2分,后2题各10分,共30分。)

6、小乐把若干个完全相同的积木(棱长为3厘米的正方体)非常有规律地堆放在一起(如下图)。请问:堆成的这个形体一共有( )块积木,这个形体的体积是( )立方厘米,这个形体的表面积是( )平方厘米。

第 9 页 (共 16 页)

【解答:从图中可以看出,第一层有1块积木,第二层有1+2=3(块),第三层有1+2+3=6(块),第4层有1+2+3+4=10(块),所以,一共有1+3+6+10=20(块)。

每块积木的体积都是33=27(立方厘米),所以,堆成的这个形体的体积是27×20=540(立方厘米)。

不论从哪个方向(上、下、前、后、左、右)看,都可以看到10个小正方形。所以,表面积=32×10×6=9×10×6=540(平方厘米)。】

7、A、B是两个平行四边形,已知图A的一组底和高分别是25厘米和18厘米,图B的一组底和高分别是38厘米和10厘米。现在把这两个平行四边形重叠在一起,使重叠部分仍是一个平行四边形(如图)。

如果把这两个平行四边形象上面那样尽可能多的重叠在一起,其重叠部分最多是( )平方厘米,这时剩下两部分的面积的比是( )。

【解答:如果把这两个平行四边形象上面那样尽可能多的重叠在一起(如下图)。

其重叠部分(即阴影部分)的面积是:25×10=250(平方厘米)。这时,图A剩下的面积是25×(18-10)=25×8(平方厘米),图B剩下的面积是

25?8

(38-25)×10=13×10(平方厘米),图A与图B的面积比为13?10=20

13,即20:13。(或图B与图A的面积比为13:20)】

第 10 页 (共 16 页)

8、下图是一个机器零件(单位:厘米)。

1

(1)求出这个零件的体积。(得数保留整立方厘米)。[参考数据:18333π≈5757]

(2)如果把零件的圆柱部分涂上油漆,涂漆的面积是多少平方厘米?

【解答:(1)底面半径为20÷2=10(厘米),底面积为πr2=π×102=100π(平方厘米),圆柱的体积为V=πr2h=100π×10=1000π(立方厘米),

111

圆锥的体积为V=3πr2h=3×100π×25=8333π(立方厘米),总体积

11

为1000π+8333π=18333π≈5757(立方厘米)。[说明,最后一步用到了参考数据]

(2)涂漆部分为:圆柱的一个底面积+圆柱的侧面积。上面已求出底面积为100π平方厘米,而侧面积为πdh=π×20×10=200π(平方厘米)。因此涂漆部分的面积为100π+200π=300π=942(平方厘米)。】

9、在讲分数的初步认识时,小明把一张长方形的纸(ABCD)折了三次。第一次沿对角线AC折后再展开;第二次先画出顶点A与BC的中点E的连线,再沿这条连线折后再展开;第三次先让长方形纸的一条边AD与对角线AC重合后再折一次。这时的图形如下。

第 11 页 (共 16 页)

A

B

E

CF

请问:

(1)如果把折纸完全展开,会出现几条折痕?请分别写出这几条折痕。

(2)请画出展开图及其所有折痕。

(3)请在展开图中找出面积相等的图形,并说明这些图形的面积各占长方形纸的面积的几分之几?

(4)如果这张长方形纸的长是21厘米,宽是12厘米,从展开图中找到一个直角梯形,并求出它的面积。

【解答:(1)会出现3条折痕。它们分别是AE、AC和AF。

(2)完全展开图如下。

AB

E(中点)

CDF

(3)从展开图中可以看出。△ADC与△ABC的面积相等,各占长方形ABCD

11面积的2;△BAE与△CAE的面积相等,各占长方形ABCD面积的4。

(4)从展开图中可以看出,图中有两个直角梯形ADCE和ABCF。但由于条件有限,只有直角梯形ADCE的面积可以求出。

1

设长方形ABCD的面积为S,则△ABE的面积为4S,所以,直角梯形ADCE

133

的面积=S-4S=4S=4×21×12=189(平方厘米)。】

统计与概率。(6分×4=24分)

10、有10位小学生的平均身高为1.5米,其中有一些比1.5米低,他们的平均身高是1.2米,还有一些比1.5米高,他们的平均身高是1.7米。请问:最多有多少位学生的身高正好是1.5米?

