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小学数学“解决问题”的教学陈俊敏

发布时间:2013-10-15 13:32:08  

小学数学“解决问题”的教学

东光县世纪小学 陈俊敏

摘要:数学离不开生活,生活中处处有数学,数学中的应用题更与我们的生活密切相关.因此,应用题结构的错综复杂和千变万化,决定了应用题教学不能就题讲题,只能借题教给学生一些数学思想方法,让学生掌握一些分析、解答应用题时常用的思维策略与技巧。

关键词:数量关系、数形结合、分析法、综合法、转化关系

小学数学教学中,“解决问题”是整个小学阶段的重点,也是难点之一,数学离不开生活,生活中处处有数学,数学中的“解决问题”更与我们的生活密切相关.因此,“解决问题”结构的错综复杂和千变万化,决定了在教学中不能就题讲题,只能借题教给学生一些数学思想方法,让学生掌握一些分析、解答问题题时常用的思维策略与技巧,让问题得以解决,同时,又提高了学生的思维效率,发展了学生解决问题的能力.那么,在数学“解决问题”的教学中,应该如何帮助学生能更好的巧妙解决问题呢?我结合自己的教学,总结了以下点滴方法:

一、 利用“数形结合”巧解问题

要想解题,首先要弄明白题目的意思,明白题目中的已知条件和问题是什么,构建起条件与问题之间的联系,确定数量关系。为了便于理解,学生在做题时可以边读题边思考,同时把抽象的条件和问题用不同的符号或线段图表示出来。还可以采用“缩写”“改写”的方法帮助理解。“缩写”即是把与解题有关的已知量与未知量从题中分化出来,“去粗取精”“去伪存真”,重新构建,使句式简单,数量关系趋于明朗;“改写”即把应用题的生活化叙述改为更贴近四则运算意义的数学叙述,使学生在学习四则运算后形成的认知结构纳入新的知识结构并予以同化,形成新的认知结构。例如:(1)果园有苹果树60棵,梨树是苹果树的5倍,梨树有多少棵?(2)果园里有苹果树60棵,是梨树的5倍,梨树有多少棵?(1)题中说梨树是苹果树的5倍,也就是60的5倍,(2)中苹果树是梨树的5倍,也就是60是梨树的5倍,从而把问题缩写化,使学生学的轻松,学的明白。再如:花园有月季花50棵,菊花是它的3倍,菊花和月季花共有多少棵?启发学生弄清题意后,及时用多媒体演示或在黑板上画出下图:

学生很容易从图中看出共有(1+3)个50棵,列式为50+50×3或50×(1+3).这个求解过程虽然离不开抽象思维,但主要是对线段图进行观察,通过直观建立了数量关系的表象.

二、利用“条件推出问题,问题追溯条件”巧解问题 由于思维过程的不同,在解决复合问题时可用综合法和分析法两种。综合法是从已知条件出发,逐步推出要解决的问题;分析法是从问题出发,逐步追溯到已知条件。例如:服装厂计划做660套衣服,已经做了5天,平均每天做75套。剩下的要3天做完,平均每天做多少套?

用分析法分析:要求平均每天做多少套,就必须知道剩下多少套(未知)和剩下的要几天做完(已知);要求剩下多少套就必须知道计划做多少套(已知)和已经做了多少套(未知);要求已经做了多少套就必须知道平均每天做多少套(已知)和做了几天(已知)。这样一步一步找出新的问题中的数量关系,直到新的问题所要求的数量关系都成为已知条件为止。

用综合法分析:题中告诉我们,已经做了5天,平均每天做75套,我们能求出5天做的套数;已知计划做660套和5天做的套数,我们能求出剩下的套数;已知剩下的套数和剩下做的天数,我们能求出剩下平均每天做的套数。根据题中给的已知条件,一步步找到需要解答的问题。

分析问题时两种方法经常是互相配合,灵活运用。用综合法分析要随时照顾要求的问题,注意已知条件和问题的关系;用分析法分析要随时照顾已知条件,注意问题和已知条件的关系。不论用什么方法分析应用题,都要认真审题,理解题意,通过分析已知条件和问题间的数量关系,找出中间问题(也叫关键问题),最后求得应用题的正确解答。

三、 利用“转化关系”巧解问题

转化关系也是在解决问题时常用的一种解题方法,通过转化可以沟通知识与知识间的联系,使得解法灵活多变。从新的角度入手,将其转换成熟悉的,直接的或易解地问题。例如:果园有苹果树60棵,梨树是苹果树的5/6 ,同时又是桃树的2/3 ,求果园里有桃树多少棵?引导学生讨论得出:果园的苹果树棵数与桃树棵数两个数量之间是间接关系,要转化成直接关系,应把果园的苹果数棵树看成单位“1”,那么桃树棵树的60 是 ,桃树的棵数是苹果树的。要求桃树的棵数就是求60的5/6 ÷2/3 是多少?列式为60×( 5/6÷ 2/3)。这样就把间接关系转换为直接关系,使学生学得轻松,学得明白。

四、 利用“生活实际”巧解问题

“解决问题”来源于生活实际,学生的生活经验是非常重要的教学资源.在教学中,联系学生生活实际也会起到事半功倍的作用。例如:一根木料,锯成4段需要6分钟,如果锯成6段,需要几分钟?不少同学往往过低地估计题目的难度,误解为6÷4×6=9(分)。为此,教师引导学生联系生活实际进行思考,提示:这根木料锯成4段,需要锯几条锯口?(4段只需要3条锯口)锯成6段需锯几条锯口?(5条)联系生活实际得出:“锯口数”比段数少1,正确理解是6÷(4-1)×(6-1)=10(分)。这样的教学生动、真实,易理解,从而激发学生的学习兴趣。

总之,培养学生解决应用题的能力是一点一滴进行的,教师在教学中应不失时机的渗透各种方法,让学生学会各种解题方法后,以“润物细无声”的方式来培养学生的思维品质,这样就可以拓宽学生的解题思路,不断提高学生解答应用题的能力了。

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