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近七年广州中考数学试题初二

发布时间:2013-10-15 08:04:28  

长颈鹿老师座右铭:我不在乎你今天跑得比我快,因为我知道你明天未必跑得比我远!

2006~2012年广州中考数学试题汇集(初二下部分) 解读广州中考数学试题题型及分值:满分150分,考试时间120分钟

一、选择题(30分)10道

二、填空题(18分)6道

三、解答题(102分)9道,其中最后两道压轴题各14分。

<说明:以下试题由学而思李文鑫老师2013.5.24整理,以初二下学期知识单独命题的题目。适合学而思初二春季班学员练笔,体验中考题难度和复习初二下学期知识,至于初二某些重要知识会结合初三所学知识命题,这类综合性题目不在本次汇集之中。>

2012年广州中考数学试题精选

5.如图2,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5, DC=4, DE∥AB交BC于点E,且EC=3.则梯形ABCD的周长是( )

A.26 B.25 C.21 D.20 AD

7.在Rt△ABC中,∠C=90°, AC=9 , BC=12.则点C到AB的距离是( )BE

图2CA.36

5B.12 25C.9 4D.33 4

10.如图3,正比例函数y1?k1x和反比例函数y2?k21,?2)的图象交于A(?1,2)、B(两x

点,若y1?y2,则x的取值范围是 ( )

A.x??1或x?1 B.x??1或0?x?1

C.?1?x?0或0?x?1 D.?1?x?0或x?1

215.关于x的一元二次方程x?2x?k?0有两个相等的实数根,则k的值为_______.

19. 广州市努力改善空气质量,近年来空气质量明显好转,根据广州市环境局公布的2006~2010这五年的全年空气质量优良的天数,绘制折线图如图7,根据图中信息回答:

(1)这五年的全年空气质量是优良的天数的中位数是_______ ;极差是_______ ;

(2)这五年的全年空气质量优良天数与它的前一年相比较,增加最多的是______年

(3)求这五年的全年空气质量优良天数的平均数.

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20.(本小题满分10分)已知ab11的值. ???(a?b),求b(a?b)a(a?b)ab

25.(本小题14分)

如图10,在平行四边形ABCD中,AB=5,BC=10,F为AD中点,CE⊥AB于点E, 设∠ABC=a (60??x?90?)

(1)当a?60时,求CE的长;【4分】

?AFD

E

B

2011年广州中考数学试题精选

2.已知□ABCD的周长为32,AB=4,则BC=( )

A. 4 B. 12 C. 24 D. 28

3.某车间5名工人日加工零件数分别为6,10,4,5,4,则这组数据的中位数是( )

A. 4 B. 5 C. 6 D. 10

5.下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是( )

A.y?x B. y?x?1 C. y?2C31x D. y?4x

9.当实数x的取值使得x?2有意义时,函数y=4x+1中y的取值范围是( )

A.y≥-7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤9

13.方程13的解是______ ?xx?2(

D 18. (9分)如图,AC是菱形ABCD的对角线,点E、F分别在边AB、AD上,且AE=AF。 求证:△ACE≌△ACF A

C

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2010年广州中考数学试题精选

9.若a<1

1=( )

A.a﹣2

12.若分式 B.2﹣a C.a D.﹣a 1有意义,则实数x的取值范围是_______. x?5

2213.(3分)老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是S甲=51、S乙=12.则成绩比较稳定的是(填

“甲”、“乙”中的一个).

18.( 9分)如图5,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC.

求证:∠A+∠C=180°

2 19.(10分)已知关于x的一元二次方程ax?bx?1?0(a?0)有两个相等的实数根,求

ab2

的值。 22(a?2)?b?4

23.(12分)已知反比例函数y=

(1)求m的值;

(2)如图9,过点A作直线AC与函数y=

且AB=2BC,求点C的坐标.

m?8(m为常数)的图象经过点A(-1,6). xm?8的图象交于点B,与x轴交于点C,x

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25.(14分)如图所示,四边形OABC是矩形,点A、C的坐标分别为(3,0),(0,1),

点D是线段BC上的动点(与端点B、C不重合),过点D作直线y=-1x+b交折2

线OAB于点E.

(1)记△ODE的面积为S,求S与b的函数关系式;

(2)当点E在线段OA上时,若矩形OABC关于直线DE的对称图形为四边形OA1B1C1,

试探究OA1B1C1与矩形OABC的重叠部分的面积是否发生变化,若不变,求出该重叠部分的面积;若改变,请说明理由.

2009年广州中考数学试题精选

7.下列函数中,自变量x的取值范围是x≥3的是( )

A.y?1 x?3 B.y? C.y?x?3 D.y?

8.只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( )

A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形

10.如图6,在ABCD中,AB?6,AD?9,?BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,若

BG?△CEF的周长为( )

A.8 B.9.5 C.10 D.11.5

11.已知函数y?2,当x?1时,y的值是

. x

12.在某校举行的“艺术节”的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9,9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是 .

17.(本小题满分9分) A 如图9,在△ABC中,D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点.

证明:四边形DECF是平行四边形.

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快乐学习,做最自信的自己! B E 图9 C

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18.(本小题满分9分)

解方程:32. ?

xx?1

19.(本小题满分10分)

先化简,再求值:(aa?

a(a?6),其中a?

22.(本小题满分12分)

如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,线段AB的两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原点,且点M的坐标是(1,2).

(1)写出点A、B的坐标; (2)求直线MN所对应的函数关系式;

(3)利用尺规作出线段AB关于直线MN的对称

图形(保留作图痕迹,不写作法).