【解答:解法不唯一。如,列表分析并枚举如下。

第 12 页 (共 16 页)

由上表可知,最多有5位学生的身高正好是1.5米。】

11、下面是育人小学图书馆中的图书借阅情况统计图。

书事书

(1)这是一幅( )统计图,其中科技书、故事书和工具书共借阅( )本。

(2)其中的故事书比科技书多借阅( )%。

(3)学校决定投资9600元购买一批新书,请根据统计图中的信息设计一种比较合理的购书方案。

【解答:(1)单式条形,6400。

(2)137.5

(3)答案不唯一。如,根据借阅情况知,如果按照借阅数量的多少购买,是比较合理的一种方案。即,三种图书的数量比如下:

科技书:故事书:工具书=1600:3800:1000=8:19:5,从而得购买科技书的数量具书

819

为9600×8?19?5 =2400(本),购买故事书的数量为9600×8?19?5

=5700(本),购买工具书的数量为9600-2400-5700=1500(本)。】

(1)请根据表中的信息,选择合适的统计图,显示出小明半年来的体重变化情况,并完成统计图。

第 13 页 (共 16 页)

(2)小明在6个月时,他的体重达到了( )千克,比刚出生时增加了( )千克。

(3)请预测一下,小明7个月时的体重大约是( )千克。

【解答:(1)完成统计图如下。

10

8

6

4

2

0刚

生1个月2个月3个月4个月5个月6个月

(2)9,5。

(3)答案不唯一。从折线的增长幅度看,可能会达到9.5千克。】

13、

(1)如果用统计图公布这次的选举结果,选用哪种统计图比较合适?为什么?

(2)下面的图形中也有一种可以表示出选举结果,请把它找出来,并说明为什么可以这样表示。

第 14 页 (共 16 页)

①②③④

【解答:(1)答案不唯一。如,可以用条形统计图表示,因为用条形统计图可以清楚地看出哪个同学的得票最多(也可以用扇形统计图表示,因为用扇形统计图可以看出得票数与投票总数的关系。)

(2)用图④可以表示出选举结果。因为从统计结果来看,4人得票分别为20、5、5、10,从而可知这四个数的比为4:1:1:2,再从这四幅图中可以看出,只有第④幅图中所分的四份是按照这个比值绘出的。】

二、实践与综合应用。(每题7分,共21分)

1、甲、乙两个打字员用计算机共同录入一份11000字的材料。当甲完成自5

己任务的6、乙完成自己任务的80%时,两人剩下的字数相等。问:甲录入的任务是多少个字?

51

【解答:解法不唯一。如,由题意知,甲剩下1-6=6,乙剩下1-80%

111

=20%=5。甲、乙录入任务的字数比为5:6=6:5,于是,甲录入任务占66

总字数的11,从而有甲录入的字数为11000×11=6000(字)。】

2、“五一”期间,某商场搞促销活动。其中某种文具买10件以上按八折(原价的80%)销售,某种电器不打折。照这样计算,买5件电器6件文具所用的钱与买4件电器17件文具所用的钱同样多,都是220元。请问:这种文具每件多少元?这种电器每件多少元?

【解答:因为17件文具超过了10件,所以17×80%=13.6。即买17件文具所用的钱相当于用原价购买13.6件文具所用的钱。于是依题意列表如下。 电器 文具 共用钱

5 6 220

第 15 页 (共 16 页)

4 13.6 220

从上表知,买1件电器用的钱与买13.6-6=7.6件文具用的钱相等。因此,买1件文具用钱为220÷(5×7.6+6)=5(元),从而知,买1件电器用

7.6×5=38(元)。】

3、甲、乙、丙三个单位外出旅游,联系到了同一家旅游公司。甲、乙、丙三个单位的人数分别是89人、43人、35人,而旅游公司准备了三种车,大巴车准乘33人,收费240元;中巴车准乘15人,收费120元;面包车准乘12人,收费100元。三个单位都要求同一个单位的人要乘同一种车。请问:在满足要求的情况下,旅游公司应该如何安排,才能达到租车费用最省?最少需要租车费多少元?

比较知,甲单位乘大巴车,乙单位乘中巴车,丙单位乘面包车最省,租车费最少为720+360+300=1380(元)。】

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