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山东省茌平县博平镇中学2013届九年级数学竞赛试题

发布时间:2013-10-16 08:04:55  

山东省茌平县博平镇中学2013届九年级数学竞赛试题 新人教版

(总分:120分 时间:90分钟)

一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分)

1. 要使代数式有意义,则x的取值范围是( ).

A. x≠3 B. x≥2或x≠3 C.x≥2 D.x≥2且x≠3

2.已知菱形的面积为24cm,一条对角线长为6cm,,则这个菱形的周长是厘米。 A.8 B.5 C.10 D.4.8

3.如图, AD⊥BC于点D,AD=4cm,AB=8cm,AC=6cm,则⊙O的直径是( )

A.4cm B.12cm C.8cm D.

16cm 2

4.若关于x的一元二次方程kx?2x?1?0有实数根,则k的取值范围是( )

(A)k>-1 (B)k≥-1

(C)k>-1且k≠0 (D)k≥-1且k≠0

5.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )

2

6.如图,AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,OD∥AC,下列结论错误的是

A.∠BOD=∠BAC

B.∠BOD=∠COD A B C.∠BAD=∠CAD

D.∠C=∠D D

C

1

7..3.如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,D是⊙O上一点,且?EDC?30,弦?

EF∥AB,则EF的长度为( )

A.2

A C B

8.已知矩形ABCD的边AB=6,AD=8.如果以点A为圆心作⊙A,使B、C、D三点中在圆内和

在圆外都至少有一个点,那么⊙A的半径r的取值范围是( )

A.6<r<10 B.8<r<10 C.6<r≤8 D.8<r≤10

m 10.如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于 B

. C

D

.x

A、B两点.当一次函数的值大于反比例函数的值时,自变量x的

取值范围是( )

D A.-2<x<1 B.0<x<1

C.x<-2和0<x<1 D.-2<x<1和x>1 11.如图,已知矩形ABCD中,AB=8,BC=5?.分别以 B、D为圆心,AB为半径画弧,两弧分别交对角线BD

于点E、F,则图中阴影部分的面积为( )

A.4? B.5? C.8? D.10?

12.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价( )

A.10% B.19% C.9.5% D.20%

二、填空题(本题共5小题,每小题3分,共15分)

13.一元二次方程(x+1)(x-1)=2(x+1)的根是 .

14.两圆相切,圆心距为7,一个圆的半径为5,另一个圆的半径为 ;

15.△ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,将△ABP绕点A逆时针旋转

后,能与△ACP′重合。如果AP=3,那么PP′的长等于 。

A P′ 2

B

P

16.一副三角板如图叠放在一起,则图中∠?的度数是 .

……

17.如图,依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形,再依次连接菱形各边的中点得到第

二个矩形,按照此方法继续下去.已知第一个矩形的面积为1,则第n个矩形的面积为 .

三、解答题(本题共8小题,共69分)

2 18、解方程: 2 x + 5x + 3 = 0 (配方法) (8分)

19.(本题满分12分)如图,一次函数y?kx?b的图象与反比例函数y?m的图象相交于A、B两点.(1)x

根据图象,分别写出A、B的坐标;(2)求一次函数

y?kx?b解析式.

(3)求三角形AOB的面积

20. (本题满分12分)商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售,一天可售出100件.后来经过市场调查,发现这种商品单价每降低1元,其销量可增加10件.(1)问商场经营该商品原来一天可获利润多少元?(2)若商场经营该商品一天要获利润2160元,则每件商品售价应为多少元

21.(12分)徒骇河大桥是我市第一座特大型桥梁,大桥桥体造型新颖,气势恢宏,两条拱肋如

长虹卧波,极具时代气息(如图①).大桥为中承式悬索拱桥,大桥的主拱肋ACB是抛物线的一部分(如图②),跨径AB为100m,拱高OC为25m,抛物线顶点C到桥面的距离为17m.

(1)以C为坐标原点建立坐标系,求该抛物线所对应的函数关系式;

(2)七月份汛期来临,河水水位上涨,假设水位比AB所在直线高出1.96m,这时位于水面

上的拱肋的跨径是多少?在不计桥面厚度的情况,一条高出水面4.6m的游船是否能够顺利通过大桥?

3

22.(12分)如图,⊙O是△ABC的内切圆,与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F,∠DEF=45o.连

接BO并延长交AC于点G,AB=4,AG=2.

(1)求∠A的度数;

(2)求⊙O的半径.

C E

23.(12分)某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、

B两种产品,共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润700元; 生产一件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克,可获利润1200元。

⑴要求安排A、B两种产品的生产件数,有几种方案?请你设计出来;

⑵生产A、B两种产品获总利润是y(元),其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间的函数关系式,并利用函数的性质说明⑴中的哪种生产方案获总利润最大?最大利润是多少

4

2012-2013初三数学答卷

一、选择题(36分)

1——5:_______ _______6——10:_______ ______11——12:____ ___.

二、填空题(15) 13. 14. 15. 16. 17.

三、解答题

18、(7分)计算 1)(-1)2011-|-7|+9×(7-?)0+(1-l

5)

(2)先化简,再求值:(1一1x2

x)÷?2x?1

x2?1,其中x?2

19. (8分)

(1)

(2)

(3)

(4)

5

20(10分)(1)

(2)

21. (10分)(

(2)

(3)

1) 6

22. (10分)

(1)

(2)

23、(12分)

(1)

(2)

7

24(本题8分)

(1)

(2)

8

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