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五年级春季讲义 1、平面梯形问题

发布时间:2013-10-15 12:30:54  

新 福 克 斯 (New Focus) 教 育——国 才 奥 数 开 发 区 教 学 基 地 五 年 级 数 学 讲 义

开发区基地五年级数学讲义

1、平面图形问题

名人名言:如果一个人倾其所有金钱以求学问,那么他脑子所藏的东西是没有人

可以拿得走的。

——富兰克林

一、知识精要:以下各题主要运用连辅助线和对应法的思路求解,下面的题请选择正确方法分析

求解,并要求熟能生巧又对又快,解几何题最能体现人的思维和灵感,尤其解较难的题时,没找到方法往往是“山重水复疑无路”,一但找到方法,就会“柳暗花明又一村”,请同学们快试一试。

二、例题求解:

A、辅助线的应用

例1、面积为36cm2

的平行四边形ABCD各边均四等分(AB,CD),而AD,BC

分,把平行四边形划分成如图所示的各小块,求阴影小平行四边形的面积。

例2、 如图,边长为10和5的两个正方形排放在一起,求阴影△AEG

的面积是多少?

例3、如图,ABCDEF为正六边形,面积为60cm2

,求△EFB的面积是多少平方厘米?

例4、如图,求较长平行四边形中阴影部分的面积是多少?

例5、长方形的长是8cm,宽是6cm,三角形AOB的面积为16cm2,求△ODC的面积? B

C

例6、如图,在边长为10m的正方形中,两条边上各有一点,E和F分别与A点相距

4m和5m,请在另外两边上找出一点,使它与原来两条边上连的构成三角形面积最大?

B、对应与转化

例7、如图,直线DF与平行四边形ABCD的BC边交于、E点,与 直线AB交于F点。已知AB=28厘米,EG=7厘米,那么三角形CEF的面 积是多少平方厘米?

例8、图中,AB=2厘米,三角形BCE的面积是16平方厘米,高4

厘米,三角形BFE的面积比三角形DFC的面积大6平方厘米。那么三角 C

形ABD的面积是多少平方厘米?

三、巩固练习 作业等级评价

A、举一反三

1、下图是边长为4cm的正方形OB垂直于AE,AE=5cm,OB等于多少?

2、如图,长方形ABCD中,长AB=12cm,宽AD=10cm,△BOC的面 积为20cm2,求阴影四边形ABDF的面积是多少平方厘米?

3、如图,在等边△ABC中,AF=3FB,FH垂直BC,阴影面积为1,求△ABC

4、有两块等腰直角三角形的三角板直角边分别是10cm和6cm,如图 求阴影面积是多少平方厘米?

5、如下图,平行四边形ABCD

的边长BC=10,直角三角形BCE的 EC=8,已知阴影部分面积比△EFG的面积大10,求CF的长。

6

、如右图,ABCD是一个梯形,已知△ABD的面积是36cm2

,△AOD的

面积比△ABC的面积少12cm2

,求梯形ABCD的面积?

C

B、活学活用

7、如图梯形ABCD中,OC=2AO,△ABD的面积为12cm2

,求梯形ABCD的面积。

8、如右上图。BD、FB、FC将长方形ABCD分成5块,白色三角形面积是1平方厘米,蓝色三角形面积是2平方厘米。红色三角形面积为多少平方厘米。

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