24.(本小题满分14分) 图11

如图12,边长为1的正方形ABCD被两条与边平

行的线段EF、GH分割成四个小矩形,EF与GH交于点P.

(1)若AG?AE,证明:AF?AH; E A (2)若?FAH?45°,证明:AG?AE?FH;

(3)若Rt△

GBF的周长为1,求矩形EPHD的面积. G P

B F 图12

1. 2D H C

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2008年广州中考数学试题精选

5、方程x(x?2)?0的根是( )

A x?2 B x?0 C x1?0,x2??2 D x1?0,x2?2

9、如图,每个小正方形的边长为1,把阴影部分剪下来,用剪下来的阴影部分拼成一个正方形,那么新正方形的边长是( )

A

B 2

C

D

11

13、函数y?x自变量x的取值范围是 x?1

18、(9分)小青在九年级上学期的数学成绩如下表所示

(1)计算该学期的平时平均成绩;

(2)如果学期的总评成绩是根据图5所示的权重计算,

请计算出小青该学期的总评成绩。

19、(10分)如图,实数a、b在数轴上的位置,

化简

20、(10分)如图7,在菱形ABCD中,∠DAB=60°,过点C作CE⊥AC且与AB的延长线交于点E,求证:四边形AECD是等腰梯形

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图5 图7

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21、(12分)如图8,一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?

两点

(1)根据图象,分别写出A、B的坐标;

(2)求出两函数解析式;

(3)根据图象回答:当x为何值时,

一次函数的函数值大于反比例函数的函数值

m的图象相交于A、Bx图8

25、(14分)如图11,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=2cm,BC=4cm,在等腰△PQR中,∠QPR=120°,底边QR=6cm,点B、C、Q、R在同一直线l上,且C、Q两点重合,如果等腰△PQR以1cm/秒的速度沿直线l箭头所示方向匀速运动,t秒时梯形ABCD与等腰△PQR重合部分的面积记为S平方厘米

(1)当t=4时,求S的值【注:按目前知识只需完成第一问即可,第二问用到三角函数与二次函数相关知识,初三才学】

(2)当4?t???,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值

图11

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2007年广州中考数学试题精选

12.方程5?1的解为_ __. x?1

14

x的取值范围为.

15.已知广州市的土地总面积约为7 434 km2,人均占有的土地面积S(单位:km2/人)随全

市人口n(单位:人)的变化而变化,则S与n的函数关系式为_ __.

16.如图2,点O是AC的中点,将周长为4cm的菱形ABCD

'沿对角线AC方向平移AO长度得到菱形OB?C?D?,则四边形OECF的周长为_ __cm. ..

17.(本小题满分9分)请从下列三个代数式中任选两

个构造一个分式,并化简该分式. C'图2

a2-1, ab?b, b+ab.

24.(本小题满分14分)

一次函数y=kx+k的图象经过点(1,4),且分别与x轴、

y轴交于点A、B.点P(a,0)在x轴正半轴上运动,点

Q(0,b)在y轴正半轴上运动,且PQ⊥AB.

(1)求k的值,并在图7的直角坐标系中画出该一次函

数的图象;

(2)求a与b满足的等量关系式;【注:此题会用到相

似,目前可不做】

(3)若△APQ是等腰三角形,求△APQ的面积.

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快乐学习,做最自信的自己! 图7

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25.(本小题满分12分)

已知:在Rt△ABC中,AB=BC;在Rt△ADE中,AD=DE;连结EC,取EC的中点M,连结DM和BM.

(1)若点D在边AC上,点E在边AB上且与点B不重合,如图8-①,

求证:BM=DM且BM⊥DM;

(2)如果将图8-①中的△ADE绕点A逆时针旋转小于45°的角,如图8-②,那么(1)

中的结论是否仍成立?如果不成立,请举出反例;如果成立,请给予证明.

C

C

图8-②

A D

图8-① A

2006年广州中考数学试题精选

3

在实数范围内有意义,则X的取值范围为( ). (A)x>0 (B)x≥0 (C)X≠0 (D)x≥0且X≠1

5.一元二次方程x2?2x?3?0的两个根分别为( ).

(A)Xl=1, x2=3 (B)Xl=1, x2=-3

(C)X1=-1,X2=3 (D)XI=-1, X2=-3

10.如图3一①,将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形,然后,按其中的 实线切成七块形状不完全相同的小木片,制成一副七巧板.用这副七巧板拼成图3一② 的图案,则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的( ).

1

411(c) ??(D) 78 (B)

k的图象经过点(1,一1),则k的值是. x

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快乐学习,做最自信的自己! 13.若反比例函数y?

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19.(本小题满分lO分)

广州市某中学高一(6)班共54名学生,经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼病,初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下:

(注:表中2岁~5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁,其它类似)

(1)求a的值,并把下面的频数分布直方图补充画完整;

(2)从上边的直方图中你能得出什么结论?(只限写出一个结论)

你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?

23.(本小题满分12分)

图8是某区部分街道示意图,其中CE垂直平分AF,AB∥DC,BC∥DF.从B站乘车到E

站只有两条路线有直接到达的公交车,路线1是B---D---A---E,路线2是 B---C---F---E,请比较两条路线路程的长短,并给出证明.

24.(本小题满分14分)

在△ABC中,AB=BC,将△ABC绕点A沿顺时针方向旋转得△A1B1C1,使点Cl落在

直线BC上(点Cl与点C不重合),

(1)如图9一①,当?C>60°时,写出边ABl与边CB的位置关系,并加以证明;

(2)当?C=60°时,写出边ABl与边CB的位置关系(不要求证明);

(3)当?C<60°时,请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB1C1(保留作图痕迹,不写作法),再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由.

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